算法通关村-----栈的经典问题解析

有效的括号判断

问题描述

给定一个只包括 ‘(’，‘)’，‘{’，‘}’，‘[’，‘]’ 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。

左括号必须以正确的顺序闭合。

每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

详见leetcode20

问题解析

可以使用栈来进行相同括号的左右匹配，为了便于匹配判断，首先使用map来存储三种括号，以左括号为键，右括号为值来进行存储，存储类型可以使用Character,使用String浪费空间。

遍历字符串，如果是左括号，入栈

如果是右括号且栈中无元素，返回无效

如果是右括号且栈中有元素，出栈判断是否有效，无效返回，有效继续遍历

遍历结束后，判断栈是否为空，为空则有效，否则无效

代码实现

public boolean isValid(String s) {
        Map<Character,Character> map = new HashMap<Character,Character>();
        Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
        map.put('(',')');
        map.put('{','}');
        map.put('[',']');
        for(int i = 0; i<s.length();i++){
            Character c = s.charAt(i);
            if(map.containsKey(c)){
                stack.push(c);
            }else {
                if(stack.isEmpty()){
                    return false;
                }
                Character key = stack.pop();
                Character value = map.get(key);
                if(c!=value){
                    return false;
                }
            }
        }
        return stack.isEmpty();
    }

最小栈

问题描述

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

MinStack() 初始化堆栈对象。

void push(int val) 将元素val推入堆栈。

void pop() 删除堆栈顶部的元素。

int top() 获取堆栈顶部的元素。

int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

详见leetcode155

问题解析

在常数时间内找到最小元素，则需要提前确定最小元素并将其存储。这里，我们可以创建一个辅助栈，在插入元素时，待插入元素进栈，辅助栈栈顶存储最小元素，即辅助栈首先存储整数的最大元素，之后每次有元素入栈，比较待入栈元素与栈顶元素大小，将较小元素入栈，如此可保证辅助栈栈顶一直存储最小元素。

代码实现

class MinStack {
    private Deque<Integer> xStack;
    private Deque<Integer> minStack;

    public MinStack() {
        xStack = new LinkedList<Integer>();
        minStack = new LinkedList<Integer>();
        minStack.push(Integer.MAX_VALUE);
    }
    
    public void push(int val) {
        xStack.push(val);
        minStack.push(Math.min(minStack.peek(),val));
    }
    
    public void pop() {
        xStack.pop();
        minStack.pop();
    }
    
    public int top() {
        return xStack.peek();
    }
    
    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}

最大栈

类似最小栈的设计，可以自行设计最大栈。详见leetcode716