HoudiniVex笔记_P26_RecursionBasics递归基础

原视频：https://www.youtube.com/playlist?list=PLzRzqTjuGIDhiXsP0hN3qBxAZ6lkVfGDI
Bili：Houdini最强VEX算法教程 - VEX for Algorithmic Design_哔哩哔哩_bilibili

Houdini版本：19.5

1、概述

递归是一种直接或者间接地调用自身的算法，一般计算机中的递归算法实现不适用于Houdini的Vex（通过函数或子过程来完成）。详情可见后面谢尔宾斯基三角的例子。

图片来自@bky2016的文章，感兴趣可以去看看。

本章主要使用以下几种方式实现递归：
A)、For-Each节点，
B)、For-Each节点 + VEX，
C)、Solver解算器，
D)、纯VEX（复杂），

提前剧透：B、C两种方法计算最快，

关于For-each节点，可以看这知乎@ZeTii的Houdini 中for-each 和for-loop 节点文章。

2、螺旋线与回归

用上面的四种方法分别实现一根螺旋线，

①节点连接及设置如下，（代码节点的通道值自行设置），


②补充，节点代码如下， 

//  B——sprial_recursively节点代码

float steplenx = chf('steplenx');
float stepleny = chf('stepleny');
float stepang = chf('stepang');

vector pos = @P;

pos = pos + v@dir * steplenx;       // pos沿X位移

matrix mat = ident();
rotate(mat, radians(stepang), set(0,1,0));
pos *= mat;

pos += set(0,1，0) * stepleny;     // pos沿Y位移，即高度

int newpoint = addpoint(0, pos);

setpointattrib(0, 'dir', newpoint, v@dir);  
//盲猜在For-Each循环内，除了第一次，其它循环不能访问外部属性

setpointgroup(0, 'last', newpoint, 1);
setpointgroup(0, 'last', @ptnum, 0);

//  C——解算器Solver内代码

//与上面一样

//  D——sprial_recursively1节点代码

vector pos = @P;

for(int i=0; i

3、谢尔宾斯基三角与递归

谢尔宾斯基三角形是这样子的，

本节主要用下面的方法实现谢尔宾斯基三角，（当然，也有其它方法），
For-Each实现方法，

其它三种实现原理大概如下，

①节点连接及设置如下，

 ②补充，节点代码如下，

//  B——sierpinski_triangle节点代码

int pts[] = primpoints(0, @primnum);

for(int i=0; i

//  C——解算器Solver内代码

//与上面一样

//  D——sierpinski_triangle1节点内代码

int pts[] = primpoints(0, @primnum);
vector positions[] = array();
for(int  i=0; i

4、性能测试：谢尔宾斯基三角

性能测试点这里，不懂去看视频（1h45min）。

结果： 谢尔宾斯基三角11次迭代花费时间，

5、2D L-系统树与递归

分叉分形，为下一节的3D树打基础，老规矩先上结果，

eg.①节点设置及连接如下， 

②补充，pointwrangle1节点代码如下，

float branchang = radians(chf('branchang'));    //范围设 0~120

for(int i=0; i<3; i++){
    float a = -branchang + i * branchang + f@ang;   //妙鸭 三个角度
    vector dir = set(1,0,0);
    
    matrix mat = ident();
    rotate(mat, a, set(0,1,0));
    dir *= mat;
    
    vector newpos = @P + dir * f@len;
    
    int newpt = addpoint(0, newpos);
    
    int line = addprim(0, 'polyline', @ptnum, newpt);
    
    //设置属性以便访问
    setpointgroup(0, 'end', newpt, 1);
    setpointattrib(0, 'len', newpt, f@len * 0.5);  //长度每次变短
    setpointattrib(0, 'ang', newpt, a);   
}

setpointgroup(0, 'end', @ptnum, 0);

6、3D L-系统树与递归

大概是使用下面这种方法实现的，

eg.①先上结果：（加各种随机参数、角度等等） ，

②节点连接及设置为，

③ 类型为Primitives的branching_tree节点Group设为：last，完整代码为，(上面两个代码一样),

float branchang = radians(f@ang);  // 分叉角度
float lenratio = chf('lenratio');  // 长度比例
float angratio = chf('angratio');  // 角度比例

float minlen = chf('minlen');   // 最小长度

int div = chi('div');   

float seed = chf('seed');

int pts[] = primpoints(0, @primnum);
int pt1 = pts[0];
int pt2 = pts[1];
vector pos1 = point(0, 'P', pt1);
vector pos2 = point(0, 'P', pt2);
vector vaxis = normalize(pos2 - pos1);  //水平轴
vector haxis = v@haxis;                 //垂直轴
float len = distance(pos1, pos2);
float thickness = point(0, 'thickness', pt2);

if(len < minlen){
    return;
}

float range = radians(chf('random_h_ang'));
float randang = rand(seed * @primnum + 33.5);
randang = fit01(randang, -range, range);

matrix mat = ident();
rotate(mat, branchang + randang, haxis);

vector npos = pos2;
npos -= pos1;
npos *= mat;
npos *= lenratio;

for(int i=0; i

7、矩形细分与递归

摆烂，但还是记录下，毕竟最后一个了。

本次实现下面这种细分，

eg.①最终结果，

②节点连接及设置，

③ 类型为Primitives的sq_subdivision节点代码为，

int ite = detail(1, 'iteration');
int pts[] = primpoints(0, @primnum);

int sw = 1 - i@sw;  //  switch

float seed = chf('seed') + ite * 43.2 +@primnum * 4.6;
float randval = rand(seed);
float minscale = chf('minscale');
randval = fit01(randval, minscale, 1.0 - minscale);
randval += fit01(noise(seed + @Frame* chf('speed')), -minscale, minscale);

for(int i=0; i<2; i++){
    int newprim = addprim(0, 'poly');
    setprimattrib(0, 'sw', newprim, sw);
    
    for(int n=0; n