Acwing 843. n-皇后问题(DFS剪枝)

Acwing 843. n-皇后问题(DFS剪枝)

n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式
共一行，包含整数n。

输出格式
每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中”.”表示某一个位置的方格状态为空，”Q”表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围
1≤n≤9
输入样例：
4
输出样例：
.Q…
…Q
Q…
…Q.

…Q.
Q…
…Q
.Q…

题解

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, tra[N];
bool flag[N], check1[N], check2[N];

void draw(){
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
        for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){
            if (tra[i] == j) cout << 'Q';
            else cout << '.';
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
}

void dfs(int x){
    if (x > n){
        draw();
        return;
    }
    
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
        if (flag[i]) continue;
        if (check1[i + x]) continue;
        if (check2[i - x + n]) continue;
        
        tra[x] = i;
        flag[i] = true;
        check1[i + x] = true;
        check2[i - x + n] = true;
        
        dfs(x + 1);
        
        flag[i] = false;
        check1[i + x] = false;
        check2[i - x + n] = false;
    }
}

int main(){
    cin >> n;
    dfs(1);
    
    return 0;
}