代码随想录算法训练营第一天|704.二分查找、27、移除元素

LeetCode 704 二分查找

题目链接：704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）

视频链接：手把手带你撕出正确的二分法 | 二分查找法 | 二分搜索法 | LeetCode：704. 二分查找_哔哩哔哩_bilibili思路

看到题中说有序数组，还强调无重复元素，那么第一反应就是想想可否用二分法。

而二分法做容易出错的地方就是边界条件，对区间的定义没有搞清楚。通常写二分法时对区间的定义有两种，第一种：[L,R] (左闭右闭）、第二种：[L,R) （左闭右开），也会有极少数人使用左开右闭的写法。

第一种写法：[L,R] (左闭右闭）

首先我们定义一个target在一个左闭右闭的区间里（这里应该知道的是：区间的定义决定了代码的书写），这里应该注意：1、while(L<=R)需使用<=，因为是闭区间，所以L==R是有意义的。2、中间值mid>目标值target时，右边的区间就没了，所以左区间的右边界R就会被赋值为mid-1，因为mid一定不是target

如图所示：

代码实现：

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1; 
        while (left <= right) { 
            int mid = (right + left) / 2;
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1; 
            }
            else if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } 
             else { 
                return mid; 
            }
        }
        return -1;
    }
};

 第七行可以这样写：

int mid = left + ((right - left) / 2);//防止溢出 等同于(left + right)/2

·时间复杂度：O(log n)

·空间复杂度：O(1)

第二种写法：[L,R) （左闭右开）

首先我们定义一个target在一个左闭右开的区间里，这里应该注意：1、while(L目标值target时，右边的区间就没了，所以左区间的右边界R就会被赋值为mid，因为mid不等于target

如图所示：

！！！注意与第一种写法的区别！！！

代码实现：

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size(); 
        while (left < right) { 
            int mid = left + ((right - left) >> 1);// ">>"的意思是右移
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid; 
            } 
              else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1; 
            } 
              else { 
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

·时间复杂度：O(log n)

·空间复杂度：O(1)

收获

明白了二分法容易出错的地方，对二分法有了更深刻的理解。

LeetCode 27 移除元素

题目链接：27. 移除元素 - 力扣（LeetCode）

视频链接：数组中移除元素并不容易！ | LeetCode：27. 移除元素_哔哩哔哩_bilibili

思路

前提要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除某个元素，只能覆盖。

第一种解法：（暴力解法）

暴力解法：就是使用两层for循环，一个负责遍历数组元素，一个负责更新数组

代码实现：

class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
        int size = nums.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (nums[i] == val) { 
                for (int j = i + 1; j < size; j++) {
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
                i--; 
                size--; 
            }
        }
        return size;

    }
};

·时间复杂度：O（n^2）

·空间复杂度：O（1）

第二种解法：（双指针法）

双指针法：通过两个指针（一个块指针，一个慢指针）在一个for循环下完成两个for循环的工作

这里最容易懵圈的地方就是对快慢指针的含义。

快指针：寻找新数组的元素 ，新数组就是不含有目标元素的数组 

慢指针：指向更新 新数组下标的位置

代码实现：

class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
    int slowIndex = 0;
    for(int fastIndex = 0;fastIndex < nums.size();fastIndex++){
        if(nums[fastIndex] != val) {
            nums[slowIndex] = nums[fastIndex];
            slowIndex++;
        }
    }
    return slowIndex;
    }
};

·时间复杂度O(n）

·空间复杂度O(1)

收获

对快慢指针的含义更清晰了