要检查一个字符串是否可以由它的一个子串重复多次构成

要检查一个字符串是否可以由它的一个子串重复多次构成,你可以使用以下的 JavaScript 函数:

function repeatedSubstringPattern(s) {

    const str = s + s;

    return str.slice(1, str.length - 1).includes(s);

}

这个函数首先将字符串 s 与自身拼接,然后从第二个字符开始到倒数第二个字符结束的子串中查找原始字符串 s。如果找到了,那么说明原始字符串 s 可以由它的一个子串重复多次构成。

例如,对于字符串 “abcabcabc”,拼接后的字符串是 “abcabcabcabcabcabc”,去掉第一个和最后一个字符后的子串是 “bcabcabcabcabcab”,这个子串包含了原始字符串 “abcabcabc”,所以原始字符串 “abcabcabc” 可以由它的一个子串 “abc” 重复多次构成。

注意:这个函数只适用于 JavaScript,不适用于 TypeScript。在 TypeScript 中,你可能需要添加类型注解来满足类型检查的要求。

这个函数的原理基于一个简单的观察:如果一个字符串可以由它的一个子串重复多次构成,那么这个字符串在自身的重复中必然会出现至少两次。

具体来说,假设我们有一个字符串 s,并且 s 可以由一个子串 sub 重复 n 次构成。那么,如果我们将 s 与自身拼接,得到的新字符串 str 就会由 sub 重复 2n 次构成。在 str 中,s 就会出现 2n/n = 2 次。

然而,如果我们从 str 的第二个字符开始,到倒数第二个字符结束,得到的子串 str’ 就不再包含完整的 s 了。在 str’ 中,s 只会出现 1 次。所以,如果 str’ 中包含 s,那么 s 就可以由它的一个子串重复多次构成。

这就是 repeatedSubstringPattern 函数的原理。它首先将字符串 s 与自身拼接,然后在从第二个字符开始到倒数第二个字符结束的子串中查找 s。如果找到了 s,那么就返回 true,否则就返回 false。

这个方法的时间复杂度是 O(n^2),其中 n 是字符串 s 的长度。这是因为 str.includes(s) 需要在 str 中查找 s,这个操作的时间复杂度是 O(n^2)。

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