【编程题】有效三角形的个数

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一、题目

给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例1：
输入: nums = [2,2,3,4]
输出: 3
**解释:**有效的组合是:
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3

示例2：
输入: nums = [4,2,3,4]
输出: 4

二、算法讲解

构成三角形的条件：任意两条边之和大于第三边，其实也就是较小的两条边之和大于最大的边，只要满足这个那么就一定是三角形。

思路1： 暴力枚举，三层循环，得到一个三角形的三条边，然后判断是否为三角形，但是时间复杂度为O(n³)，可能会超时。

思路2： 可以通过双指针来模拟三层循环的过程，通过一些条件来规避三层循环。

1. 首先对数据进行升序排序
2. 将最后也就是最大的数设置为第三条边。
3. 两个指针left和right分别指向数据开头和最大数的前一个位置
4. 进行判断：
   如果left和right的和大于最大的数，那么固定right，left++，两数之和都大于最大的数，因为该组数据是升序，这时候就相当于把right这个位置的数的每种可能都遍历了一遍，只要right-left计算一下三角形个数加到一起就行了，之后right–；
   如果left和right的和小于最大的数，那么固定left，right–，每种情况都是小于最大的数的，这时候就相当于把left这个位置的数的每种可能都遍历了一遍，由于这种情况是不满足三角形的，只需要left++就行了。
5. 最大的数位置-1，回到步骤3再次进行判断，直到最大数的位置到2（因为从0开始，0、1位置肯定不可能作为三角形最大的边）。

代码：

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int ret = 0;
        int n = nums.size();
        for(int i = n-1; i>=2; --i)
        {
            int left=0,right=i-1;
            while(left<right)
            {
                if((nums[left]+nums[right])>nums[i])
                {
                    ret+=(right-left);
                    right--;
                }
                else
                {
                    left++;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

三、题目链接

611. 有效三角形的个数

四、补充

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11. 盛最多水的容器

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