LSDSAR:一种用于SAR图像线段检测的马尔可夫反求框架

LSDSAR:一种用于SAR图像线段检测的马尔可夫反求框架

  • 摘要
  • 1 引言
  • 2 传统LSD算法
  • 3 LSDSAR-SAR影像线段检测
    • 3.1 SAR图像统计
    • 3.2 SAR图像梯度计算
      • 3.2.1比值梯度
      • 3.2.2 GR对H0假设的影响
    • 3.3 建模局部方向之间的弱依赖关系
    • 3.4 完整的LSDSAR算法实现
    • 3.5 参数设置
      • 3.5.1 GR中的α设置
      • 3.5.2密度阈值D的设置
  • 4 实验
    • 4.1 控制NFA的能力
    • 4.2 合成数据的检测性能
    • 4.3 LSDSAR与IEFA稳定性比较
    • 4.4 LSDSAR与IEFA方法在真实SAR图像上的比较
  • 5结论

作者:巴黎理工学院 Chenguang Liu

摘要

本文提出了一种检测SAR图像中线段的通用方法。该方法依赖于一个反向框架,并受到最先进的LSD检测器的启发。与所有的反向方法一样,通过使用背景模型来控制误检测,而背景模型的开发在SAR图像框架中尤其具有挑战性。事实上,SAR图像的统计特征与光学图像的统计特征有很大的不同,这使得现有的背景模型的使用在本质上存在不足。为了避免这个问题,我们进行了两个步骤。首先,仔细计算探测器的构件,即局部方向,以避免任何空间偏差。其次,我们提出了一种新的背景模型,该模型采用马尔可夫链来描述局部方向之间的空间依赖关系。这与目前大多数严重依赖独立性假设的反例方法形成了强烈的对比。我们为我们的线段检测器提供了一个完整和详细的算法,并在合成和真实图像上进行了实验,证明了它的有效性。

1 引言

在计算机视觉中,检测图像中的线段是一个长期存在的问题。 解决该问题的经典方法依赖于全局Hough变换[1,2]。 通过对局部线索进行分组,更有效的方法以各种方式实现了感知分组的原理[3 8],这些线索通常是从图像的梯度中获得的。 最近,在[9]中提出将全局霍夫变换和局部分组相结合。 最新的方法依赖于深度学习[10,11],但据我们所知,这些方法都不能解决噪声较大的图像中线段检测的问题。

合成孔径雷达(SAR)成像是噪声水平极高的一个领域,图像受到非常强的斑点噪声(所有相干成像系统固有的噪声)的影响。 尽管在SAR图像中线性特征(具有给定宽度的窄带像素[12]的检测)已经引起了广泛的关注,但通常考虑到道路网络的检测[13-15],可以可靠地检测线段(直线 边缘的子部分)仍然是一个未解决的问题。 但是,线段是SAR图像中非常重要的特征,主要是因为线段可以描述许多人造物体,例如建筑物,农田或机场。 此外,大多数几何结构可以由线段近似。 另外,可以将线段提取为低级特征,然后将其用于诸如图像配准和目标识别之类的任务。

由于强烈的斑点噪声,对光学图像有效的方法无法直接应用于SAR图像。 首先,通常认为噪声是可加和高斯的假设是错误的。 其次,更重要的是,SAR图像中遇到的强烈噪声水平使大多数光学方法效率低下。 以SAR图像的振幅或强度的对数可以将乘法噪声变为加性噪声,但这并不能简单地应用光学方法,正如我们在LSD检测器[6]和 最近基于深度学习的线段检测器AFM [11]。

检测SAR图像中线段的常用方法是全局的,并且依赖于Hough变换。 首先,将恒定的误报率边缘检测器(如[16]中所述的检测器)应用于图像,然后进行霍夫变换[1,17]来检测行。 然后,应用后处理步骤将霍夫线定位为线段。 在早期的工作[18]之后,在不同的应用环境中,已经提出了许多此类方法用于SAR图像。 在[19]中,线段通过霍夫变换提取,然后用于从米分辨率多方面SAR图像重建建筑物。 文献[20]中提出了一种光学SAR图像配准方法,该方法依赖于使用基于比率的梯度和霍夫变换检测的线段。 先前[21]曾探讨过相同的想法。 在[22]中,使用相位对称性[23]和小波相关进行边缘检测,然后进行霍夫变换,以检测船舶航迹。

这些方法的共同局限性在于霍夫变换的性能关键取决于初步的边缘检测和参数的选择。 霍夫变换的输入通常是二进制边缘图。 对于SAR图像,已经提出了许多专用方法来计算梯度[16,24,25],但是要提取二进制边缘图,就必须在抑制由于斑点引起的虚警和保留低对比度边缘之间做出艰难的折衷。 此外,相应的阈值选择强烈依赖于图像。 最近在[26,27]中提出了一种有趣的方法,该方法从幅度场而不是二进制边缘图检测线,但是后续的检测任务仍然需要较复杂的参数调整。

基于逆向模型[4]和亥姆霍兹原理[28]的LSD检测器被认为是最著名的线段检测器之一。本文的目的是开发一种用于SAR图像的类似于LSD的线段检测器,这导致了非常艰巨的任务。实际上,在大多数情况下,LSD检测器依赖于零假设来检测分段。不幸的是,这种零假设对于SAR图像是完全不充分的。更精确地,局部取向(每个局部取向被定义为垂直于梯度取向的方向)根据以下假设进行分组:它们是1)均匀分布,2)相互独立。在SAR图像中,这两个假设在结构上都是错误的。首先,即使没有几何结构,在SAR图像中计算梯度的经典方法[16]也会产生方向的不均匀分布。其次,斑点噪声强加了强滤波方案,这意味着附近方向之间存在强烈的结构依赖性。在提出的LSDSAR方法中,我们用基于比率的方法[25]代替了梯度计算,该方法在每个像素处都产生了稳健且无偏的局部方向。此外,我们用一阶马尔可夫链模型代替了局部取向之间的关键独立性假设,这在实践中足以抵消滤波效果并产生对错误检测次数的有效控制。结果是适用于SAR图像特定结构的通用线段检测器。

本文的组织如下:在第2节中,我们对原始LSD算法进行了描述。 在第3节中,提供了新的线段检测器。 特别是,对梯度的计算进行了详细介绍,以及在反向模型中使用一阶马尔可夫链的细节。 第4部分给出了合成和实际SAR图像上的线段检测结果,并将其与最新的线段检测器的结果进行比较。 我们最后在第5节中总结并提出一些观点。

2 传统LSD算法

本章具体内容可结合LSD算法原文理解
《LSD: A Fast Line Segment Detector with a False Detection Control》和《LSD: a Line Segment Detector》
需要注意的是:
开发用于SAR图像的类似线段检测器的主要困难是模型H0的两个关键假设通常不适合此类图像。 首先,在SAR图像中计算局部方向的最常用方法或多或少地偏向某些方向,因此即使在纯噪声图像中,也不存在均匀分布的假设。 其次,SAR图像受到斑点噪声的强烈影响,因此必须进行强大的滤波才能计算出可靠的局部方向,这反过来又意味着独立性假设不成立。 在下一节中,我们将解决这两个问题。 首先,在第3.2节中,我们解释了如何计算准确且无偏的局部方向。 然后,在第3.3节中,我们建议通过使用一阶马尔可夫链来放宽H0模型的独立性假设

3 LSDSAR-SAR影像线段检测

3.1 SAR图像统计

SAR传感器发送电磁波,然后电磁波被地面上的元素反向散射并处理以形成SAR图像。 令aexp(jφ)为复杂的后向散射信号和振幅图像。 请注意,本文中考虑的SAR图像均为振幅图像。

SAR图像被称为斑点的强烈乘法噪声破坏。 在完全散斑[13,31,32]的假设下,具有平均反射率μ(表征成像区域的物理参数)和L值的区域的振幅a的概率密度函数(pdf)fa为
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该pdf是Nakagami发行版。 原始SAR图像是1视的图像,但是可以应用多视的预处理来减少信号波动。 它对应于功率域中反向散射值的非相干平均,以减少噪声。

由于斑点噪声,检测SAR图像中的线段比检测光学图像中的线段更具挑战性。 LSD算法依赖于每个像素处梯度的计算。 但是,基于有限差分方案的常用梯度在检测SAR图像边缘时没有恒定的误报率[16]。 因此,有必要用比值梯度(GR)代替通常的梯度,这更适合SAR图像。 在下文中,我们简要描述了梯度计算方法GR,并讨论了它对逆模型中H0假设的影响。

3.2 SAR图像梯度计算

3.2.1比值梯度

对于位于图像I中位置(x,y)的给定像素,沿水平或垂直方向计算指数加权平均值的比率。 即,在水平方向上(可以以相同的方式计算在垂直方向上的比率Rv(x,y))
LSDSAR:一种用于SAR图像线段检测的马尔可夫反求框架_第1张图片
其中W是log(10)α的高整数部分。 然后将水平和垂直梯度分量定义为
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3.2.2 GR对H0假设的影响

LSD的逆框架中的一个假设是,每个局部方向在[0,2π]上均遵循均匀分布。在下面的实验中,我们证明GR计算的局部取向满足该假设。如图1所示,在大小为4096X4096像素的纯散斑噪声图像中检查均匀分布,经典的基于多方向比率的[16]方法是在多个方向(8个方向、16个方向和32个方向)计算加权平均比率,得到的是有偏估计。此外,遗传算法避免了经典方法固有的方向量化[16]。对于GR和多方向方法,我们使用了相同的指数权重函数和相同的权重参数α= 4。为了减少旋转对基于多方向比率的方法的影响,我们使用圆形窗口来提高旋转的不变性。我们还保证基于多方向比率的方法的圆形窗口和GR的矩形窗口具有相同数量的像素。
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3.3 建模局部方向之间的弱依赖关系

由于在上一段中详细介绍了梯度计算技术,因此对于局部方向H0-b均匀分布的假设在纯噪声图像中近似成立。然而,由于计算梯度需要局部平均,所以不满足局部取向H0-a的独立性假设。因此,当使用适合于SAR图像的方法来计算局部方位时,通常的反向框架严重无法控制错误检测的次数。为了解决由滤波引入的相邻像素之间的强相关性,我们借鉴了[33]中的思想,将一种对立方法推广到了相互不独立的事件分组上。具体而言,将通过一阶马尔可夫链对附近像素处的局部方向分布进行建模,这似乎是准确性和易处理性之间的良好折衷。注意,与[33]中的应用案例相反,在我们的案例中必须考虑依赖关系是由于计算梯度的方式(使用大的平均窗口)而不是噪声的结构的结果。

我们考虑在观察图像I中包含n(r)个像素的矩形r。 我们假设矩形内的像素是有序的,因此两个连续的像素是相邻的。 对于t = 1…n(r),如果第t个像素对齐,让变量Xt等于1,否则等于0。 然后k(r)=求和Xt表示矩形r内对齐像素的数量
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因此,对齐像素的分布以四个转移概率为特征
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为简便起见,下面可以将它们写为P(1 | 1),P(1 | 0),P(0 | 1)和P(0 | 0)。 在实践中,将通过在纯散斑噪声图像中使用GR计算局部方向来估计这些过渡概率。 定义为H0的修改后的背景模型如下
Definition 1 (H0model): 我们说,当使用GR计算的图像的局部方向满足以下属性时,图像I0遵循H0模型:
a.局部方向遵循一阶马尔可夫链
b.每个局部取向是均匀分布在[0,2π]
NFA的新定义来自此修改后的模型。 如前所述,我们考虑在观察图像I中包含n(r )个像素和k(r )个对齐像素的矩形r。对于跟随模型H0的随机图像I0中r内的对齐点数,我们写出k0(r )。 LSD的初始NFA公式(1)自然变为
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这也满足NFA性质
下一个问题是如何计算(8)。 由于马尔可夫链假设H0-b,(8)中涉及的k0(r )≥k(r )的概率为
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对于k®和n®的所有可能值,概率PH 0(k0(r )≥k(r ))对于使用(9)的简单实现进行计算很繁重。 为了克服这一局限性,我们按照[33]中的方法进行操作,并使用动态编程算法和降序归纳计算PH 0(k0(r )≥k(r ))。 写下n = n(r)和k = k(r),令Yt = nj = t Xj,人们观察到,对于t ≤n-1,我们有
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因此(10)可以在多项式时间[33]中计算出来,(8)中需要的概率PH 0(k0(r )≥k(r ))也是如此。

实际上,我们可以针对所有(n0(r),k(r)){1,。。 。 …,Nmax}2,预先计算PH 0(k0(r )≥k(r ))的值。,其中Nmax足够大。在我们的实现中,我们使用Nmax =5000。如果大于Nmax 的n(r)需要计算PH 0(k0(r )≥k(r )),尽管理论上仍然可以使用(10),(11)和(12)来完成,我们直接接受矩形以节省存储空间和计算时间。原因是在背景模型的假设下,具有足够大像素数的矩形在随机图像中应该是有意义的结构。请注意,(11)和(12)中涉及的转换概率是从使用纯GR中噪声中的GR计算的局部方向估计的。与[33]相反,可以针对梯度计算中的每个可能的参数选择(即针对α值的每个选择)预先计算概率。给定一张看起来像纯粹的Nakagami噪声的图像,我们考虑所有水平和垂直线。这是因为局部方向是通过2方向方法(水平和垂直方向)计算得出的,该方法在水平和垂直方向上具有最强的相关性。对于每条线,我们考虑所有像素对上的Xt和Xt-1的经验频率,以估计x0,x1 = 0、1的P(x1 | x0)。实际上,我们只需要估计x0 ≠ x1下的P(x1 | x0)即可。因为我们有P(1 | 1)= 1- P(0 | 1)和P(0 | 0)= 1-P(1 | 0)。在表1中可以找到在1个外观为4096x 4096像素的纯Nakagami噪声图像中估计的跃迁概率,其中GR的参数α的值不同。与原始LSD算法一样,角度公差设置为22.5度。可以看到,随着α的增加,相邻像素之间会引入更多的依存关系。
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3.4 完整的LSDSAR算法实现

提出的LSDSAR算法依赖于三个主要步骤,即区域增长,矩形逼近和线段验证步骤,我们在其中进行了一些修改
区域增长:在这一步中,我们将基于有限差分的LSD梯度替换为GR,如3.2节所述;
矩形近似:此步与原LSD算法相同;
线段验证:在这一步中,我们使用(8)代替(1)来计算假警报的数量,如3.3节所述

算法1中提出了LSDSAR的伪代码描述。在该伪代码描述中,例程RegionGrow和Rectangle对应于上述区域增长和矩形逼近步骤。直到我们在(i)中对梯度计算进行的修改之前,这些例程与LSD中使用的例程相同,在[29]中进行了详细描述。同样在[29]中明确定义的例程AlignedPixelDensity,用于计算矩形中对齐像素的密度。当矩形中对齐像素的密度小于阈值D时,将使用例程CutRegion细化矩形。在原始LSD中,此CutRegion例程涉及使用修改后的角度公差,该角度公差是根据矩形中像素的方向自适应计算的。在我们执行CutRegion程序的过程中,我们决定将此修改的公差参数设置为始终等于τ/ 2,以便能够针对该τ的特定设置使用马尔可夫链的过渡概率的一些预先列出的值。最后,再次修改了LSD中定义的改进的Rectangle例程,该例程还涉及角度公差的一些改进,以使修改后的角度公差始终等于τ/ 2(改进的Rectangle例程的步骤1)和τ/ 4(步骤5) (改进的矩形例程)。最后,与原始LSD算法相反,我们不需要对图像进行预滤波(重新缩放,高斯滤波),并且不需要梯度幅度的阈值,因为SAR图像几乎没有混叠和量化效应
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3.5 参数设置

算法1依赖于四个参数ε,α,τ和D。与通常相反的算法一样,NFA属性(2)为NFA阈值参数ε提供了方便的含义,即使对于非专业用户也是如此。 该阈值ε表示我们在纯噪声输入数据中允许的平均检测次数上限。 该参数的常见设置为ε=1。此外,从我们的仿真中,我们发现适当的设置是原始LSD算法中建议的τ= 22.5。 在本节中,我们建议讨论两个剩余参数α和D对检测结果的影响,并为它们建议一个默认设置。

3.5.1 GR中的α设置

增加α的值有助于抑制斑点,但反过来又会增加相邻像素之间的依赖性。 为α选择合适的值应取决于这两种效应之间的合理权衡。 我们将从两个方面评估α的影响:一方面,α的设置必须使GR有效地突出显示输入图像的边缘。 另一方面,必须使用我们的马尔可夫链方法正确考虑局部取向之间的依存关系量,可以通过进行隐式检查我们修改的NFA公式(8)提供了对错误检测数量的有效控制。

为了评估边缘检测方面的GR性能,我们使用了[35,36]中所述的ROC曲线策略。 那些ROC曲线是通过评估用阈值λ限制GR幅度而检测到的真实正边缘像素和虚假边缘像素的数量而获得的。 ROC曲线是通过将λ参数从最小梯度幅度值更改为最大梯度幅度值而获得的。 在图2中,我们显示在具有不同对比度值和512X512像素大小的1视合成边缘图像上计算的ROC曲线。 与具有对比度1.5的合成边缘相对应的参考图像显示在图3(a)中,而相关的地面真实性显示在图3(b)中。LSDSAR:一种用于SAR图像线段检测的马尔可夫反求框架_第7张图片
从图2中我们可以看到,当α= 4时,GR表现最佳,因为相应的ROC曲线仍高于用较低α值获得的ROC曲线。另一方面,表2给出了通过将算法1应用于4096 X 4096像素且ε= 1且具有不同α值的1眼纯Nakagami噪声图像而获得的错误检测次数。我们在表2中可以看到,在α= 1和α= 2的情况下,提出的马尔可夫链模型成功地控制了错误检测的次数,但是随着α的增大,错误检测的次数可能会大大超过ε,尤其是当α=5。在α= 4的情况下,错误检测的数量仍与ε相当,并且考虑到该值在图2所示的ROC曲线上提供了最佳性能,我们建议使用α= 4作为默认设置。但是,在设置α= 4的情况下,LSDSAR可能无法区分彼此非常接近的线段,如图4所示。在需要精确检测近线段的情况下,较小的值应如α= 2,可以使用。
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3.5.2密度阈值D的设置

矩形r内对齐像素的密度定义为比率k(r)/(w(r)·l(r)),注意w(r)和l(r)r的宽度和长度。在算法1中,在区域增长步骤之后,对矩形进行细化,直到其对齐像素的密度变得大于D。如[6]中所述,该阈值旨在避免在区域中以一定角度存在两个直边的情况。它们之间的距离小于公差τ,导致检测不一致。同样,必须找到一个折衷方案,因为D值低会导致检测结果不一致,而D值太大会导致将线段过分切割成较小的子段。这种现象如图5所示,我们可以看到,当D = 0时出现一个杂散线段,当D = 0.5时线段被分段,而D = 0.4时可获得更好的满意检测,我们建议将其作为默认值设置。尽管我们观察到设置D = 0.4通常是安全的,但有时可能需要更大的值,如图6所示,这表明当我们需要区分角度差较大的两个线段时,可能需要更大的密度阈值小于角度公差τ。
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4 实验

原文与几种方法进行了对比,对比结果未列出
我们将证明LSDSAR的性能在参数设置方面是可靠的,并且具有建议的默认参数值的LSDSAR在大多数情况下都能产生接近最佳的性能。 在LSD + GR变体中,我们将α设置为4,并保持LSD算法的其他部分不变。 我们还保持原始LSD [29]算法的默认设置不变。 对于依赖于许多参数的IEFA,我们将在数值实验中使用特定的参数调整过程。 该过程将在下面详细说明

4.1 控制NFA的能力

提出的LSDSAR算法的要求之一是它能够控制错误检测的数量。如前所述,GR提供的过滤在局部方向之间引入了重要的依存关系,因此LSD + GR方法无法满足原始LSD算法所需的独立性假设。表3(第2列)清楚地表明了这一现象,在该表中,我们针对多个α值,使用LSD + GR在4096×4096像素大小的纯散斑图像上获得的误检测次数。相反,我们在表3(第3列)中看到,由于对局部方向之间的弱相关性进行了马尔可夫链建模,因此即使对于较大的LSDSAR,通过LSDSAR获得的错误检测的数量也得到了更好的控制,并且与ε相当。 α。对于NFA阈值ε的不同值,表4进一步证实了LSDSAR提供合理控制错误检测的能力,从中我们可以看到,在纯散斑噪声图像中进行的错误检测的平均次数与ε大致相当。

4.2 合成数据的检测性能

为了提供对所考虑算法的定量比较,我们建议使用在二进制线图中计算的F1分数(在线图中,如果像素属于线段,则像素值设置为1,否则设置为0。 )。 比较将在对某些具有地面真实性的合成图像进行嘈杂的单视或多视观察时进行(请参见图3)。

我们以F1分数计算了LSDSAR,IEFA,LSD + GR,LSD和AFM,具有不同对比度值的1视和3视合成边缘图像的性能。在IEFA的情况下,对该算法进行了大量参数测试。更准确地说,我们用于梯度幅度的阈值范围为0.1到0.40(步长为0.05)。霍夫变换中的峰数设置为5000,以便可以检测图像上的所有线段。可以将其视为峰值的bin的最小值设置为3。在步骤2中,从同一bin提取的两个线段之间的最小间隙范围为3到15。线段的最小长度设置为13在图7中,红色平原曲线(在图例中称为IEFA(已调谐))代表在每个对比度值的所有测试参数中获得的最佳F1得分。因此,该曲线代表了IEFA可以实现的最佳F1成绩。但是,导致最佳性能的参数从一个对比度值到另一个对比度值是不同的。此观察结果已由图7中的红色虚线证实,我们使用针对对比度1.2和1.9找到的最佳参数设置来处理具有其他对比度值的图像(请参阅称为IEFA的曲线(针对对比度1.2进行了调整)) IEFA(针对对比度1.9进行了调整)。可以看到,当输入参数固定(甚至针对给定的对比度值进行了优化)时,IEFA的性能可能与最佳性能大不相同。对于LSDSAR,除了默认参数设置外,我们还对参数进行了调整,以证明可以改善LSDSAR获得的F1得分。 ε的值在1、102、104和106范围内。在步骤1中,α的值在4到7之间。τ的值可以是22或33.75。我们保持参数D = 0.4不变。具有调整后的参数值的LSDSAR会产生蓝色的纯曲线,在图7的图例中称为LSDSAR(调整后的)。可以将最佳F1分数与使用LSDSAR的默认设置(蓝色虚线)获得的F1分数进行比较。 ),我们在本文中建议(ε= 1,α= 4,τ= 22,D = 0.4)。我们可以看到LSDSAR的默认推荐设置导致F1评分性能与调整LSDSAR参数时获得的F1评分性能相似,这证明了算法在参数设置方面的鲁棒性。此外,我们可以看到,在大多数情况下,具有默认参数设置的LSDSAR所获得的F1得分与具有调整参数的IEFA所获得的F1得分相当或更好,并且也明显优于使用LSD获得的F1得分。 + GR,原始的LSD和AFM。实际上,在图7(b)中显示的三眼实验中,LSDSAR的性能明显高于IEFA。在图8中显示了与该实验相对应的一些图像。在图7(b)中显示的“单视”实验中,在低对比度情况下,具有调整参数的IEFA可能比LSDSAR产生更好的结果(实际上,这仅对于对比1.3很清楚),但应注意的是,在此特定情况下,IEFA算法的性能非常取决于参数设置,如果更改参数,则可能会崩溃。最后,必须注意的是,在IEFA的情况下,可以针对同一线段获得多个响应,这对于实际应用可能是一个问题,而对于LSDSAR算法则不是这样。

4.3 LSDSAR与IEFA稳定性比较

在实际应用中,检测器的稳定性,即针对同一图像的不同噪点观察产生稳定性能的能力非常重要。 为了测试LSDSAR和IEFA是否产生稳定的性能,两种算法都用于处理幅度边缘对比度为1.6的合成边缘图像的五十次单眼噪声观察。 我们在表5中显示了LSDSAR(具有默认参数)和IEFA(具有调整参数)所实现的F1分数的最小值,最大值,平均值和中值。 从这个实验中我们可以看到,两种算法提供的检测性能的稳定性是相似的

4.4 LSDSAR与IEFA方法在真实SAR图像上的比较

在本节中,我们重点介绍IEFA和LSDSAR在实际SAR图像上的性能。表6提供了有关我们使用的SAR图像的详细信息。我们观察到,对于IEFA,在1视合成实验中产生最佳F1得分的参数不适用于处理真实的1视SAR图像。如图11所示。这再次说明了在实际应用中使用IEFA的困难。在实际数据实验中,我们通过对检测结果的目视检查,手动调整了每个考虑图像的IEFA参数。 IEFA算法的参数探索如下:将梯度幅度的阈值设置为等于0.25(我们的SAR图像的梯度幅度在0到0.93之间变化),在Hough变换中提取的峰数设置为等于5000,将可以视为峰值的bin的最小值设置为等于3,将从同一bin中提取的两个线段之间的最小间距设置为等于7,并将线段的最小长度设置为等于13.在图。在图12和13中,我们显示了在两个不同的单幅SAR图像上使用LSDSAR和IEFA获得的线段检测结果。

从图1和2中显示的图像中,从图12和图13中可以看到,LSDSAR比IEFA可以检测到更多正确的线段,而错误检测的数量得到了更好的控制。但是,IEFA检测到某些线段,而LSDSAR未检测到这些线段。通过增加α或ε,可以使用LSDSAR获得更好的性能,但代价是增加了错误检测的次数。通过在3个已注册Sentinel图像的时间平均上运行两种算法,我们还对具有更好信噪比的真实SAR图像进行了实验。我们可以在图14中看到,在多视情况下LSDSAR可以检测到更多正确的线段,而错误检测的数量得到了很好的控制。同样,我们必须强调,IEFA的参数设置非常依赖于图像内容,所有这些实验都涉及通过目视检查对其参数进行仔细的调整,而LSDSAR始终使用其默认参数设置提供令人满意的结果。

5结论

在本文中,我们提出了一种用于SAR图像的线段检测器,其灵感来自用于光学图像的LSD检测器。我们在合成和真实SAR图像上进行的实验表明,即使在单视情况下,LSDSAR仍能够检测正确的线段,同时可以有效控制错误检测的次数。该LSDSAR算法仅依赖于相当容易设置的几个参数。我们提出了一个默认设置,该设置在所有实验中均取得了令人满意的结果。我们还证明,一阶马尔可夫链可以有效地用于处理GR计算的局部方向之间的依赖性,从而对LSDSAR的错误检测数量产生合理准确的控制。这项工作的有趣观点是考虑更高阶的马尔可夫链或二维马尔可夫模型,以便更好地考虑所有依赖性并实现对NFA的严格控制,但是在这种情况下,算法的复杂性可能会迅速增加。更笼统地说,我们认为一阶马尔可夫链的使用是一种简单有效的方法,可以考虑到反向框架中的依赖关系,并且有兴趣研究如何进一步使用这种方法来扩展与难以处理依赖关系的实际情况相反的方法。

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