代码随想录打卡—day52—【子序列问题】— 8.31 最大子序列

共性

做完下面三题，发现三个的dp数组中i都是以 i 为结束的字串。

1 300. 最长递增子序列

300. 最长递增子序列

AC：

class Solution {
public:
    int dp[10010];  // 表示以i结束的子序列最大的长度
    /*
        if(nums[j] > nums[i])dp[j] = max(dp[j],dp[i] + 1);
        dp[0..nums.size()-1] = 1;
        每个i结束i++ ， j = 0...n-1 j++
        模拟——
    */

    int lengthOfLIS(vector& nums) 
    {
        for(int i = 0; i < nums.size();i++)dp[i] = 1;

        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size();i++)
        {
            for(int j = 0; j < i; j++)
            {
                if(nums[j] < nums[i])dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);
            }
            ans = max(ans,dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};

2 674. 最长连续递增序列

674. 最长连续递增序列

和上一题差不多，就是 j 直接为 i - 1 即可。AC代码：

class Solution {
public:
    int dp[10010]; // 以i结束的子序列最长的连续递增的长度
    /*
        j = i-1
        if(nums[i] > nums[j])dp[i] = max(dp[i],dp[j])
        
        dp[0...n-1] = 1
        i++ j
        模拟——
    */
    int findLengthOfLCIS(vector& nums) 
    {
        for(int i = 0; i < nums.size();i++)dp[i] = 1;
        int ans = 1;
        for(int i = 1; i < nums.size();i++)
        {
            int j = i-1;
            if(nums[i] > nums[j])dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
            ans = max(ans,dp[i]);
            cout << dp[i] << ' ';
        }
        return ans;
    }
};

前两题概括来说：

不连续递增子序列的跟前0-i 个状态有关，连续递增的子序列只跟前一个状态有关

3 718. 最长重复子数组

718. 最长重复子数组

重点：

1.

注意题目中说的子数组，暗指的是连续子序列。

2.

int dp[1010][1010]; // nums1以i结尾！ nums2的以j结尾！ 最长公共子串的长度

以x结尾两个字串才可比较。

3.

需要重点理解dp[i][j] 只能从dp[i-1][j-1]推导出来 不能从dp[i-1][j] 或是dp[i][j-1]

carl一共在实现细节上给了三种方式，我使用了dp数组含义更加直观但是多写几行的第三种写法（在拓展部分）AC代码：

class Solution {
public:
    int dp[1010][1010]; // nums1以i结尾！ nums2的以j结尾！ 最长公共子串的长度

    /*
        需要重点理解dp[i][j] 只能从dp[i-1][j-1]推导出来 不能从dp[i-1][j] 或是dp[i][j-1]

       
        if(nums[i] == nums[j])dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
        else dp[i][j] = 0

        for(int j = 0; j < nums1.size();j++)
            if(nums2[0] == nums1[i]) dp[0][j] = 1
            else dp[0][j] = 0

        for(int i = 0; i < nums2.size();i++)
            if(nums1[0] == nums2[i]) dp[i][0] = 1
            else dp[i][0] = 0;
        
        i++ j++
    */
    int findLength(vector& nums1, vector& nums2) 
    {
        int ans = 0;
        for(int j = 0; j < nums1.size();j++)
        {
            if(nums2[0] == nums1[j]) dp[0][j] = 1;
            else dp[0][j] = 0;
            ans = max(ans,dp[0][j]);
        }
        for(int i = 0; i < nums2.size();i++)
        {
            if(nums1[0] == nums2[i]) dp[i][0] = 1;
            else dp[i][0] = 0;
            ans = max(ans,dp[i][0]);
        }
        
        
        for(int i = 1; i < nums2.size();i++)
        {
            for(int j = 1; j < nums1.size();j++)
            {
                if(nums2[i] == nums1[j])dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else dp[i][j] = 0;

                ans = max(ans,dp[i][j]);
            }
        }

        // for(int i = 0; i < nums2.size();i++)
        // {
        //     for(int j = 0; j < nums1.size();j++)
        //         cout << dp[i][j] << ' ';
        //     cout << endl;
        // }
            

        return ans;
    }
};