[蓝桥杯 2022 省 A] 数的拆分

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n范围为1e18,普通暴力肯定行不通,我们可以发现,当y1=2,y2=3这种情况,是肯定符合题意的,我们对n进行质因数分解,因为刚刚所说,指数为5,所以我们只需要筛出\sqrt[5]{1e18}以内的素数即可,大概是4000多,如果说,分解到某个质因数时,该质因数只出现了一次,我们就直接输出no,因为此时不符合y1,y2大于等于2的条件,当质因数分解完后,我们去判断此时的n是否为平方数或者立方数即可,因为前面的质因数分解都是符合条件的,当一个数在n中出现x次(x>1),那么该数肯定能拆分为2*a+3*b的形式。所以我们不管前面有多少组质因数,只要是符合条件的,最后的指数一定会是y1=2,y2=3的形式。举个例子,我们分解得到了x出现5次,y出现7次,z出现3次,那么x1=(xyz)^{3},y1即为3,x2=(xy^{2})^{2},y2为2。

#include
using namespace std;
const int N=2e5+5;  
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
vector prime;
int st[5000];
int cnt;
void getprime()//欧拉筛
{
    int i,j;
    for(i=2;i<=4500;i++){
        if(!st[i]){
            prime.push_back(i);
        }
        for(j=0;i*prime[j]<=4500;j++){
            st[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0){
                break;
            }
        }
    }
}
ll cbr(ll x)
{
    return 1ll*x*x*x;
}
bool check(ll x)
{
    ll a=(int)sqrt(x);
    if(1ll*a*a==x){
        return 1;
    }
    ll y=(int)cbrt(x);
    if(cbr(y)==x||cbr(y+1)==x||cbr(y-1)==x){//数字太大有误差
        return 1;
    }
    return 0;
}

void solve()
{  
    ll n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i> t;
    getprime();
    while(t--){
        solve();
    }
    system("pause");
    return 0;
}

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