包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100）
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100) 输出
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

解题思路
==1.==首先明白拓展欧几里得算法
ax + by = gcd(a,b);
gcd(a,b) 表示 a b的最大公约数
求最大公约数模板如下

int gcd(int a,int b)
{
    if(b == 0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}

原理搜索很多博客都有很清楚的解析，在此不做说明（其实我怕我说着说着又乱了 ）
==2.==明确 求 ax + by = c是否有解，就是求 c%gcd(a,b)是否等于0，当不等于零时，则证明无解。
==3.==当gcd为不为1时则会有无穷多解 即INF，为1时有有限个解，因为当最大公约数不为1时，则当某个数对gcd取余时，一定存在无穷多个数使之不为0.
==4.==剩下的就好办了，总的方法应该算是暴力，先求出了最大公约数，判断是否为1，然后为1找出不能整除的数目，从第一个数开始判断，然后从0开始，到至很大的数，如果这个数为真，(即可以表示）那么它加上第一个数一定也能表示。（如果不太懂的化就看下面的代码，写的听清晰的）
5.还需要注意个知识点，bool类型定义为全局变量时默认值为false.
代码如下

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    if(b == 0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int arr[110],n;
const int N = 10010;
bool bk[N];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin>>arr[i];
    int g = arr[0];
    for(int i = 1; i < n; i++)
        g = gcd(g,arr[i]);
    if(g!=1)
    {
        printf("INF\n");
    }
    else
    {
        bk[0] = true;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j + arr[i] < N; j++)
            {
                if(bk[j])
                    bk[j+arr[i]] = true;
            }
        }
        int count_ = 0;
        for(int i = N-1; i >= 0; i--)
        {
            if(bk[i] == false)
                count_++;
        }
        cout<<count_<<'\n';
    }
    return 0;
}