LeetCode-Python-188. 买卖股票的最佳时机 IV

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:

输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv
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思路：

首先要搞清楚k的最大有效值，

不管k多大，最多只能完成 len（prices）次交易，即每天闲的没事买一次卖一次算一次交易。

当k超过有效值的时候，实际上可以等同于LeetCode-Python-122. 买卖股票的最佳时机 II。

当k有效的时候，等同于LeetCode-Python-123. 买卖股票的最佳时机 III。

 

class Solution(object):
    def maxProfit(self, k, prices):
        """
        :type k: int
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        max_k = k
        if k > len(prices):
            return self.maxProfit2(prices)
        
        n = len(prices)
        dp = [[[0 for _ in range(2)] for _ in range(max_k + 1)] for _ in range(n)]
        
        for i, price in enumerate(prices):
            for k in range(max_k, 0, -1):
                if i == 0:
                    dp[0][k][0] = 0
                    dp[0][k][1] = -price
                else:
                    dp[i][k][0] = max(dp[i - 1][k][0], dp[i - 1][k][1] + prices[i])
                    dp[i][k][1] = max(dp[i - 1][k][1], dp[i - 1][k - 1][0] - prices[i])
                
        return dp[n - 1][max_k][0] if prices else 0
    
    
    def maxProfit2(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        dp = [[0 for _ in range(2)] for _ in range(len(prices))]
        for i, price in enumerate(prices):
            if i == 0:
                dp[0][0] = 0
                dp[0][1] = -price
            else:
                dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i])
                dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i])
                
        return dp[len(prices) - 1][0] if prices else 0