常见排序算法及其使用场景

 目录

一.冒泡排序（Bubble Sort）：

二.选择排序（Selection Sort）：

三.插入排序（Insertion Sort）：

四.快速排序（Quick Sort）：

五.归并排序（Merge Sort）：

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     排序算法是一种用于对元素进行排序的方法。不同的排序算法具有不同的特点和适用场景。本篇博客将介绍常见的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序，并讨论它们的使用场景和时间复杂度。

一.冒泡排序（Bubble Sort）：

• 使用场景：适用于小型数据集的排序，或者用于教学目的。
• 时间复杂度：最好情况O(n)，平均情况O(n^2)，最差情况O(n^2)。

public class BubbleSort {
    /**
     * 冒泡排序算法
     *
     * @param arr 待排序的数组
     */
    public static void bubbleSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) { // 进行n-1轮冒泡
            for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { // 每轮从头到尾比较相邻元素并交换
                if (arr[j] > arr[j + 1]) { // 如果前一个元素大于后一个元素，则交换位置
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

二.选择排序（Selection Sort）：

• 使用场景：适用于小型数据集的排序。
• 时间复杂度：最好情况O(n^2)，平均情况O(n^2)，最差情况O(n^2)

public class SelectionSort {
    /**
     * 选择排序算法
     *
     * @param arr 待排序的数组
     */
    public static void selectionSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) { // 进行n-1轮选择
            int minIdx = i;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) { // 在剩余的元素中找到最小值的索引
                if (arr[j] < arr[minIdx]) {
                    minIdx = j;
                }
            }
            int temp = arr[minIdx]; // 将最小值与当前位置的元素交换
            arr[minIdx] = arr[i];
            arr[i] = temp;
        }
    }
}

三.插入排序（Insertion Sort）：

• 使用场景：适用于小型数据集的排序或部分有序的数据集。
• 时间复杂度：最好情况O(n)，平均情况O(n^2)，最差情况O(n^2)。

public class InsertionSort {
    /**
     * 插入排序算法
     *
     * @param arr 待排序的数组
     */
    public static void insertionSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = 1; i < n; i++) { // 从第二个元素开始，将其插入到已排序部分的正确位置
            int key = arr[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && arr[j] > key) { // 将大于key的元素向后移动
                arr[j + 1] = arr[j];
                j--;
            }
            arr[j + 1] = key; // 插入key到正确的位置
        }
    }
}

四.快速排序（Quick Sort）：

• 使用场景：适用于大型数据集的排序。
• 时间复杂度：最好情况O(nlogn)，平均情况O(nlogn)，最差情况O(n^2)。

public class QuickSort {
    /**
     * 快速排序算法
     *
     * @param arr  待排序的数组
     * @param low  数组的起始下标
     * @param high 数组的结束下标
     */
    public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int pi = partition(arr, low, high); // 找到分区点
            quickSort(arr, low, pi - 1); // 对分区点左侧进行快速排序
            quickSort(arr, pi + 1, high); // 对分区点右侧进行快速排序
        }
    }

    /**
     * 划分数组并找到分区点
     *
     * @param arr  待划分的数组
     * @param low  数组的起始下标
     * @param high 数组的结束下标
     * @return 分区点的索引
     */
    private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
        int pivot = arr[high]; // 选取最后一个元素作为基准值
        int i = low - 1; // 初始化i为分区点的前一个元素
        for (int j = low; j < high; j++) {
            if (arr[j] < pivot) { // 如果当前元素小于基准值，则将其放入左侧分区
                i++;
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        int temp = arr[i + 1]; // 将基准值放入正确的位置
        arr[i + 1] = arr[high];
        arr[high] = temp;
        return i + 1; // 返回分区点的索引
    }
}

五.归并排序（Merge Sort）：

• 使用场景：适用于大型数据集的排序。
• 时间复杂度：最好情况O(nlogn)，平均情况O(nlogn)，最差情况O(nlogn)。

public class MergeSort {
    /**
     * 归并排序算法
     *
     * @param arr   待排序的数组
     * @param left  数组的起始下标
     * @param right 数组的结束下标
     */
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2; // 计算中间元素的索引
            mergeSort(arr, left, mid); // 对左侧子数组进行归并排序
            mergeSort(arr, mid + 1, right); // 对右侧子数组进行归并排序
            merge(arr, left, mid, right); // 合并两个已排序的子数组
        }
    }

    /**
     * 合并两个已排序的子数组
     *
     * @param arr   待合并的数组
     * @param left  左侧子数组的起始下标
     * @param mid   中间元素的下标
     * @param right 右侧子数组的结束下标
     */
    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
        int n1 = mid - left + 1; // 计算左侧子数组的长度
        int n2 = right - mid; // 计算右侧子数组的长度

        int[] L = new int[n1];
        int[] R = new int[n2];

        System.arraycopy(arr, left, L, 0, n1); // 将元素复制到临时数组L和R中
        System.arraycopy(arr, mid + 1, R, 0, n2);

        int i = 0, j = 0;
        int k = left;

        while (i < n1 && j < n2) { // 逐个比较并合并元素
            if (L[i] <= R[j]) {
                arr[k] = L[i];
                i++;
            } else {
                arr[k] = R[j];
                j++;
            }
            k++;
        }

        while (i < n1) { // 将剩余的元素复制到原数组中
            arr[k] = L[i];
            i++;
            k++;
        }

        while (j < n2) {
            arr[k] = R[j];
            j++;
            k++;
        }
    }
}