2021.11.22 关于函数的递归

定义：

递归就是一个函数在它的函数体内调用它自身。执行递归函数将反复调用其自身，每调用一次就进入新的一层。递归函数必须有结束条件。 

当函数在一直递推，直到遇到结束条件后返回。 

所以递归要有两个要素，结束条件与递推关系。

递归有两个基本要素：

（1）边界条件：确定递归到何时终止，也称为递归出口。

（2）递归模式：大问题是如何分解为小问题的，也称为递归体。递归函数只有具备了这两个要素，才能在有限次计算后得出结果 。

例题1：

接受一个无符号整型值，然后将其每一位分别打印出来。（输入“1234”）

提示：可取该整型值10的余数，再将整型值除以10取整型，再重复该操作，即可分别打印。

答案如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include

void  fac(int n)
{
	if (n > 9)
	{
		fac(n / 10);
	}
	printf("%d ", n % 10);
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
    fac( n);
	return 0;
}

结果为：

那这段代码是怎么递归的呢？

该代码运行思路如图所示：（绿色代表递进，红色代表回归）

例题2：

编写一个不创建临时变量的函数，实现可求某字符串长度。（输入“big”）

方法1（不用递归，创建临时变量）

提示：

在写此题前，我们得先了解一些基本概念。

其一：数组中每个连续字符，其地址也是连续相连的。

其二：数组中是有'\0'作为结束标志的。（例如 arr [] ='big'，其数组中实际为'b i g \0')

其三：当数组传给函数时，并不是将整个数组所调用，而是调用其数组第一个字符的地址，因此得使用传址调用。（如需可翻看我第一篇博客了解传值调用和传址调用的区别）

在了解之后基本概念后，我们可想到设计一个函数从数组第一个字符的地址，利用变量“count”开始统计，统计完第一个字符后“count++”，再在原地址上加一得下一个字符的地址，再统计该字符变量count++，直至遇到“\0”停止统计，变量count 的值即为其字符串长度。

答案如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include

int my_strlen(char* str)
{
	int count = 0;
	while (*str != '\0')
	{
		count++;
		str++;
	}
	return count;
}

int main()
{
	char arr[] = "big";
	int len = my_strlen(arr);
	printf("len=%d\n", len);
	return 0;
}

结果为：

方法2（使用递归，不创建临时变量）

提示：我们使用递归函数，当遇到的字符不为“\0”时返回值便加一，同时地址加一，返回其函数再以此下去，直到遇到“\0”，便停止递归。

答案如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include

int my_strlen(char* str)
{
	if (*str != '\0')
	{
		return 1 + my_strlen(str + 1);
	}
	else
	{
		return 0;
	}
}

int main()
{
	char arr[] = "big";
	int len = my_strlen(arr);
	printf("len=%d\n", len);
	return 0;
}

结果为：

 图解如下：（绿色代表递进，红色代表回归）

以上便是关于函数递归的内容了，喜欢可点个赞或收藏哦！

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