小数乘小数第一课时，是解决积的小数位数和乘数的小数位数的关系。理解好了这一点，就能帮助孩子们计算小数乘小数。
一、猜想引入
师：（板书课题）大家齐读一遍课题（生读），猜一猜，积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？
生1：相等关系。
生2：不相等的关系。
师：既然说小数的位数，那就要么相等，要么不相等，而相等又是一个什么等法呢，不相等的话又是谁多一些呢？带着这些疑问，我们进入今天的学习。
用猜想引入，是让孩子们一开始就聚焦核心问题。
二、制造冲突
师：请大家计算街心广场、花台和地砖的面积，写出算式。（生活动）
师：谁来说说这三个地方的面积分别是多少？（特意请了君怡）
生：街心广场是20×30=600平方米，花台是2×3=6平方米，地砖的面积是0.2×0.3=0.6平方米。（有好多生开始举手）
师：对于她的思考，有不一样的举手。
生：0.2×0.3=0.06平方米。
师：前面两个大家都同意了吧。现在0.2×0.3到底是等于0.6还是0.06呢？等于0.6的举手。（大约有15人）。
之所以请君怡来回答，就是想先引出0.6这个答案。如果一开始就请了成绩好的孩子，他的答案等于0.06，成绩不太好的孩子就会自动屏蔽掉0.6这个答案，不利于交流。
小插曲——霖说：”这道题好麻人。“哈哈，的确是。因为我看等于0.6的孩子中，还是有好几个成绩较好的孩子。
三、方法思辨
师：现在请你们用你们的方法去探究一下，这两个答案到底哪个答案是对的。时间5分钟。（师巡视，选取典型作品，并上黑板板书。题单上给出了画图的方法。）
生1:0.2米=20厘米，0.3米=30厘米。20×30=600平方厘米=6平方米
生2：（0.2×10）×（0.3×10）÷（10×10）
=2×3÷100
=0.06
生3：0.2×3÷10=0.6÷10=0.06
生4：画图
师：现在大家看黑板上的4种方法，你有什么想说的。
生1：我对第一种方法有疑问。平方厘米和平方米的进率是10000，所以600平方厘米=0.06平方米。
生2：我觉得将0.2米换成分米来计算，也可以的。0.2米=2分米，0.3米=3分米。2×3=6平方分米=0.06平方米。
生3：第一种方法就是转化单位。
师：大家都同意第一种方法吗？
生：同意。
师：现在我们来看第二种方法。
生4：我怎么觉得这个方法是白干呢？
师：具体说说哪里白干了？
生5：前面×10×10，后面又÷100。
师：那为什么要这样白干呢？
生6：前面×10，就转化成了整数，后面÷100，计算6÷100，这是前面刚学过的。
生7：白干的作用是转化成我们学习过的知识，前面×10×10，后面又÷100是保持积不变。
生8：我有疑问，方法里前面的两个括号可以去掉吗？
生9：我觉得可以去掉。这里写上的原因是帮助大家更好的理解。
师：那第三种方法呢？也有白干的吗？
生10：我觉得这里没有白干的，这是将0.3写成了3÷10。又将没有学过的知识转化成了我们学过的知识。
生11：受他的启发，我们也可以将0.2写成2÷10.
师：那画图法呢？
生12：我有疑问，这个画图到底怎么画呢？
生13：大家看这里的正方形边长是1米，而地砖的一条边是0.2米，一条是0.3米，我们标出数据来，大家就能看清楚了。（很多孩子都说哦。）
师：那综上所述，0.2×0.3等于
生：0.06
这个环节里，老师选取的方法都是有代表性的。但是一部分孩子的思考是不够全面，也就不够深入，通过方法的逐一辨析，让学生从数学内部的角度得出0.2×0.3的积。老师抓住学生发言中的“白干了”，让学生厘清了算理的实质。
四、寻找规律
师：现在请孩子们完成表格，想想你发现了什么。
生：我有疑问，乘数的小数位数是什么意思？
生：第一个乘数是4，它没有小数，就填0。
生：哦，明白了。（学生计算，师请学生板演，小组均完成后进行小组分享）
4×0.3=1.2 0.3×0.4=0.12 0.13×2=0.26 0.13×0.2=0.026
师：大家先看计算的答案同意吗？
生：同意。
师：发现呢？
生：第一个乘数的小数位数加上第二个乘数小数位数就等于积的小数位数。
生：我可以说更全面。积的小数位数等于所有乘数小数位数之和。
师：谁来复述一下？（生复述）所有是什么意思？
生：就是不管有多少个乘数，只要相乘，它们的积就是所有乘数的小数位数之和。
生：我有疑问，比如0.5×6=3，3不是一位小数啊。
师：好，我写出来。（师板书）
生：大家看看我们在算的时候，是不是要算5×6=30，按照刚才的发现应该是3.0，它就是一位小数啊。
生：只是我们根据小数的性质可以删掉后面的0。
师：孩子们可真了不起，那积的小数位数和乘数的小数位数到底是什么关系呢？
生：积的小数位数等于所有乘数小数位数之和。
这个环节里，重在计算观察总结，采用不完全归纳法，发现规律。这个发现对于孩子们来说不难，但孩子们互相启发，引出所有乘数小数位数之和，尤其是学生的疑问，更好的阐释了这个规律。
五、实际运用
直接用教材上的练习题，让孩子们学以致用。基本都没有什么问题，启发最大的是最后的开放题。
题目是：根据12×13=156，写算式。遇到两个（）×（)=156，大多数孩子还是写的12×13=156，或者13×12=156。让孩子们分享之后，丰富了积的小数位数与乘数是整十、整百之间的关系。
这节课，其实一共用了60分钟。孩子们一直处于思考的场域，互动思辨，寻找为什么这样算，并弄明白了积的小数位数和乘数的小数位数的关系，为下一节小数乘小数的竖式计算打下坚实的基础。