POJ 3254 状压DP

题目大意： 一个农民有一片n行m列 的农场   n和m 范围[1,12]  对于每一块土地 ，1代表可以种地，0代表不能种。 因为农夫要种草喂牛，牛吃草不能挨着，所以农夫种菜的每一块都不能有公共边。 告诉你 n ，m 和那些地方能种菜哪些地方不能种菜，求农夫一共有多少种方案种菜

 

解法：

 

基本思想是状压 也就是用一个int 型的数代表一行的种菜策略，二进制的0代表该位不能种菜，1位代表能种菜，使用位运算使处理速度变快

对于单行行，最多有2^12 种情况，并且 2^12种情况里面还有很多不满足题意的  筛选一下每行最多有400左右种情况，

1 先筛选出每行满足题意的情况 

2 如何判断两行能否相邻？ 如果一行状压的数使 i 另一行状压的数是 j  如果 i|j ==i+j 说明两行可以相邻

3  如何判断一个种法能否满足某一行的要求？  

以样例来看

2 3

1 1 1

0 1 0

第一行二进制是7 第二行二进制是2 

如果一个种菜的决策时 i  如果 i|2==2 就说明他能满足第二行的要求，，

 

然后就是dp[i][k] 代表第i行像k这样种菜的情况数

 

然后就是渣渣参考代码  g++  

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <iostream>

#include <cstdlib>

#include <string>

#include <queue>

#include <cstring>

#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define ll __int64

#define TEST cout<<"TEST   ***"<<endl;

#define INF 0x7fffffff

#define MOD 100000000

using namespace std;



ll dp[15][1000];

int inn[4100],m,n;

int num[12];



int initinn()

{

    int i,j,preinn,nowinn,taginn;

    CL(inn,0);

    for(i=0;i<4100;i++)

    {

        preinn=0,taginn=1;

        j=i;

        while(j)

        {

            nowinn=j&1;

            if(nowinn==1&&preinn==1)

            {

                taginn=0;

                break;

            }

            preinn=nowinn;

            j/=2;

        }

        inn[i]=taginn;

    }

    i=0;j=0;

    while(j<4100)

    {

        if(inn[j]==1)

        {

            inn[i++]=j;

        }

        j++;

    }

    return i;

}



using namespace std;



int main()

{

    initinn();

    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)

    {

        int i,j,k,ma=(1<<m)-1;

        int a,sum;

        CL(dp,0);

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            sum=0;

            for(j=0;j<m;j++)

            {

                scanf("%d",&a);

                sum*=2;

                sum+=a;

            }

            num[i]=sum;

        }

        dp[0][0]=1;

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            for(j=0;inn[j]<=ma;j++)

            {

                if((inn[j]|num[i])!=num[i])continue;

                for(k=0;inn[k]<=ma;k++)

                {

                    if((inn[j]|inn[k])==inn[j]+inn[k])

                    {

                        dp[i][j]+=dp[i-1][k];

                        dp[i][j]%=MOD;

                    }

                }

            }

        }

        ll rem=0;

        for(i=0;inn[i]<=ma;i++)

        {

            rem+=dp[n][i];

        }

        rem%=MOD;

        printf("%I64d\n",rem);

    }

    return 0;

}