477. Total Hamming Distance

这道题解法很巧妙，background knowledge:

• int 是32为bits
• 与运算规则 1 & 0 = 0
• 右移操作<<

我们用一个初始化为1的掩码来协助我们计算几个input num每一位上总共有几个1几个0， mask = 1 时最后四位是0001. 我们分别用num & mask， 如果num的第32位是1的话，num & mask的结果就会是0000....0001还是1， 如果num的第32位是0的话，num & mask的结果会是0000....0000也就是0； 但是我们能否一直以num & mask == 1 ？ 与否来计算1个的个数呢？不能。因为mask右移后会变化，导致与运算的结果会得到0000....0010, 0000....0100，这些值都不等于1. 所以我们统计时直接统计0的个数，也就是num & mask == 0 与否来判断0的个数。因为无论mask如何左移， num & mask == 0都表示在那一位上num一定是0.

class Solution {
    public int totalHammingDistance(int[] nums) {
        int res = 0;
        int mask = 1;
        for (int i = 0; i < 31; i++){
            int one = 0;
            int zero = 0;
            for (int num : nums){
                if ((num & mask) == 0){
                    zero++;
                } else {
                    one++;
                }
            }
            res += zero*one;
            mask <<= 1;
        }
        return res;
    }
}