sklearn：三、数据预处理与特征工程——8.20~23

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三、数据预处理与特征工程

由于面对现实问题时，其所给的数据往往都是比较拉跨的，所以这门技术就是在建模之前要该干的事情：数据预处理和特征工程；

• 流程：
  

提取/创造特征非常难，且大多数是基于经验的。

• sklearn中的数据预处理和特征工程：
  (1)模块preprocessing：几乎包含数据预处理的所有内容；
  (2)模块Impute：填补缺失值专用；
  (3)模块feature_selection：包含特征选择的各种方法的实践；
  (4)模块decomposition：包含降维算法。

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3.1 数据预处理 Preprocessing & Impute

3.1.1 数据无量纲化

• 无量纲化： 将不同规格的数据转换到同一规格，或不同分布的数据转换到某个特定分布的需求；
• 类别： 分为 线性 和 非线性 两种方式。其中 线性的无量纲化 包括中心化（Zero-centered或者Mean�subtraction）处理和缩放处理（Scale）；
• 中心化本质： 让所有记录减去一个固定值，即让数据样本数据平移到某个位置；
• 缩放本质：通过除以一个固定值，将数据固定在某个范围之中，取对数也算是一种缩放处理；
• 数据归一化(Normalization，又称Min-Max Scaling)： 当数据(x)按照最小值中心化后，再按极差（最大值 - 最小值）缩放，数据移动了最小值个单位，并且会被收敛到[0,1]之间的过程（并不是正则化）。归一化之后的数据服从正态分布，公式如下：
  

在sklearn当中，我们使用preprocessing.MinMaxScaler来实现这个功能。MinMaxScaler有一个重要参，feature_range，控制我们希望把数据压缩到的范围，默认是[0,1]：

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

data = [[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]]

#不太熟悉numpy的小伙伴，能够判断data的结构吗？
#如果换成表是什么样子？
import pandas as pd
pd.DataFrame(data)

此时pd的值为：

#实现归一化
#实例化
scaler = MinMaxScaler()
#fit，在这里本质是生成min(x)和max(x)
scaler = scaler.fit(data)
#通过接口导出结果
result = scaler.transform(data)
result

此时result的值为：

归一化后发现数据分布一致，说明其所含信息相似/一致

#训练和导出结果一步达成
result_ = scaler.fit_transform(data) 

 #将归一化后的结果逆转(就是复原成归一前的样子)
scaler.inverse_transform(result)

#使用MinMaxScaler的参数feature_range实现将数据归一化到[0,1]以外的范围中
data = [[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]]
scaler = MinMaxScaler(feature_range=[5,10]) #依然实例化
result = scaler.fit_transform(data) #fit_transform一步导出结果
result

最后那段代码运行的结果：

当X中的特征数量非常多的时候(一般不会)，fit会报错并表示，数据量太大了我计算不了
此时使用partial_fit作为训练接口:scaler = scaler.partial_fit(data)

• 使用numpy实现归一化（就是用上面那个归一化的公式）：

import numpy as np
X = np.array([[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]])
#归一化，X.min/max(axis=0/1)返回的是每一列/行中的最小/大值
X_nor = (X - X.min(axis=0)) / (X.max(axis=0) - X.min(axis=0))
X_nor
#逆转归一化
X_returned = X_nor * (X.max(axis=0) - X.min(axis=0)) + X.min(axis=0)
X_returned

但是这玩意儿在实际应用中一般都是直接用MinMaxScaler了

• 数据标准化(Standardization，又称Z-score normalization)： 当数据(x)按均值(μ)中心化后，再按标准差(σ)缩放，数据就会服从为均值为0，方差为1的正态分布（即标准正态分布 ，标准化）。对应的公式为：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
data = [[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]]
#实例化
scaler = StandardScaler()
#fit，本质是生成均值和方差
scaler.fit(data) 
#查看均值的属性mean_
scaler.mean_ 
#array([-0.125,  9.   ])

#查看方差的属性var_（都是按列算的）
scaler.var_ 
#array([ 0.546875, 35.      ])

#通过接口导出结果
x_std = scaler.transform(data) 

此时x_std的值为：

标准化之后就会变成均值为0，方差为1的数据

#导出的结果是一个数组，用mean()查看均值
x_std.mean() 
#0.0
#用std()查看方差
x_std.std()
#1.0 
#使用fit_transform(data)一步达成结果
scaler.fit_transform(data) 

#使用inverse_transform逆转标准化
scaler.inverse_transform(x_std) 

对于StandardScaler和MinMaxScaler来说，空值NaN会被当做是缺失值，在 fit的时候忽略 ，在transform的时候保持缺失NaN的状态显示 。在fit接口中，依然只允许导入至少二维数组，一维数组导入会报错。通常来说，我们输入的X会是我们的特征矩阵，现实案例中特征矩阵不太可能是一维所以不会存在这个问题。

• StandardScaler和MinMaxScaler选哪个？（我不到啊）
  看情况。大多数机器学习算法中，会选择StandardScaler来进行特征缩放，因为MinMaxScaler对异常值非常敏感。在PCA，聚类，逻辑回归，支持向量机，神经网络这些算法中，StandardScaler往往是最好的选择。
  MinMaxScaler在不涉及距离度量、梯度、协方差计算以及数据需要被压缩到特定区间时使用广泛，比如数字图像处理中量化像素强度时，都会使用MinMaxScaler将数据压缩于[0,1]区间之中。
  建议先试试看StandardScaler，效果不好换MinMaxScaler。

一大堆无量纲化：

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3.1.2 缺失值

数据挖掘之中，常常会有重要的字段缺失值很多，但又不能舍弃字段的情况。因此，数据预处理中非常重要的一项就是处理缺失值:

#导入数据（泰坦尼克号数据）
import pandas as pd
#后边那个index_col表示将指定的列作为索引，这里取第0列，不然就会再额外创建一列作为索引
data = pd.read_csv(r"E:\Involution\sklearn\03数据预处理和特征工程\Narrativedata.csv",index_col=0)
data.head()

这个数据有三个特征：一个数值型，两个字符型，标签也是字符型

查看数据信息：

• impute.SimpleImputer： class sklearn.impute.SimpleImputer (missing_values=nan, strategy=’mean’, fill_value=None, verbose=0,copy=True)，这个类是专门用来填补缺失值的，共有四个参数：

copy一般都是True，不希望修改原数据

#填补年龄
#sklearn当中特征矩阵必须是二维，取出Age列对象并转为二维
Age = data.loc[:,"Age"].values.reshape(-1,1) 
Age[:20]

提取并转换后的数据长这样：

from sklearn.impute import SimpleImputer
#实例化，默认均值填补
imp_mean = SimpleImputer() 
#用中位数填补
imp_median = SimpleImputer(strategy="median") 
#用0填补
imp_0 = SimpleImputer(strategy="constant",fill_value=0) 

#fit_transform一步完成调取结果
imp_mean = imp_mean.fit_transform(Age) 
imp_median = imp_median.fit_transform(Age)
imp_0 = imp_0.fit_transform(Age)

imp_mean[:20]
imp_median[:20]
imp_0[:20] 

填补后的数组内容为：

中位数和均值比较接近，说明数据分布比较均匀

#在这里我们使用中位数填补Age
data.loc[:,"Age"] = imp_median
data.info()

此时年龄的空缺值都填补上

#使用众数填补Embarked（用的是字符串，所以用众数）
Embarked = data.loc[:,"Embarked"].values.reshape(-1,1)
imp_mode = SimpleImputer(strategy = "most_frequent")
data.loc[:,"Embarked"] = imp_mode.fit_transform(Embarked)
data.info()

这样一来这组数据就完整了（现实案例中可以把这两条空值删了就好）

• 用Pandas和Numpy进行填补其实更加简单：

import pandas as pd
data = pd.read_csv(r"E:\Involution\sklearn\03数据预处理和特征工程\Narrativedata.csv\Narrativedata.csv",index_col=0)

data.head()

#.fillna 在DataFrame里面直接进行填补
data.loc[:,"Age"] = data.loc[:,"Age"].fillna(data.loc[:,"Age"].median())

#.dropna(axis=0)删除所有有缺失值的行，.dropna(axis=1)删除所有有缺失值的列
#参数inplace，为True表示在原数据集上进行修改，为False表示生成一个复制对象，不修改原数据，默认False
data.dropna(axis=0,inplace=True)

删掉了缺失的两行之后：

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3.1.3 处理分类型特征：编码与哑变量

专门拿来处理分类型特征的，因为在机器学习中，大多数算法（譬如逻辑回归，支持向量机SVM，k近邻算法）都只能够处理数值型数据，不能处理文字，在sklearn当中，除了专用来处理文字的算法，其他算法在fit的时候全部要求输入数组或矩阵，也不能够导入文字型数据（其实手写决策树和普斯贝叶斯可以处理文字，但是sklearn中规定必须导入数值型）

• preprocessing.LabelEncoder： 标签专用，能够将分类转换为分类数值；

from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
#要输入的是标签，不是特征矩阵，所以允许一维，一般默认是最后一列
y = data.iloc[:,-1] 
#实例化
le = LabelEncoder() 
#导入数据
le = le.fit(y) 
#transform接口调取结果
label = le.transform(y)   

转换后的label长这样：

#属性.classes_查看标签中究竟有多少类别
le.classes_ 
#查看获取的结果label
label 
#array(['No', 'Unknown', 'Yes'], dtype=object)
#也可以直接fit_transform一步到位
le.fit_transform(y) 
#使用inverse_transform可以逆转
le.inverse_transform(label) 
#让标签等于我们运行出来的结果
data.iloc[:,-1] = label 
data.head()

#如果不需要教学展示的话我会这么写：
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
data.iloc[:,-1] = LabelEncoder().fit_transform(data.iloc[:,-1])

• preprocessing.OrdinalEncoder：特征专用，能够将分类特征转换为分类数值（不能导入一维数组）

from sklearn.preprocessing import OrdinalEncoder
#接口categories_对应LabelEncoder的接口classes_，一模一样的功能
data_ = data.copy()
data_.head()
#查看每个特征中有多少个类别，这里指明了从第1列到最后一列之间的索引（不包含这两列）
OrdinalEncoder().fit(data_.iloc[:,1:-1]).categories_
#[array(['female', 'male'], dtype=object), array(['C', 'Q', 'S'], dtype=object)]
data_.iloc[:,1:-1] = OrdinalEncoder().fit_transform(data_.iloc[:,1:-1])
data_.head()

这样就一口气完成了多个特征类的转变，到此为止，data中所有数据全都是数字型的了

• preprocessing.OneHotEncoder：独热编码，创建哑变量
  尽管已经将把分类变量Sex和Embarked都转换成数字对应的类别了，但是这种转会对么？我们来思考三种不同性质的分类数据：
  1） 舱门（S，C，Q）
  三种取值S，C，Q是相互独立的，彼此之间完全没有联系，表达的是S≠C≠Q的概念。这是名义变量。
  2） 学历（小学，初中，高中）
  三种取值不是完全独立的，我们可以明显看出，在性质上可以有高中>初中>小学这样的联系，学历有高低，但是学历取值之间却不是可以计算的，我们不能说小学 + 某个取值 = 初中。这是有序变量。
  3） 体重（>45kg，>90kg，>135kg）
  各个取值之间有联系，且是可以互相计算的，比如120kg - 45kg = 90kg，分类之间可以通过数学计算互相转换。这是有距变量

算法会把舱门，学历这样的分类特征，都误会成是体重这样的分类特征。这是说，我们把分类转换成数字的时候，忽略了数字中自带的数学性质，所以给算法传达了一些不准确的信息，而这会影响我们的建模。
类别OrdinalEncoder可以用来处理有序变量，但对于名义变量，我们只有使用哑变量的方式来处理，才能够 尽量向算法传达最准确的信息 :

这样的变化(有点像向量），让算法能够彻底领悟，原来三个取值是没有可计算性质的，是“有你就没有我”的不等概念。

在我们的数据中，性别和舱门，都是这样的名义变量。因此我们需要使用独热编码，将两个特征都转换为哑变量

data.head()

from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
X = data.iloc[:,1:-1]

#下面那个auto可以让函数自己去找对应的类，不用自己输了（来人福利）
enc = OneHotEncoder(categories='auto').fit(X)
result = enc.transform(X).toarray()
result

有5列是因为性别2+舱门3共有5列数据

#依然可以直接一步到位，但为了给大家展示模型属性，所以还是写成了三步
OneHotEncoder(categories='auto').fit_transform(X).toarray()
#依然可以还原，DataFrame让数据以表格形式展现，好看些
pd.DataFrame(enc.inverse_transform(result))
#通过下面这个来告诉你上面那个矩阵中，哪个变量是属于哪个特征的
enc.get_feature_names()
#array(['x0_female', 'x0_male', 'x1_C', 'x1_Q', 'x1_S'], dtype=object)
result
result.shape
#concat是连接函数，axis=1,表示跨行进行合并，也就是将量表左右相连，如果是axis=0，就是将量表上下相连
newdata = pd.concat([data,pd.DataFrame(result)],axis=1)
newdata.head()

#删除原来的那两列(axis=1)，如果是行的画就是axis=0
newdata.drop(["Sex","Embarked"],axis=1,inplace=True)

#修改列的名字
newdata.column = ["Age","Survived","Female","Male","Embarked_C","Embarked_Q","Embarked_S"]
newdata.head()

特征可以做哑变量，标签也可以吗？可以，使用类sklearn.preprocessing.LabelBinarizer可以对做哑变量，许多算法都可以处理多标签问题（比如说决策树），但是这样的做法在现实中不常见

三种方法的用法、参数、属性和接口

• 数据类型以及常用的统计量：挺有用的

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3.1.4 处理连续型特征：二值化与分段

• sklearn.preprocessing.Binarizer：
  二值化： 把连续型分类变量转换为二分类的方法，大于阈值的值映射为1，而小于或等于阈值的值映射为0。默认阈值为0时，特征中所有的正值都映射到1。二值化是对文本计数数据的常见操作，它还可以用作考虑布尔随机变量的估计器的预处理步骤（例如，使用贝叶斯设置中的伯努利分布建模）

#将年龄二值化
data_2 = data.copy()

from sklearn.preprocessing import Binarizer

#类为特征专用，所以不能使用一维数组
X = data_2.iloc[:,0].values.reshape(-1,1) 
transformer = Binarizer(threshold=30).fit_transform(X)

transformer
#把原数据中对应的列换掉
data_2.iloc[;,0] = transformer

• preprocessing.KBinsDiscretizer：这是将连续型变量划分为分类变量的类，能够将连续型变量排序后按顺序分箱后编码。总共包含三个重要参数（最常用的就是默认的那几个）：

那个onehot-dense一般不用，不学了

from sklearn.preprocessing import KBinsDiscretizer
X = data.iloc[:,0].values.reshape(-1,1) 
est = KBinsDiscretizer(n_bins=3, encode='ordinal', strategy='uniform')

est.fit_transform(X) 
#查看转换后分的箱：变成了一列中的三箱，其中ravel是降维函数；set是把数据导入，重复的去掉，可以用来看有多少类
set(est.fit_transform(X).ravel())
#{0.0, 1.0, 2.0}
#查看转换后分的箱：变成了哑变量
est = KBinsDiscretizer(n_bins=3, encode='onehot', strategy='uniform') 
est.fit_transform(X).toarray()

一般来说只用刚刚调整encoder和要分的箱数（可以用shift+tab来查看帮助）

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3.2 特征选择 feature_selection

特征工程共有三种手艺：

• 三件重要的事情： 跟数据提供者开会！跟数据提供者开会！还他丫的是跟数据提供者开会！（申遗）
  根据我们的目标，用业务常识来选择特征。来看完整版泰坦尼克号数据中的这些特征：

其中是否存活是我们的标签。很明显，以判断“是否存活”为目的，票号，登船的舱门，乘客编号明显是 无关特征，可以直接删除 。姓名，舱位等级，船舱编号，也基本可以判断是相关性比较低的特征。性别，年龄，船上的亲人数量，这些应该是相关性比较高的特征

• 第一步，理解业务： 当无法依赖对业务的理解来选择特征时，有四种方法可以用来选择特征：过滤法，嵌入法，包装法，和降维算法

#导入数据，让我们使用digit recognizor数据来一展身手
import pandas as pd
data = pd.read_csv(r"E:\Involution\sklearn\03数据预处理和特征工程\digit recognizor.csv") 

不难看出这玩意儿还挺大的

X = data.iloc[:,1:]
y = data.iloc[:,0] 
X.shape
#(42000, 784)

"""
虽然只有42000行，但是有784维，算是很高的了（一个特征就是一维，维度就是指特征的数量）
这个数据量相对夸张，如果使用支持向量机和神经网络，很可能会直接跑不出来（有可能升维）。使用KNN跑一次大概需要半个小时。用这个数据举例，能更够体现特征工程的重要性。
"""

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3.2.1 Filter过滤法

过滤方法通常用作预处理步骤，特征选择完全独立于任何机器学习算法（就是在用算法前就可以把最佳特征子集选出来）。它是根据各种统计检验中的分数以及相关性的各项指标来选择特征：

3.2.1.1 方差过滤

(1)VarianceThreshold

• 介绍： 这是通过特征本身的方差来筛选特征的类。比如一个特征本身的方差很小，就表示样本在这个特征上基本没有差异，可能特征中的大多数值都一样，甚至整个特征的取值都相同，那这个特征对于样本区分没有什么作用。所以无论接下来的特征工程要做什么，都要优先消除方差为0的特征；
• 参数threshold： 表示方差的阈值，表示舍弃所有方差小于threshold的特征，不填默认为0，即删除所有的记录都相同的特征；

from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
#实例化，不填参数默认方差为0
selector = VarianceThreshold() 
#获取删除不合格特征之后的新特征矩阵
X_var0 = selector.fit_transform(X) 
#也可以直接写成 X = VairanceThreshold().fit_transform(X)
X_var0.shape
#(42000, 708)

已经删除了方差为0的特征，但是依然剩下了708多个特征，明显还需要进一步的特征选择。然而，如果我们知道我们需要多少个特征，方差也可以帮助我们将特征选择一步到位。比如说，我们希望留下一半的特征，那可以设定一个让特征总数减半的方差阈值，只要找到特征方差的中位数，再将这个中位数作为参数threshold的值输入就好了：

#通过numpy来选取中位数
import numpy as np
#查看每一列的方差
X.var()

#np.median()就是选取一大堆值中的中位数；VarianceThreshold()相当于在实例化，
X_fsvar = VarianceThreshold(np.median(X.var().values)).fit_transform(X) 
#这个就是拿来提取方差值的
X.var().values
#这个是取中位数的
np.median(X.var().values)
#1352.286703180131
X_fsvar.shape
#(42000, 392)

这里想要取前多少个数就通过把var().values排序然后来查看对应的第n个方差并输入到VarianceThreshold中就可以了

当特征是二分类时，特征的取值就是伯努利随机变量，这些变量的方差可以计算为：

其中X是特征矩阵，p是二分类特征中的一类在这个特征中所占的概率

#若特征是伯努利随机变量，假设p=0.8，即二分类特征中某种分类占到80%以上的时候删除特征
X_bvar = VarianceThreshold(.8 * (1 - .8)).fit_transform(X)
X_bvar.shape
#(42000, 685)
#685个中没有占80%以上的分类了

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(2)方差过滤对模型的影响

在这里，我为大家准备了KNN和随机森林分别在方差过滤前和方差过滤后运行的效果和运行时间的对比：

• KNN是K近邻算法中的分类算法，其原理是 利用每个样本到其他样本点的距离来判断每个样本点的相似度，然后对样本进行分类 。KNN必须遍历每个特征和每个样本，因而 特征越多，KNN的计算也就会越缓慢。由于这一段代码对比运行时间过长，所以我为大家贴出了代码和结果：
  1. 导入模块并准备数据：

#KNN vs 随机森林在不同方差过滤效果下的对比
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as KNN
from sklearn.model_selection import cross_val_score
import numpy as np
X = data.iloc[:,1:]
y = data.iloc[:,0]
X_fsvar = VarianceThreshold(np.median(X.var().values)).fit_transform(X)

我们从模块neighbors导入KNeighborsClassfier缩写为KNN，导入随机森林缩写为RFC，然后导入交叉验证模块和numpy。其中未过滤的数据是X和y，使用中位数过滤后的数据是X_fsvar，都是我们之前已经运行过的代码

2. KNN方差过滤前

#======【TIME WARNING：35mins +】======#
cross_val_score(KNN(),X,y,cv=5).mean()
#python中的魔法命令，可以直接使用%%timeit来计算运行这个cell中的代码所需的时间
#为了计算所需的时间，需要将这个cell中的代码运行很多次（通常是7次）后求平均值，因此运行%%timeit的时间会远远超过cell中的代码单独运行的时间
#======【TIME WARNING：4 hours】======#
%%timeit
cross_val_score(KNN(),X,y,cv=5).mean()

3. KNN方差过滤后

#======【TIME WARNING：20 mins+】======#
cross_val_score(KNN(),X_fsvar,y,cv=5).mean()
#======【TIME WARNING：2 hours】======#
%%timeit
cross_val_score(KNN(),X,y,cv=5).mean()

可以看出，对于KNN，过滤后的效果十分明显：准确率稍有提升，但平均运行时间减少了10分钟*，特征选择过后算法的效率上升了1/3。那随机森林又如何呢？

4. 随机森林方差过滤前

cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X,y,cv=5).mean()

5. 随机森林方差过滤后

cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fsvar,y,cv=5).mean()

• 首先可以观察到的是，随机森林的准确率略逊于KNN，但运行时间却连KNN的1%都不到，只需要十几秒钟(因为两种算法本身的运算量就有很大区别)；

• 其次，方差过滤后，随机森林的准确率也微弱上升，但运行时间却几乎是没什么变化，依然是11秒钟；

• 主要对象： 需要遍历特征或升维的算法们；

• 主要目的： 在维持算法表现的前提下，帮助算法们降低计算成本（减少时间）；

对受影响的算法来说，我们可以将方差过滤的影响总结如下：

在我们的对比当中，我们使用的方差阈值是特征方差的中位数，因此属于阈值比较大，过滤掉的特征比较多的情况；方差过滤不一定能帮模型表现更好

我们可以观察到，无论是KNN还是随机森林，在过滤掉一半特征之后，模型的精确度都上升了。这说明被我们过滤掉的特征在当前随机模式(random_state = 0)下大部分是噪音。那我们就可以保留这个去掉了一半特征的数据，来为之后的特征选择做准备；反之亦反，这种情况就放弃过滤/选择其他方式过滤。

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(3)选取超参数threshold

• 我们怎样知道，方差过滤掉的到底时噪音还是有效特征呢？过滤后模型到底会变好还是会变坏呢？
  每个数据集不一样，只能自己去尝试。但现实中，我们只会使用阈值为0或者阈值很小的方差过滤，来为我们优先消除一些明显用不到的特征，然后我们会选择更优的特征选择方法继续削减特征数量。

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3.2.1.2 相关性过滤

我们希望选出与标签相关且有意义的特征，因为这样的特征能够为我们提供大量信息。如果特征与标签无关，那只会白白浪费我们的计算内存，可能还会给模型带来噪
音。Sklearn中有三种常用的方法来评判特征与标签之间的相关性：

(1)卡方过滤

• 作用： 是专门针对离散型标签（即分类问题）的相关性过滤；
• feature_selection.chi2： 计算每个非负特征和标签之间的卡方统计量（需要数据预处理，变成＞0），并依照卡方统计量由高到低为特征排名；
• feature_selection.SelectKBest：可以输入评分标准来选出前K个分数最高的特征的类，我们可以借此除去最可能独立于标签，与我们分类目的无关的特征；

如果卡方检验检测到某个特征中所有的值都相同，会提示我们使用方差先进行方差过滤。

在这里，我们使用threshold=中位数时完成的方差过滤的数据来做卡方检验（如果方差过滤后模型的表现反而降低了，那我们就不会使用方差过滤后的数据，而是使用原数据）：

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from sklearn.feature_selection import chi2
#假设在这里我一直我需要300个特征
#SelectKBest的第一个参数是模型依赖的统计量，这里是卡方chi2；
#第二个参数k表示选取前k个特征中卡方值最高的特征
X_fschi = SelectKBest(chi2, k=300).fit_transform(X_fsvar, y)
X_fschi.shape
#(42000, 300)
#然后来验证下模型的效果
cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fschi,y,cv=5).mean()
#0.9344761904761905

可以看出模型的效果降低了，这说明我们在设定k=300的时候删除了与模型相关且有效的特征，我们的K值设置得太小，要么我们需要调整K值，要么我们必须放弃相关性过滤；反之亦反。

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(2)选取超参数K

那如何设置一个最佳的K值呢？在现实数据中，数据量很大，模型很复杂的时候，我们也许不能先去跑一遍模型看看效果，而是希望最开始就能够选择一个最优的超参数k.第一种方法就是学习曲线：

#======【TIME WARNING: 5 mins】======#
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
score = []
for i in range(390,200,-10):
    X_fschi = SelectKBest(chi2, k=i).fit_transform(X_fsvar, y)
    once = cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fschi,y,cv=5).mean()
    score.append(once)
plt.plot(range(350,200,-10),score)
plt.show()

通过这条曲线，我们可以观察到，随着K值的不断增加，模型的表现不断上升，这说明，K越大越好，数据中所有的特征都是与标签相关的。

但是运行这条曲线的时间同样也是非常地长，接下来我们就来介绍一种更好的选择k的方法：看p值选择k；

• 卡方检验的本质： 推测两组数据之间的差异，其检验的原假设是”两组数据是相互独立的”。卡方检验返回卡方值和P值两个统计量，其中卡方值很难界定有效的范围，而p值，我们一般使用0.01或0.05（好耶）作为显著性水平，即p值判断的边界：

小于0.05/设定值就是相关，否则相互独立；从特征工程的角度，我们希望 选取卡方值很大，p值小于0.05的特征 ，也就是和标签相关联

chivalue, pvalues_chi = chi2(X_fsvar,y)
chivalue
pvalues_chi

大部分p都是小于0.05的，说明和标签相关，这就意味着不能删除

#k取多少？我们想要消除所有p值大于设定值，比如0.05或0.01的特征：
k = chivalue.shape[0] - (pvalues_chi > 0.05).sum()
#X_fschi = SelectKBest(chi2, k=填写具体的k).fit_transform(X_fsvar, y)
#cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fschi,y,cv=5).mean()

上面这串代码可以高效的去除不相关的特征，但是这里全是0，所以没用

可以观察到，所有特征的p值都是0，这说明对于digit recognizor这个数据集来说，方差验证已经把所有和标签无关的特征都剔除了，或者这个数据集本身就不含与标签无关的特征。
在这种情况下，舍弃任何一个特征，都会舍弃对模型有用的信息，而使模型表现下降，因此在我们对计算速度感到满意时，我们不需要使用相关性过滤来过滤我
们的数据。
如果我们认为运算速度太缓慢，那我们可以酌情删除一些特征，但前提是，我们必须牺牲模型的表现。接下来，我们试试看用其他的相关性过滤方法验证一下我们在这个数据集上的结论；

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(3)F检验

• 定义： F检验，又称ANOVA，方差齐性检验，是用来捕捉每个特征与标签之间的线性关系的过滤方法。它即可以做回归也可以做分类；
• feature_selection.f_classif（F检验分类）： 用于标签是离散型变量的数据；
• 含feature_selection.f_classif（F检验分类）：用于标签是连续型变量的数据；
  和卡方检验一样，这两个类需要和类SelectKBest连用，并且我们也可以直接通过输出的统计量来判断我们到底要设置一个什么样的K。需要注意的是，F检验在数据服从正态分布时效果会非常稳定，因此如果使用F检验过滤，我们会先将数据转换成服从正态分布的方式；
• 本质： 寻找两组数据之间的线性关系，其原假设是”数据不存在显著的线性关系“。它返回F值和p值两个统计量；
  和卡方过滤一样，我们希望选取p值小于0.05或0.01的特征，这些特征与标签时显著线性相关的，而p值大于0.05或0.01的特征则被我们认为是和标签没有显著线性关系的特征，应该被删除。以F检验的分类为例，我们继续在数字数据集上来进行特征选择：

from sklearn.feature_selection import f_classif
F, pvalues_f = f_classif(X_fsvar,y) 
F

pvalues_f

k = F.shape[0] - (pvalues_f > 0.05).sum()
k
#392,说明这里所有的特征全都是相关的
#X_fsF = SelectKBest(f_classif, k=填写具体的k).fit_transform(X_fsvar, y)
#cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fsF,y,cv=5).mean()

得到的结论和我们用卡方过滤得到的结论一模一样：没有任何特征的p值大于0.01，所有的特征都是和标签相关的，因此我们不需要相关性过滤；

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(4)互信息法

• 功能： 用来捕捉每个特征与标签之间的任意关系（包括线性和非线性关系）的过滤方法；
• feature_selection.mutual_info_classif（互信息分类） 和feature_selection.mutual_info_classif（互信息分类） ：和F检验相似，它既
  可以做回归也可以做分类，并且包含上面这两个类。他们俩的用法和参数都和F检验一模一样，不过互信息法比F检验更加强大，F检验只能够找出线性关系，而互信息法可以找出任意关系
• 返回值： 不返回p值或F值类似的统计量，它返回“每个特征与目标之间的互信息量的估计”，这个估计量在[0,1]之间取值，为0则表示两个变量独立，为1则表示两个变量完全相关；

from sklearn.feature_selection import mutual_info_classif as MIC
result = MIC(X_fsvar,y)

全都＞0，说明没有任何特征和标签相互独立

k = result.shape[0] - sum(result <= 0)
#X_fsmic = SelectKBest(MIC, k=填写具体的k).fit_transform(X_fsvar, y)
#cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fsmic,y,cv=5).mean()

当然了，无论是F检验还是互信息法，大家也都可以使用学习曲线，只是使用统计量的方法会更加高效。当统计量判断已经没有特征可以删除时，无论用学习曲线如何跑，删除特征都只会降低模型的表现。当然了，如果数据量太庞大，模型太复杂，我们还是可以牺牲模型表现来提升模型速度，一切都看大家的具体需求；

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3.2.1.3 过滤法总结

通常来说，我会建议，先使用方差过滤，然后使用互信息法来捕捉相关性，不过了解各种各样的过滤方式也是必要的。所有信息被总结在下表：

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3.2.2 Embedded嵌入法

• 定义： 是一种让算法自己决定使用哪些特征的方法，即特征选择和算法训练同时进行；
• 流程图：

先输入全部特征，然后一直进行选取特征子集和算法+模型评估的循环，多次重复后可以得到各个特征的权值系数，并根据权值系数从大到小选择特征然后选择权值系数大的，这样就可以列出各个特征对树的建立的贡献，我们就可以基于这种贡献的评估，找出对模型建立最有用的特征

因此，相比于过滤法，嵌入法的结果会更加精确到模型的效用本身，对于提高模型效力有更好的效果。并且，由于考虑特征对模型的贡献，因此无关的特征（需要相关性过滤的特征）和无区分度的特征（需要方差过滤的特征）都会因为缺乏对模型的贡献而被删除掉，可谓是过滤法的进化版（可以直接用嵌入法）；

• 缺点： (1)过滤法中使用的统计量可以使用统计知识和常识来查找范围（如p值应当低于显著性水平0.05），而嵌入法中使用的权值系数却没有这样的范围可找——>权值系数为0的特征对模型丝毫没有作用，但当大量特征都对模型有贡献且贡献不一时，我们就很难去界定一个有效的临界值。此时，模型权值系数就是我们的超参数，我们或许需要学习曲线，或者根据模型本身的某些性质去判断这个超参数的最佳值究竟应该是多少；
  (2)嵌入法引入了算法来挑选特征，因此其计算速度也会和应用的算法有很大的关系。如果采用计算量很大，计算缓慢的算法，嵌入法本身也会非常耗时耗力。并且，在选择完毕之后，我们还是需要自己来评估模型;

• feature_selection.SelectFromModel
  class sklearn.feature_selection.SelectFromModel (estimator, threshold=None, prefit=False, norm_order=1,max_features=None)
  这是一个元变换器，可以与任何在拟合后具有coef_，feature_importances_属性或参数中可选惩罚项的评估器一起使用（比如随机森林和树模型就具有属性feature_importances_，逻辑回归就带有l1和l2惩罚项，线性支持向量机也支持l2惩罚项）。
  对于有feature_importances_的模型来说，若重要性低于提供的阈值参数，则认为这些特征不重要并被移除。feature_importances_的取值范围是[0,1]，如果设置阈值很小，比如0.001，就可以删除那些对标签预测完全没贡献的特征。如果设置得很接近1，可能只有一两个特征能够被留下；

逻辑回归的时候会仔细讲一遍

重点要考虑的是前两个参数

from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
#随机森林实例化，因为这样之后才能放进SelectFromModel函数来运行
RFC_ = RFC(n_estimators =10,random_state=0)
X_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold=0.005).fit_transform(X,y) 
#在这里我只想取出来有限的特征。0.005这个阈值对于有780个特征的数据来说，是非常高的阈值，
#因为平均每个特征只能够分到大约0.001的feature_importances_
X_embedded.shape
#(42000, 47)
#模型的维度明显被降低了
#同样的，我们也可以画学习曲线来找最佳阈值
#======【TIME WARNING：10 mins】======#
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
RFC_.fit(X,y).feature_importances_
threshold = np.linspace(0,(RFC_.fit(X,y).feature_importances_).max(),20)
score = []
for i in threshold:
    X_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold=i).fit_transform(X,y)
    once = cross_val_score(RFC_,X_embedded,y,cv=5).mean()
    score.append(once)
plt.plot(threshold,score)
plt.show()

横坐标是阈值，取得越大砍的就越多，反之亦反；从图像上来看，随着阈值越来越高，模型的效果逐渐变差，被删除的特征越来越多，信息损失也逐渐变大。

但是在0.00134之前，模型的效果都可以维持在0.93以上，因此我们可以从中挑选一个数值来验证一下模型的效果：

X_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold=0.00067).fit_transform(X,y)
X_embedded.shape
#(42000, 324)
cross_val_score(RFC_,X_embedded,y,cv=5).mean()
#0.9391190476190475

可以看出，特征个数瞬间缩小到324多，这比我们在方差过滤的时候选择中位数过滤出来的结果392列要小，并且交叉验证分数0.9399高于方差过滤后的结果0.9388。这是由于嵌入法比方差过滤更具体到模型的表现的缘故，换一个算法，使用同样的阈值，效果可能就没有这么好了；

#======【TIME WARNING：10 mins】======#
score2 = []
for i in np.linspace(0,0.00134,20):
    X_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold=i).fit_transform(X,y)
    once = cross_val_score(RFC_,X_embedded,y,cv=5).mean()
    score2.append(once)
plt.figure(figsize=[20,5])
plt.plot(np.linspace(0,0.00134,20),score2)
plt.xticks(np.linspace(0,0.00134,20))
plt.show()

查看结果，果然0.00067并不是最高点，真正的最高点0.000564已经将模型效果提升到了94%以上

用0.000564来跑一跑我们的SelectFromModel：

X_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold=0.000564).fit_transform(X,y)
X_embedded.shape
#(42000, 340)
cross_val_score(RFC_,X_embedded,y,cv=5).mean()
#0.9392857142857144
#=====【TIME WARNING：2 min】=====#
#我们可能已经找到了现有模型下的最佳结果，如果我们调整一下随机森林的参数呢？
cross_val_score(RFC(n_estimators=100,random_state=0),X_embedded,y,cv=5).mean()
#0.9634285714285715

得出的特征数目依然小于方差筛选，并且模型的表现也比没有筛选之前更高，已经完全可以和计算一次半小时的KNN相匹敌（KNN的准确率是96.58%），接下来再对随机森林进行调参，准确率应该还可以再升高不少；
在嵌入法下，我们很容易就能够实现特征选择的目标：减少计算量，提升模型表现。因此，比起要思考很多统计量的过滤法来说，嵌入法可能是更有效的一种方法。
然而，在算法本身很复杂的时候，过滤法的计算远远比嵌入法要快，所以大型数据中，我们还是会优先考虑过滤法；

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3.3 Wrapper包装法

• 特点：与嵌入法十分相似，它也是依赖于算法自身的选择，比如coef_属性或feature_importances_属性来完成特征选择。但不同的是，我们往往使用一个目标函数作为黑盒来 帮助我们选取特征 ，而不是自己输入某个评估指标或统计量的阈值；
• 流程：包装法在初始特征集上训练评估器，并且通过coef_属性或通过feature_importances_属性获得每个特征的重要性。然后，从当前的一组特征中修剪最不重要的特征。在修剪的集合上递归地重复该过程，直到最终到达所需数量的要选择的特征(也就每次只选用上一次剩下的特征，这也使得所需要的计算成本是最高的（因为其他两种方法都是一次解决所有问题））

注意，在这个图中的“算法”，指的不是我们最终用来导入数据的分类或回归算法（即不是随机森林），而是专业的数据挖掘算法，即我们的目标函数。这些数据挖掘算法的核心功能就是选取最佳特征子集

• 是递归特征消除法（Recursive feature elimination, 简写为RFE）： 最典型的目标函数，是一种贪婪的优化算法，旨在找到性能最佳的特征子集：
  操作流得： 反复创建模型，并在 每次迭代 时保留最佳特征或剔除最差特征，下一次迭代 时，它会使用上一次建模中没有被选中的特征来构建下一个模型，直到所有特征都耗尽为止。 然后，它根据自己保留或剔除特征的顺序来对特征进行排名，最终选出一个最佳子集；
  包装法的效果是所有特征选择方法中最利于提升模型表现的，它可以使用很少的特征达到很优秀的效果。此外，在特征数目相同时，包装法和嵌入法的效果能够匹敌，不过它比嵌入法算得更见缓慢，所以也不适用于太大型的数据——>包装法yyds；

• feature_selection.RFE： class sklearn.feature_selection.RFE (estimator, n_features_to_select=None, step=1, verbose=0)
  前两个参数比较重要：estimator是需要填写的实例化后的评估器，n_features_to_select是想要选择的特征个数；
  还有俩重要的属性：.support_返回所有的特征的是否最后被选中的布尔矩阵；.ranking_返回特征的按数次迭代中综合重要性的排名，越前面越重要；
  类feature_selection.RFECV会在交叉验证循环中执行RFE以找到最佳数量的特征，增加参数cv，其他用法都和RFE一模一样：

from sklearn.feature_selection import RFE
RFC_ = RFC(n_estimators =10,random_state=0)
#step说明每迭代一次删除n个特征
selector = RFE(RFC_, n_features_to_select=340, step=50).fit(X, y)
#support返回所有特征，加和就是求需要的特征数目
selector.support_.sum()

selector.ranking_

X_wrapper = selector.transform(X)

cross_val_score(RFC_,X_wrapper,y,cv=5).mean()
#0.9379761904761905

同样也可以对包装法画学习曲线，通过学习曲线来知道选多少个特征才能最好：

#======【TIME WARNING: 15 mins】======#
score = []
for i in range(1,751,50):
    X_wrapper = RFE(RFC_,n_features_to_select=i, step=50).fit_transform(X,y)
    once = cross_val_score(RFC_,X_wrapper,y,cv=5).mean()
    score.append(once)
plt.figure(figsize=[20,5])
plt.plot(range(1,751,50),score)
plt.xticks(range(1,751,50))
plt.show()

明显能够看出，在包装法下面，应用50个特征时，模型的表现就已经达到了90%以上，比嵌入法和过滤法都高效很多。我们可以放大图像，寻找模型变得非常稳定的点来画进一步的学习曲线（就像我们在嵌入法中做的那样）

如果我们此时追求的是最大化降低模型的运行时间，我们甚至可以直接选择50作为特征的数目，这是一个在缩减了94%的特征的基础上，还能保证模型表现在90%以上的特征组合，不可谓不高效；

在特征数目相同时，包装法能够在效果上匹敌嵌入法。由于包装法效果和嵌入法相差不多，在更小的范围内使用学习曲线，我们也可以将包装法的效果调得很好
——>包装法是最容易在最小的特征数下找到最佳的模型表现

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3.4 特征选择总结

经验来说，过滤法更快速，但更粗糙。包装法和嵌入法更精确，比较适合具体到算法去调整，但计算量比较大，运行时间长。

• 总结一下就是：当数据量很大的时候，优先使用方差过滤和互信息法调整，再上其他特征选择方法。使用逻辑回归时，优先使用嵌入法。使用支持向量机时，优先使用包装法。迷茫的时候，从过滤法走起，看具体数据具体分析，反正有学习曲线和模型评估。

• 其实特征选择只是特征工程中的第一步。真正的高手，往往使用特征创造或特征提取来寻找高级特征。特征工程非常深奥，虽然我们日常可能用到不多，但其实它非常美妙