2022.3.22 leetcode刷题笔记 918. 环形子数组的最大和

leetcode刷题笔记

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918. 环形子数组的最大和

1.难度：中等（个人感觉偏难）

2.题目

给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。

环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ，
nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。

子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], …,
nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。

3.示例

1)

输入：nums = [1,-2,3,-2]
输出：3
解释：从子数组 [3] 得到最大和 3

2)示例2

输入：nums = [5,-3,5]
输出：10
解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10

3)示例3

输入：nums = [3,-2,2,-3]
输出：3
解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3

4.提示

n == nums.length
1 <= n <= 3 * 104
-3 * 10^4 <= nums[i] <= 3 * 10^4

5.思路分析

官方题解看不明白，从评论中得到了提示
本题分两种情况讨论：
1）当不存在环时，题目就变简单了，即Kadane算法，
转移方程为f(i)=f(i-1)+nums[i]
其中f为以i为结尾的连续数组的最大值
2）当存在环时，这种情况就比较麻烦了。刚开始我不知道从哪找开头。从评论中得到提示，这种情况下即首位必选用，而后可以转换为从中间位置找到最小值。
在提交时没注意考虑边界，还发生了一次下标越界。
本题也是美团的面试题。

6.题解

class Solution {
public:
    int maxSubarraySumCircular(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n==0)return 0;
        if(n==1)return nums[0];
        int tmp=nums[0];
        int Max=nums[0],Min=0,sum=nums[0];;
        for(int i=1;i<n;i++){
            tmp=max(tmp+nums[i],nums[i]);
            Max=max(Max,tmp);
            sum+=nums[i];
        }
        
        tmp=nums[1];
        Min=tmp;
        for(int i=2;i<n-1;i++){
            tmp=min(tmp+nums[i],nums[i]);
            Min=min(Min,tmp);
        }
        return max(Max,sum-Min);
    }
};

7.ac成绩