Python算法——滑动窗口问题

关于滑动窗口的概念，请自行到网上搜索相关资料，了解清楚再看本博客。 

一、子组数最大平均数

LeetCode 第643题：https://leetcode.cn/problems/maximum-average-subarray-i/

给你一个由 n 个元素组成的整数数组 nums 和一个整数 k 。

请你找出平均数最大且 长度为 k 的连续子数组，并输出该最大平均数。

任何误差小于 10-5 的答案都将被视为正确答案。

输入：nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4
输出：12.75
解释：最大平均数 (12-5-6+50)/4 = 51/4 = 12.75

class Solution:
    def findMaxAverage(self, nums: List[int], k: int) -> float:
        # Step 1
        # 定义需要维护的变量
        # 本题求最大平均值 (其实就是求最大和)，所以需要定义sum_, 同时定义一个max_avg (初始值为负无穷)
        sum_, max_avg = 0, -math.inf

        # Step 2: 定义窗口的首尾端 (start, end)， 然后滑动窗口
        start = 0
        for end in range(len(nums)):
            # Step 3: 更新需要维护的变量 (sum_, max_avg), 不断把当前值积累到sum_上
            sum_ += nums[end]
            if end - start + 1 == k:
                max_avg = max(max_avg, sum_ / k)

            # Step 4
            # 根据题意可知窗口长度固定，所以用if
            # 窗口首指针前移一个单位保证窗口长度固定, 同时提前更新需要维护的变量 (sum_)
            if end >= k - 1:
                sum_ -= nums[start]
                start += 1
        # Step 5: 返回答案
        return max_avg

二、至多包含两个不同字符的最长子串

LeetCode 第159题：https://leetcode.cn/problems/longest-substring-with-at-most-two-distinct-characters/ 

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstringTwoDistinct(self, s: str) -> int:
        # Step 1: 
        # 定义需要维护的变量, 本题求最大长度，所以需要定义max_len,
        # 该题又涉及计算不重复元素个数，因此还需要一个哈希表
        max_len, hashmap = 0, {}

        # Step 2: 定义窗口的首尾端 (start, end)， 然后滑动窗口
        start = 0
        for end in range(len(s)):
            # Step 3
            # 更新需要维护的变量 (max_len, hashmap)
            # 首先，把当前元素的计数加一
            # 一旦哈希表长度小于等于2(之多包含2个不同元素)，尝试更新最大长度
            tail = s[end]
            hashmap[tail] = hashmap.get(tail, 0) + 1
            if len(hashmap) <= 2:
                max_len = max(max_len, end - start + 1)

            # Step 4: 
            # 根据题意,  题目的窗口长度可变: 这个时候一般涉及到窗口是否合法的问题
            # 这时要用一个while去不断移动窗口左指针, 从而剔除非法元素直到窗口再次合法
            # 哈希表长度大于2的时候 (说明存在至少3个重复元素)，窗口不合法
            # 所以需要不断移动窗口左指针直到窗口再次合法, 同时提前更新需要维护的变量 (hashmap)
            while len(hashmap) > 2:
                head = s[start]
                hashmap[head] -= 1
                if hashmap[head] == 0:
                    del hashmap[head]
                start += 1
        # Step 5: 返回答案 (最大长度)
        return max_len

三、无重复字符最长字串

LeetCode 第3题：https://leetcode.cn/problems/longest-substring-without-repeating-characters/description/

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 'abc',所以其长度为 3。

class Solution:
    def findMaxAverage(self, nums: List[int], k: int) -> float:
        # Step 1
        # 定义需要维护的变量
        # 本题求最大平均值 (其实就是求最大和)，所以需要定义sum_, 同时定义一个max_avg (初始值为负无穷)
        sum_, max_avg = 0, -math.inf

        # Step 2: 定义窗口的首尾端 (start, end)， 然后滑动窗口
        start = 0
        for end in range(len(nums)):
            # Step 3: 更新需要维护的变量 (sum_, max_avg), 不断把当前值积累到sum_上
            sum_ += nums[end]
            if end - start + 1 == k:
                max_avg = max(max_avg, sum_ / k)

            # Step 4
            # 根据题意可知窗口长度固定，所以用if
            # 窗口首指针前移一个单位保证窗口长度固定, 同时提前更新需要维护的变量 (sum_)
            if end >= k - 1:
                sum_ -= nums[start]
                start += 1
        # Step 5: 返回答案
        return max_avg