数据结构--字典树（trie)

概念：

Trie 是一种能够快速插入和查询字符串的多叉树结构。、

节点的编号各不相同，根节点编号为0，其他节点用来标识路径，还可以标记单词的插入次数，边表示字符。

tire 维护字符串的集合，支持两种操作：

1. 向集合中插入一个字符串

2. 在集合中查询一个字符串

建字典树

儿子数组 son[p][26] : 存储从节点p沿着j这条边走到的子节点。边为26个小写字母（a~z)对应的映射值0~25，每个节点最多可以有26个分叉。

计数数组 cnt[p] : 存储以节点p结尾的单词的插入次数

节点编号 idx : 用来给节点编号

1. 空 trie 仅有一个根节点，编号为0

2. 从根开始插，枚举字符串的每个字符

     如果有儿子，则p指针走到儿子

     如果没有儿子，则 先创建儿子，p指针再走到儿子

3. 在单词结束点记录插入次数

模板：

int son[N][26], cnt[N], idx;
// 0号点既是根节点，又是空节点
// son[][]存储树中每个节点的子节点
// cnt[]存储以每个节点结尾的单词数量

// 插入一个字符串
void insert(char *str)
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i ++ )
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;
        p = son[p][u];
    }
    cnt[p] ++ ;
}

// 查询字符串出现的次数
int query(char *str)
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i ++ )
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u]) return 0;
        p = son[p][u];
    }
    return cnt[p];
}

例题：（835. Trie字符串统计 - AcWing题库）

题目：

维护一个字符串集合，支持两种操作：

1. I x 向集合中插入一个字符串 x；
2. Q x 询问一个字符串在集合中出现了多少次。

共有 N 个操作，所有输入的字符串总长度不超过 105105，字符串仅包含小写英文字母。

输入格式

第一行包含整数 N，表示操作数。

接下来 N 行，每行包含一个操作指令，指令为 I x 或 Q x 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q x，都要输出一个整数作为结果，表示 x 在集合中出现的次数。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤2∗10^4

输入样例：

5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab

输出样例：

1
0
1

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

const int N = 1e5 + 10;
using namespace std;
typedef pair PII;
int son[N][26],cnt[N],idx;
char str[N];
void insert(char str[]){
	int p = 0;
	for(int i = 0;str[i];i ++){
		int u = str[i] - 'a';
		if(!son[p][u])
			son[p][u] = ++idx;
		p = son[p][u];
	}
	cnt[p] ++;
}
int query(char str[]){
	int p = 0;
	for(int i = 0;str[i];i ++){
		int u = str[i] - 'a';
		if(!son[p][u]) return 0;
		p = son[p][u];
	}
	return cnt[p];
}
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	while(n --){
		char op[2];
		scanf("%s%s",op,str);
		if(op[0] == 'I') 
			insert(str);
		else printf("%d\n",query(str));
	}
	return 0;
}