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一.冒泡排序(Bubble Sort):
二.选择排序(Selection Sort):
三.插入排序(Insertion Sort):
四.快速排序(Quick Sort):
五.归并排序(Merge Sort):
- 使用场景:适用于小型数据集的排序,或者用于教学目的。
- 时间复杂度:最好情况O(n),平均情况O(n^2),最差情况O(n^2)。
public class BubbleSort {
/**
* 冒泡排序算法
*
* @param arr 待排序的数组
*/
public static void bubbleSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) { // 进行n-1轮冒泡
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { // 每轮从头到尾比较相邻元素并交换
if (arr[j] > arr[j + 1]) { // 如果前一个元素大于后一个元素,则交换位置
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
}
- 使用场景:适用于小型数据集的排序。
- 时间复杂度:最好情况O(n^2),平均情况O(n^2),最差情况O(n^2)
public class SelectionSort {
/**
* 选择排序算法
*
* @param arr 待排序的数组
*/
public static void selectionSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) { // 进行n-1轮选择
int minIdx = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) { // 在剩余的元素中找到最小值的索引
if (arr[j] < arr[minIdx]) {
minIdx = j;
}
}
int temp = arr[minIdx]; // 将最小值与当前位置的元素交换
arr[minIdx] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
}
- 使用场景:适用于小型数据集的排序或部分有序的数据集。
- 时间复杂度:最好情况O(n),平均情况O(n^2),最差情况O(n^2)。
public class InsertionSort {
/**
* 插入排序算法
*
* @param arr 待排序的数组
*/
public static void insertionSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = 1; i < n; i++) { // 从第二个元素开始,将其插入到已排序部分的正确位置
int key = arr[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) { // 将大于key的元素向后移动
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = key; // 插入key到正确的位置
}
}
}
- 使用场景:适用于大型数据集的排序。
- 时间复杂度:最好情况O(nlogn),平均情况O(nlogn),最差情况O(n^2)。
public class QuickSort {
/**
* 快速排序算法
*
* @param arr 待排序的数组
* @param low 数组的起始下标
* @param high 数组的结束下标
*/
public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(arr, low, high); // 找到分区点
quickSort(arr, low, pi - 1); // 对分区点左侧进行快速排序
quickSort(arr, pi + 1, high); // 对分区点右侧进行快速排序
}
}
/**
* 划分数组并找到分区点
*
* @param arr 待划分的数组
* @param low 数组的起始下标
* @param high 数组的结束下标
* @return 分区点的索引
*/
private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
int pivot = arr[high]; // 选取最后一个元素作为基准值
int i = low - 1; // 初始化i为分区点的前一个元素
for (int j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] < pivot) { // 如果当前元素小于基准值,则将其放入左侧分区
i++;
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
int temp = arr[i + 1]; // 将基准值放入正确的位置
arr[i + 1] = arr[high];
arr[high] = temp;
return i + 1; // 返回分区点的索引
}
}
- 使用场景:适用于大型数据集的排序。
- 时间复杂度:最好情况O(nlogn),平均情况O(nlogn),最差情况O(nlogn)。
public class MergeSort {
/**
* 归并排序算法
*
* @param arr 待排序的数组
* @param left 数组的起始下标
* @param right 数组的结束下标
*/
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2; // 计算中间元素的索引
mergeSort(arr, left, mid); // 对左侧子数组进行归并排序
mergeSort(arr, mid + 1, right); // 对右侧子数组进行归并排序
merge(arr, left, mid, right); // 合并两个已排序的子数组
}
}
/**
* 合并两个已排序的子数组
*
* @param arr 待合并的数组
* @param left 左侧子数组的起始下标
* @param mid 中间元素的下标
* @param right 右侧子数组的结束下标
*/
private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
int n1 = mid - left + 1; // 计算左侧子数组的长度
int n2 = right - mid; // 计算右侧子数组的长度
int[] L = new int[n1];
int[] R = new int[n2];
System.arraycopy(arr, left, L, 0, n1); // 将元素复制到临时数组L和R中
System.arraycopy(arr, mid + 1, R, 0, n2);
int i = 0, j = 0;
int k = left;
while (i < n1 && j < n2) { // 逐个比较并合并元素
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < n1) { // 将剩余的元素复制到原数组中
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
}