包子凑数-蓝桥杯真题 线性方程组求解（c++实现）

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包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)

以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100) 

输出

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

实例

输入：

2 

4 

5 

输出：

6 

输入：

2 

4 

6   

输出：

INF

思路分析

1、由题中有4,5两种组合的包子时不能运算出来的数是奇数1,2,3,6,7,11，有4,6两种组合的包子时不能运算出来的数是所有奇数，可推得能计算出的包子数Ans = A1乘以X1+A2乘以X2+......+An乘以Xn，其结果存在R(Ai)

2、有解时：能求得的包子数Ans为Ai的倍数加到An的倍数的和。比如包子数9等于4的1倍加上5的1倍的和，包子数4等于4的1倍加上5的0倍的和。

3、需要求解的最大包子数=Ai(max) X Ai(max) - 2 X Ai(max),比如最多有10种包子，则需要求解答到10*10-20=80才算结束求解，可以适当将求解长度开的大一点，比如本题实际需要9800，我设置了10000。

4、注意点：为了节省运行时间空间，尽量将变量定义为全局变量。

算法展示