【Atcoder】 [ARC140E] Not Equal Rectangle

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题目解法

因为 $25\ast 25=625$，大概是 $n,m$ 的范围，所以考虑把矩阵分成 $B\ast B$ 个 $B\ast B$ 的小矩阵做
这里 $B$ 可以取到 23，暂时考虑 $\mathrm{mod}23$ 意义下的答案，最后 +1 即可
考虑矩阵内的构造方法：$a_{i,j}=(i+j)\%23$，显然矩阵内一定合法
考虑把初始矩阵进行一定的位移得到其他的矩阵，令块 $(i,j)$ 的位移量为 $D_{i,j}$
若不可行，那么一定要满足：$D_{x1,y1}=D_{x2,y1}$ 且 $D_{x1,y2}=D_{x2,y2}$，因为同一行是无关的，反正每个块中 $0-22$ 都出现了一次
考虑构造方案 $D_{x,y}=x\ast (y-1)\%23$
那么 $x1\ast (y1-1)\equiv x2\ast (y1-1)(mod23)$
所以 $x1-x2\equiv 0(mod23)$
因为 $0\le x1<23,0\le x2<23,x1\ne x2$，所以构造方案可行
最后只要截出来 $n\ast m$ 的矩阵就可以了

#include 
using namespace std;
const int N(600);
int a[N][N];
inline int read(){
	int FF=0,RR=1;
	char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') RR=-1;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) FF=(FF<<1)+(FF<<3)+ch-48;
	return FF*RR;
}
int main(){
	for(int i=1;i<=23;i++) for(int j=1;j<=23;j++){
		int Delta=i*(j-1)%23;
		for(int k=0;k<23;k++) for(int l=0;l<23;l++) a[(i-1)*23+k][(j-1)*23+l]=(k+l+Delta)%23;
	}
	int n=read(),m=read();
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++) printf("%d ",a[i][j]+1);
		puts("");
	}
	return 0;
}