LR技术——SLR语法分析表

我们之前意见写好了自动机，接下来用自动机来构建语法分析表。
语法分析表由两部分组成，一个语法分析动作函数ACTION和一个转换函数GOTO

1. ACTION函数有两个参数：一个是状态i，另一个是终结符号a（或是输入标记符号$），ACTION[i,a]有四种形式:

• 移入j，j是一个状态
• 归约A->β
• 接受
• 报错
  2.我们把定义在项集上的GOTO函数拓展为定义在状态集上的函数：如果GOTO[I_i,A] = I_i，那么GOTO也把状态i和一个非终结符号A映射到状态j。

构建表示，我们约定：

• si表示移入并将状态i压栈
• rj表示按照编号j的产生式归约
• acc表示接受
• 空白表示报错

示例文法：

E ——> E + T | T
T ——> T * F | F
F ——> ( E ) | id

构建自动机：

自动机

构建语法分析表：

分析表

构建算法：
假设已构造出LR(0)项目集规范族为：C={I0,I1, … , In}，其中Ik为项目集的名字，k为状态名，令包含S′→·S项目的集合Ik的下标k为分析器的初始状态。那么分析表的ACTION表和GOTO表构造步骤为：
　　
　　① 若项目A→α·aβ属于Ik且转换函数GO(Ik,a)= Ij，当a为终结符时则置ACTION[k,a]为Sj。　
　　② 若项目A→α· 属于Ik，则对任何终结符a 和’#'号置ACTION[k,a]和ACTION[k,#]为”rj”，j为在文法G′中某产生式A→α的序号。
　　③ 若GO(Ik,A)＝Ij，则置GOTO[k,A]为”j”，其中A为非终结符。　
　　④ 若项目S′→S·属于Ik，则置ACTION[k,#]为”acc”，表示接受。
　　⑤ 凡不能用上述方法填入的分析表的元素，均应填上”报错标志”。为了表的清晰我们仅用空白表示错误标志。