积分代换问题

看如下例题：

$$化简积分表达式：{\int }_{x^2}^x\frac{sin(xt)}{t}dt$$

解：

设$xt=u,则t=\frac{u}{x},带入上式可得：$
$$上式={\int }_{x^2}^x\frac{sin(xt)}{t}dt={\int }_{x^3}^{x^2}\frac{sinu}{\frac{u}{x}}d(\frac{u}{x})={\int }_{x^3}^{x^2}\frac{sinu}{u}du$$