算法题打卡day49-背包问题 | 121. 买卖股票的最佳时机、122.买卖股票的最佳时机II

121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）

状态：贪心AC。

先贴出贪心算法代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int low = INT_MAX;
        int res = 0, len = prices.size();
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            low = min(low, prices[i]);
            res = max(res, prices[i] - low);
        }
        return res;
    }
};

 动态规划的思路，在代码中体现：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int len = prices.size();
        vector> dp(len, vector(2, 0));
        //dp[i][0]表示第i天持有股票的最大收益，dp[i][1]表示不持有的最大收益
        dp[0][0] = -prices[0], dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1; i < len; ++i){
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[len-1][1];
    }
};

122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）

状态：AC.

与第一题的唯一区别就在于转移方程中dp[i][0]的状态变化，也就是第i天持有股票的最大收益，因为第一题只能买一次，所以如果前一天不持有今天持有的话一定是-prices[i]，但是这道题可以多次操作，所以前一天不持有今天持有的话应该是dp[i-1][1]-prices[i]。代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int len = prices.size();
        vector> dp(len, vector(2, 0));
        dp[0][0] = -prices[0], dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1; i < len; ++i){
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[len-1][1];
    }
};