最短路径问题

剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

• 题目描述：

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 “ABCCED”（单词中的字母已标出）。

示例：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

对示例2解释

a	b
c	d

对于第一个a开始 遵循水平和垂直的方向，就有四个方向，分别是 上左下右–对于a,左边和上边都是边界，寻找下和右，发现右边b才和目标单词相同，现在已b为中心单词，根据上左下右四个方向继续寻找，发现没有和目标单词相等的字母，直接返回false即可

思路：

1、写一个函数实现搜索目标单词是否在给定的broad中

这个函数需要完成以下功能

• 搜索的方向 上 左 下 右
• 每次按照一个方向 发现不是目标单词 回退到之前的位置
• 对于前一个已经遍历的字符 要标记代表元素已经被访问了，防止搜索时重复访问
• 对于一些边界情况：由于是二维数组，考虑行越界以及列越界

2、在给定的主函数里面递归的调用上面步骤一中写的函数，检查是否符合要求。

class Solution {
public:
//用以记录是否匹配到目标字符（原始二维字符网络，目标字符串，行数，列数，当前目标字符在word中的索引  k）
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        rows = board.size();
        cols = board[0].size();
        for(int i = 0; i < rows; i++) {
            for(int j = 0; j < cols; j++) {
                if(dfs(board, word, i, j, 0)) return true;
            }
        }
        return false;
    }

 private:
 //该函数用以实现搜索目标单词
//用以记录是否匹配到目标字符（原始二维字符网络，目标字符串，行数，列数，当前目标字符在word中的索引  k）
    int rows, cols;
    bool dfs(vector<vector<char>>& board, string word, int i, int j, int k) {
        //异常情况的--边界值判断，行越界列越界 元素已经访问过了
        if(i >= rows || i < 0 || j >= cols || j < 0 || board[i][j] != word[k]) return false;
        //当word中的单词都被遍历了返回true
        if(k == word.size() - 1) 
        {
          return true;  
        }
        //判断当前元素是否出现过，出现过标记一下
        board[i][j] = '#';
        //每次 从上-下-左-右遍历找当前元素是否存在
        //注意有的可能会限制搜索方向，灵活使用
        bool res = dfs(board, word, i, j-1, k + 1) 
        || dfs(board, word, i, j+1, k + 1) 
        || dfs(board, word, i-1, j, k + 1) 
        || dfs(board, word, i+1, j, k + 1);
        // 每次没找到就退回到当前元素的位置     
        board[i][j] = word[k];
        return res;
    }
};