【游戏数值】 连续补偿的抽卡概率模型

1.简介

基于之前推导过的基础抽卡概率分布以及PRD算法下的伪随机分布，对于同样服从二项分布的抽卡事件，可以进一步拓展有保底情形下的抽卡概率分布

2.基础抽卡概率分布

假设第N次为保底，抽中概率为1，有保底无限制的抽卡概率分布为

期望抽出次数为

3.连续补偿的抽卡概率分布

假设第N次为保底，从第M次开始，概率逐渐递增到1，事件的概率为

其中，为单调递增函数，且

抽卡事件的概率分布为

则期望抽出次数为

举个例子，令，代入上式有

4.代码

代码见github：https://github.com/Jweeeeee/Dota2_PDR
快速预览：https://nbviewer.org/github/Jweeeeee/Dota2_PRD/blob/main/GensinPRD.ipynb