hdu2544-Dijkstra算法(堆优化)

 acwing850

题意很容易理解，是经典的 Dijkstra算法，今天用堆优化的方法写了一遍，这里有我之前写的用数组存图的普通Dijkstra算法。

 堆优化用vector存图，能够解决二维数组不能开的太大的问题，pii first存的是距离，second存的是id。优先队列能够更快找到

最短路路径。 

ac代码如下（写的有些复杂）： 

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef pairPII;
const int N=1e5+10;
vector v[N];
int p[N];
bool f[N];
int n,m;
int dj()
{
    memset(p,0x3f,sizeof p);
    priority_queue,greater> q;
    q.push({0,1});
    p[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        PII nx=q.top();
        q.pop();
        if(f[nx.second]) continue;
        f[nx.second]=1;
        int ver=nx.second,d=nx.first;
        for(int i=0;id+v[ver][i].first)
            {
                p[v[ver][i].second]=d+v[ver][i].first;
                q.push({p[v[ver][i].second],v[ver][i].second});
            }
        }
    }
    return p[n]==0x3f3f3f3f?-1:p[n];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i

链式前向星存图会快一些

//#pragma GCC optimize(1)
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")

#include
#include
#include

using namespace std;

typedef pair PII;

const int N = 150010; // 把N改为150010就能ac

// 稀疏图用邻接表来存
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int w[N]; // 用来存权重
int dist[N];
bool st[N]; // 如果为true说明这个点的最短路径已经确定

int n, m;

void add(int x, int y, int c)
{
    w[idx] = c; // 有重边也不要紧，假设1->2有权重为2和3的边，再遍历到点1的时候2号点的距离会更新两次放入堆中
    e[idx] = y; // 这样堆中会有很多冗余的点，但是在弹出的时候还是会弹出最小值2+x（x为之前确定的最短路径），并
    ne[idx] = h[x]; // 标记st为true，所以下一次弹出3+x会continue不会向下执行。
    h[x] = idx++;
}

int dijkstra()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
    dist[1] = 0;
    priority_queue, greater> heap; // 定义一个小根堆
    // 这里heap中为什么要存pair呢，首先小根堆是根据距离来排的，所以有一个变量要是距离，其次在从堆中拿出来的时    
    // 候要知道知道这个点是哪个点，不然怎么更新邻接点呢？所以第二个变量要存点。
    heap.push({ 0, 1 }); // 这个顺序不能倒，pair排序时是先根据first，再根据second，这里显然要根据距离排序
    while(heap.size())
    {
        PII k = heap.top(); // 取不在集合S中距离最短的点
        heap.pop();
        int ver = k.second, distance = k.first;

        if(st[ver]) continue;
        st[ver] = true;

        for(int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i]; // i只是个下标，e中在存的是i这个下标对应的点。
            if(dist[j] > distance + w[i])
            {
                dist[j] = distance + w[i];
                heap.push({ dist[j], j });
            }
        }
    }
    if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    else return dist[n];
}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof(h));
    scanf("%d%d", &n, &m);

    while (m--)
    {
        int x, y, c;
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &c);
        add(x, y, c);
    }

    cout << dijkstra() << endl;

    return 0;
}