数据在内存中的存储方式

一.类型的分类

C语言中数据类型可分为以下几类：

整型家族

值得一提的是，char类型的数据在内存中存储的是字符的ASCII码值，所以将char归为整型家族。

那么如何理解这里的signed 和unsigned ？signed表示有符号的数据，可用来存储正数和负数，例如温度有正有负
unsigned 表示无符号的数据，只能存储正数，例如人的年龄一定大于0，所以可用unsigned int来存储。

但是我们平时定义变量时经常直接写的int，char，short等又是什么呢？到底是表示有符号还是无符号呢？
C语言中规定，signed int可省略signed，直接写成int，short和long有类似的规定，但值得一提的是，C语言中并没有规定char等价于signed char，二者相不相等取决于具体的编译器，但是绝大多数编译器都把char视为signed char

浮点型家族

构造类型

指针类型

我们知道，int类型的指针表示表示这个指针指向的变量是int类型的，那么void如何理解呢，它是无具体类型的指针，它指向的类型是不确定。

空类型

今天我们主要讲的是整型和浮点型数据在内存中的存储形式，学完后相信你会对计算机存储数据的方式有更加清晰的认识

二.整型在内存中的存储

2.1原码，反码和补码

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。
注意我这里说的是整数，整数才有原反补码的概念，后文说到浮点数的时候千万不要扯到这上面去了。

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”。

• 对于负数来说：原码，反码和补码的表示方式各不相同

原码：
直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。
反码：
将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到
补码：
反码+1就得到补码。

• 对于负数来说，原码反码和补码都相同，都是直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到。

对于整型来说，内存中存放的数据都是补码

为什么要用补码？而不用反码，原码呢？
原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理。
意思就是，只有补码才可以方便地统一处理加法和减法运算。要知道CPU内只有加法器，处理减法时，要先把减法转换为加法，

例如1 - 1，就要看成1 + （-1）
1和-1的补码相加：
00000000 00000000 00000000 00000001
111111111 111111111 111111111 11111111

0000000 000000000 00000000 00000000
最终结果就是0，满足实际情况。

若是采用原码相加呢？
00000000 00000000 00000000 00000001
10000000 00000000 00000000 00000001

10000000 00000000 00000000 00000010
这是最终结果的原码，解析完成就是-2，很明显与实际情况不符，同样的，经过验证，用反码进行运算也不能得到正确结果。

通过更多的例子发现，当两个正数相加时，原码反码补码运算都能满足要求，但是正数负数相加时就只有补码能满足条件。说到底其实就是符号位的问题，两个数一正一负，符号位一个是1，一个是0，1+0=1，那不就表示结果是个负数吗？但谁说负数正数相加结果一定是个负数呀？

科学家们发现，以补码形式相加是就恰好能解决这个问题，也就是上面所说的将符号位和数值域统一处理，妙不可言啊！！！

2.2例题

其实说到这大家应该还是似懂非懂，下面我们通过具体的例子来帮助大家加深理解。

例题1

首先-1的原码是
10000000 00000000 00000000 00000001
反码是
11111111 11111111 11111111 11111110
补码是
11111111 11111111 11111111 11111111
但是a,b,c中都只能存放1个字节的数据，所以存放时会发生截断，高位的3个字节的数据就舍弃掉了，a,b,c中实际存放的都是
11111111

a以有符号整型的形式打印。
既然要以整型形式打印，那么就会发生整型提升，补足4个字节再打印，怎么提升？
首先看a是有符号的char，高位补符号位，也就是1
11111111 11111111 11111111 11111111
打印格式是%d，即认为它是一个有符号的数，最高位就是符号位，计算机看见高位是1，所以就认为这个数是负数，而负数的反码减去1，然后数值位取反得到原码
10000000 00000000 00000000 00000001
解析之后就是-1

b和a的分析过程一样，因为signed char就是char

再来看c，c以有符号整型的形式打印。
首先整型提升，c是无符号的char，根据规则，高位直接补0
00000000 00000000 00000000 11111111
接着打印形式是%d,即认为他是一个有符号的数，最高位是符号位，计算机看见高位是0，就会认为他是一个正数，正数的原码就是补码，也即
00000000 00000000 00000000 11111111
解析之后就是255

所以最后的结果如下

例题2

-128的原码是
10000000 00000000 00000000 10000000
反码
11111111 11111111 11111111 01111111
补码
11111111 11111111 11111111 10000000
截断之后就是
10000000

a以无符号整型（%u）整型形式打印，首先要整型提升
a的类型为char，有符号，高位补符号位，也就是1
11111111 11111111 11111111 10000000
打印形式%u，认为内存中存储的是一个无符号数，也就是认为它肯定是一个正数，最高位根本就不是符号位，而是和其他低位一样，都是数值位。既然是正数，内存中存的二进制就可以直接认为是原码，解析之后就是一个非常大的数
结果如下

例题3

128的原码，反码，补码是
00000000 00000000 00000000 10000000
截断
10000000
整型提升
11111111 11111111 11111111 10000000（高位补符号位）
和第二问一样，无符号形式打印，高位是数值位，结果也和第二问一样。

通过第二问和第三位的对比，想想为什么二者结果会一样。因为二者内存中存储的二进制数据一样，整型提升的方式一样，打印的格式也一样，所以最后的结果不一样才怪呢。

小结
上面的3个例题都是为了说明整型的存储方式而举的一些极端例子，其中有很多不合理的地方。

第一题中，我将-1这个负数放到一个unsigned char的变量c里，这是其一；打印c时，它本身是一个unsigned char，而我却以有符号的形式进行打印，这是其二，就是这两处不合理的地方导致最终的结果出现问题。

第二题中，也是因为打印格式与变量的类型不对应而导致的错误

第三题中，其一是因为要求存储的数值超过了char的存储范围（-128~127），其二是打印格式与变量类型不对应

这启示我们今后应注意以下几点：
负数不要放在无符号的变量里；打印形式与变量类型一致；注意各种类型的存储范围

三.浮点型在内存中的存储

先来看一道例题

结果如下：

（内心OS:什么鬼？？？)
第一个可能还比较好理解，但后面3个结果是怎么得到的呢？
要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法，下面我们带着疑问开始学习

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E (-1)^S表示符号位，
当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。

举例来说
十进制数字5.5表示成二进制形式就是101.1(小数点后一位的权重是2^-1)
,用科学计数法表示就是1.011* 2^2
（为了区分二进制和十进制，后文标红的数表示的是二进制形式）
那么5.5 = (-1)^0 * 1.011 * 2^2
S = 0
M = 1.011
E = 2

同时IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。 IEEE754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位 浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂。

首先，E为一个无符号整数（unsigned int） 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0 ~
255；如果E为11位，它的取值范围是0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的
所以IEEE754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127； 对于11位的E，这个中间数是1023，
比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即 10001001。

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况
E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将 有效数字M前加上第一位的1。 比如：
0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为 01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进 制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E不计算直接等于1-127（或者1-1023），
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

我们再来解释前面的题目：
第一个结果，以整型的形式往里放数据，打印时以整型（%d）形式读取数据，结果当然是9

第二个结果，以整型的形式往里放数据，存放的是
00000000 00000000 00000000 00001001
然后再以浮点型的方式来解读
0 00000000 00000000000000000001001，
得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ，最后23位的有效数字M=0000000 0000000000001001。
由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成：
V=(-1)^ 0 × 0.00000000000000000001001 × 2 ^ (-126)=1.001×2^(-146)
显然，V是一个很小的接近于0的正数，float默认打印小数点后6位，所以用十进制小数表示就是0.000000。

第三个结果，
以浮点型的形式存储数据

9.0 -> 1001.0 ->(-1) ^ 0 * 1.001 * 2^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130

0 10000010 00100000000000000000000
这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616 。

第四个结果以浮点数的形式存储，再以浮点数的形式读取，结果自然正确

所以，产生这些匪夷所思的结果就是因为整型与浮点型再内存中的存储方式不一样，当内存中是同一段二进制序列时，看待它的视角不同，解析出来的结果也就不同

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