AD转换芯片精度计算及校正方法
文章目录
- 前言
- 一、转换精度
- 二、重要参数
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- 1.线性误差（INL）和差分线性误差（DNL）
- 2.失调误差和增益误差
- 三、转换校正
- 总结
前言
本文对模数转换芯片的精度进行简要介绍，帮助大家正确选型，并介绍了一个基本的ADC转换结果校正方法。专业术语在不同厂家的芯片使用手册中可能不相同，若要详细了解还需要阅读产品手册~
一、转换精度
【重要参数】
FS：满量程值。
LSB：最低有效位，即ADC输出的二进制码最低位0…（n个0）1代表的电压值大小。
假设ADC的输出位数为n位，那么 L S B = [ + F S − ( − F S ) ] 2 n LSB={[+FS-(-FS)]\over2^{n}} LSB=2n[+FS−(−FS)]
【量化误差】
ADC输出的值是按LSB变化的，当输入电压值介于1LSB之间时，输出值会按一定规则入位或舍弃，这个过程产生的误差是量化误差，无法消除。
量化误差最大是1LSB，因此在对ADC芯片进行选型时，首先考虑芯片的输出位数，这决定了其LSB值。在满量程值不变的情况下，输出位数越高，LSB值越小，精度也就越高。
若计算得到的LSB满足设计对ADC误差的要求，那么才对芯片进行其他性能的考量。
下图是某16位输出ADC芯片的理想传递函数曲线，该芯片可以测量负输入，输出为二进制补码，且输出码的转换在LSB的中间位置（1/2LSB或3/2LSB处）。由于输出是补码形式，因此当最高位为1时表示输入为负电压，最高位是0时表示输入为正电压。
例如，输出100…000时，对应输入是 − F S − 1 2 L S B ∼ F S + 1 2 L S B -FS-{1\over2}LSB \thicksim FS+{1\over2}LSB −FS−21LSB∼FS+21LSB；
输出为000…000时，对应输入是 0 − 1 2 L S B ∼ 0 + 1 2 L S B 0-{1\over2}LSB \thicksim 0+{1\over2}LSB 0−21LSB∼0+21LSB。
经推导，输入正电压时，将输出码直接转换为十进制，与LSB相乘得到对应的电压值；输入负电压时，将输出码按位取反后转换为十进制，再取该十进制的相反数，与LSB相乘后即为对应的电压值。
二、重要参数
1.线性误差（INL）和差分线性误差（DNL）
线性误差又称积分非线性，指实际测量中每一个独立编码与一条从“0”端到“满量程”端直线之间的偏移值。其中“0”端指在第一次码变化的前1/2LSB处，“满量程”端指在最后一次码跳变的后1/2LSB处。每一个码的偏移值是从码的中间位置计算的。如下图所示：
理想状态中，输出码值与其中间位置对应的输入值满足线性关系，且为 V o u t = V i n Vout=Vin Vout=Vin（斜率为1，偏置为0）
但在实际使用中，二者的关系并非严格线性，存在线性误差，每一个码的误差不一样。
- 若该误差的最大值在 ± 1 2 L S B ±{1\over2}LSB ±21LSB 以内，当输入模拟电压值正好是码的中间位置值时，能正确译出码值；当输入电压相对中间位置值有偏差时，可能会译为相邻码值。
- 若该误差的最大值在±1LSB内，则译码结果为正确码值或者是相邻码值。
因此，在芯片选型时，尽量选择INL在全量程范围内的绝对值小于1/2LSB的型号，输入输出的关系更接近于线性，精度会更高。
下图为某ADC芯片的INL性能曲线，能看出每一个码的偏移值并不相同。
还有一个对应参数，是差分线性误差，又称差分非线性（DNL），其含义是任意两个相邻码之间所测得变化值与理想的 1 L S B 1LSB 1LSB 值之间的差异。设置该参数的目的是为了保证在输入电压增加的过程中，输出码能够没有遗漏地递增出现。
2.失调误差和增益误差
实际使用时，我们一般假设输入与输出之间满足线性关系，但是线性的斜率与偏置值并不理想（理想中斜率为1，偏置为0），这就是在校正时需要计算的值。
其中偏置值由失调误差决定，斜率由增益误差（Gain Error）决定。
【失调误差】 指码跳变时的实际电压值与理想电压值之差，是将整个传递函数偏移了相同的值，对应线性函数中的偏置，可以通过从ADC输出中减去该值来校准。
消除失调误差后，可以保证实际输出码的第一次跃迁与理想的转换一致，但不能保证其他跃迁也和理想情况在相同输入值下发生。这就引出了增益误差的概念。
【增益误差】 指消除失调误差后，理想增益点与实际增益点之差（增益点是最后一次码跳变后的1/2LSB点），对术语的解释在不同厂家的手册中可能不一样，但是本质相同。增益误差的概念如下图所示：
由图可知，增益误差带来的是斜率的改变。
还有一个相似的参数是满量程误差（Full Scale Calibration Error），该误差是在未进行失调误差校正的情况下，最后一次码跃迁时的实际输入与理想输入之间的差值。
三、转换校正
在使用ADC芯片时，为了修正增益误差和失调误差，提高转换精度，一般会使用硬件或软件校正。校准过程根据实际测得的输入与输出值进行计算，不依靠器件手册中提供的误差参考值。
例如，在下图中，输入电压量程为 − 10 V ∼ 10 V -10V \thicksim 10V −10V∼10V
实线是理论转换结果，表达式为 V o u t = V i n Vout=Vin Vout=Vin；
虚线为实际转换结果，偏置是 y 0 y0 y0，斜率为 k k k，即 V o u t = k × V i n + y 0 Vout=k \times Vin+y0 Vout=k×Vin+y0，那么对Vout的修正结果即为 V c o r r e c t e d = ( V o u t − y 0 ) k Vcorrected={(Vout-y0) \over k} Vcorrected=k(Vout−y0)，可以在软件中利用公式完成此修正。
其中， y 0 y0 y0的值是在输入电压0V时，实际输出与输入间的偏差；
计算 k k k值时，选择量程内的两个不同输入电压 V i n 1 Vin1 Vin1、 V i n 2 Vin2 Vin2，测量其对应的实际输出 y 1 y1 y1、 y 2 y2 y2，则
k = ( y 2 − y 1 ) ( V i n 2 − V i n 1 ) k={(y2-y1) \over ( Vin2-Vin1)} k=(Vin2−Vin1)(y2−y1)
根据上述方法，即可完成对ADC输出值的校正。
总结
在使用ADC时，除了前期选型注意精度要求外，在实际调试时一定要根据实际转换值与输入值做校正，校正后的转换结果误差会很小。
参考链接：
ADC失调误差和增益误差