236. 二叉树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
• -109 <= Node.val <= 109
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

解答

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    // 法二：通过 dfs ，求出到达p、q的路径，存入栈中，从【栈底到栈顶】最后一个相同元素即为最近公共祖先
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        vector<TreeNode*> q_path;
        vector<TreeNode*> p_path;
        vector<TreeNode*> stack; // 求路径用的临时变量

        dfs(root, p, stack, p_path);
        stack.clear();
        dfs(root, q, stack, q_path);
        TreeNode *common;
        int i = 0;
        // 栈底到栈顶
        while(i < p_path.size() && i < q_path.size())
        {
            if(p_path[i] == q_path[i])
                common = p_path[i];
            i++;
        }   
        return common;
    }

    void dfs(TreeNode *node, TreeNode *search, vector<TreeNode*> &stack, vector<TreeNode*> &path)
    {
        if(node == nullptr) return;

        stack.push_back(node); // in
        if(node == search)
        {
            path = stack;
            return;
        }

        dfs(node->left, search, stack, path);
        dfs(node->right, search, stack, path);
        stack.pop_back(); // out
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor1(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        // 遍历整棵树查找p 和 q，若根节点为p，q其中一个，那么最近公共祖先就是这个根节点
        if(root == nullptr) return root;
        if(p == root || q == root) return root;

        // 在左右子树中查找p和q
        TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);

        // p 和 q分别在左右子树
        if(left != nullptr && right != nullptr)
        {
            return root;
        }
        // pq都在左子树
        else if(left != nullptr)
        {
            return left;
        }
        // pq都在右子树,可以直接用 else
        else if(right != nullptr)
        {
            return right;
        }
        return nullptr;
    }
};