*[hackerrank]Volleyball Match

https://www.hackerrank.com/contests/w1/challenges/volleyball-match

此题不错，首先可以看出是DP，S(x, y)= S(x - 1, y) + S(x, y - 1)。然后比赛结束状态需要认真判断。三来，最后数据量很大（接近10^9)远超一般DP的数据量，分配数组都不行，里面是有规律的。下面是大数据失败的代码：

#include <vector>

#include <iostream>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

using namespace std;



vector<vector<int> > ma;

int MOD = 1000000007;



bool validEnd(int a, int b) {

	// a >= b

	if (a < 25)

		return false;

	if (a == 25) {

		return ((a - b) >= 2);

	}

	else {

		return ((a - b) == 2);

	}

}



bool valid(int a, int b) {

	// a >= b

	if (a < 0 || b < 0)

		return false;

	if (a <= 25 && b <= 25)

		return true;

	else

		return ((a - b) <= 2);

}



int getCount(int a, int b, bool first) {

	if (!valid(a, b)) {

		return 0;

	}

    if (!first && validEnd(a, b)) {

        return 0;

    }

	if (ma[a][b] != -1) {

		return ma[a][b];

	}

	ma[a][b] = (getCount(a - 1, b, false) + getCount(a, b - 1, false)) % MOD;

	return ma[a][b];

}



int main() {

	int a, b;

	cin >> a >> b;

	if (a < b)

		swap(a, b);

	if (!validEnd(a, b)) {

		cout << 0 << endl;

		return 0;

	}

	ma.resize(a + 1);

	for (int i = 0; i < ma.size(); i++) {

		ma[i].resize(b + 1, -1);

	}

	ma[0][0] = 1;

	int r = getCount(a, b, true);

	cout << r << endl;

}

正确做法是观察到，大于25的比赛结束状态都是由24:24经由一个一个平局过来的，没经过一次增加一倍。这样只要改写main函数基本就行了，主要pow由于次数太高，会远超long的值域，需要改写每次都MOD一下。

int pw(int k) {

	if (k == 0)

		return 1;

	if (k == 1)

		return 2;

	int q = pw(k / 2);

	q = (1LL * q * q) % MOD;

	if (k % 2 == 1)

		return (q + q) % MOD;

	else

		return q;

}



int main() {

	int a, b;

	cin >> a >> b;

	if (a < b)

		swap(a, b);

	if (!validEnd(a, b)) {

		cout << 0 << endl;

		return 0;

	}

	ma.resize(26);

	for (int i = 0; i < ma.size(); i++) {

		ma[i].resize(26, -1);

	}

	ma[0][0] = 1;

	int r = 0;

	if (a == 25) {

		r = getCount(a, b, true);

	}

	else {

		r = getCount(24, 24, true);

		r = ((int64_t) r * pw(b - 24)) % MOD;

	}

	cout << r << endl;

}