无人驾驶汽车自适应积分终端滑模轨迹跟踪控制

摘要

近年来，汽车行业的快速发展所带来的问题已经引起了各国政府和社会的高度重视，例如能源消耗、环境污染、交通拥堵等。为了解决这些问题，各国都提出了各种策略和解决方案，其中智能交通系统是一种重要的解决方案，而无人驾驶车辆的应用和研究发展是实现智能交通系统的关键所在。无人驾驶车辆的研究主要包括四个大方向，分别是环境感知，行为决策，轨迹规划与轨迹跟踪控制。轨迹跟踪控制是无人驾驶汽车闭环的最后一个环节也是最重要的一个环节，本文对无人驾驶汽车的轨迹跟踪控制进行研究。

本文采用车辆模型建立上采用简化二自由度动力学模型，由于在跟踪控制过程中不仅要消除横向位移误差，也要消除航向误差，故本文引入映射误差，同时使横向与航向误差收敛。在仿真上采用两个关键工具，即车辆仿真软件CarSim和控制器设计仿真计算工具Matlab/Simulink软件。

其次，在设计控制算法方面，本文采用的自适应终端滑模控制算法，可以根据规划层实时规划的变化轨迹进行自适应调节控制器参数，完成参考轨迹的跟踪控制，同时保证高控制精度，高效性。其误差在0.02m范围之内。大大提高了无人驾驶车辆在道路形式的安全性。在跟踪控制结果中，其加速度和横摆角速度变化缓慢，也保证了车辆在道路行驶的舒适性。

最后通过Simulink/Carsim联合仿真验证了控制算法的有效性，模拟真实交通场景，保证了车辆在实际道路中行驶的安全性，稳定性和舒适性。

关键词：无人驾驶汽车；跟踪控制； 滑模控制； Carsim； 自适应

Abstract

In recent years, the problems caused by the rapid development of the automotive industry have attracted the high attention of governments and societies, such as energy consumption, environmental pollution, and traffic congestion. In order to solve these problems, various strategies and solutions have been proposed by various countries, among which intelligent transportation system is an important solution, and the application and research development of driverless vehicles is the key to realize intelligent transportation system. The research of driverless vehicles includes four major directions, which are environment perception, behavior decision, trajectory planning and trajectory tracking control. The trajectory tracking control is the last and the most important part of the closed loop of driverless vehicle, and this paper studies the trajectory tracking control of driverless vehicle.

In this paper, a simplified two-degree-of-freedom dynamics model is used on the vehicle model establishment. Since not only the lateral displacement error but also the heading error should be eliminated in the tracking control process, the mapping error is introduced in this paper to make the lateral and heading errors converge at the same time. Two key tools are used in the simulation, namely the vehicle simulation software CarSim and the controller design simulation and calculation tool Matlab/Simulink software.

Secondly, in terms of designing the control algorithm, the adaptive terminal sliding mode control algorithm used in this paper can adaptively adjust the controller parameters according to the changing trajectory planned in real time by the planning layer to complete the tracking control of the reference trajectory, while ensuring high control accuracy and high efficiency. Its error is within the range of 0.02m. It greatly improves the safety of driverless vehicles in road form.

Finally, the effectiveness of the control algorithm is verified by Simulink/Carsim joint simulation, which simulates real traffic scenarios and ensures the safety, stability and comfort of the vehicle driving in the actual road.

Keywords: driverless vehicle; tracking control; sliding mode control; Carsim; adaptive

• 绪论

1.1研究背景及意义

近年来，随着人工智能技术的快速发展，自动驾驶技术已经成为汽车领域中备受瞩目的研究热点，各国政府已经开始规划和推动自动驾驶技术的研发和产业化。传感技术和网联技术的进步为汽车控制系统提供了更精确的环境道路数据，人工智能等先进技术的迅猛发展为汽车控制提供了更智能的手段，进而大幅提升了汽车的各项性能[1]。

随着汽车数量的不断增加，交通运输系统的负担也越来越重，城市交通拥堵问题在各个高峰期变得更为显著，需要得到重视和解决[2]。同时，驾驶人口数量急剧增加，作为现代社会人类最常用的交通工具之一，汽车产业的发展对社会政府和人民群众都具有重要意义。因此，人们应该关注和重视科技在汽车产业中的应用，以促进汽车产业的可持续发展，创造更美好的生活。

现在全球面临着许多汽车相关的问题，如能源短缺、交通拥堵和安全问题等，因此科研机构和汽车制造商正努力寻找如何解决以上问题的策略。智能交通系统（ITS）就是其中之一[3][4]，ITS的目标是通过提高交通环境、保证交通安全、保护环境以及提高运输效率来改善城市交通。在ITS中，车辆控制系统是最重要的子系统之[5][6]；此外，还可以保证有效减轻交通拥堵，缓解交通压力，为用户节约的时间，提高旅行的娱乐性和舒适性等[7]。

为了保证智能车辆安全在道路中准确跟踪规划层的路径行驶，路径跟踪控制是核心，因此研究智能车路径跟踪控制算法保证车辆安全在道路中行驶是十分必要的。

   随着人工智能技术的蓬勃发展，自动驾驶技术已成为汽车行业的焦点和关注的热点。在全球范围内，各国政府纷纷将汽车驾驶自动化的研发和产业化发展列入重要议程，加大对相关技术的支持和投资。

实现自动驾驶离不开感知、决策、规划和跟踪控制等四大核心技术的紧密配合。感知技术通过利用各种传感器和感知系统，获取周围环境的信息，如道路状况、障碍物、交通标志等。决策技术则基于感知结果，分析和推断行驶环境，并做出相应的决策，如车辆的转向、加速、减速等。规划技术根据决策结果，制定行驶路线和轨迹，确保车辆安全、高效地到达目的地。而跟踪控制技术则负责实施具体的车辆操控，使车辆按照规划的路径进行精确的横向和纵向控制。

   这些核心技术在大数据分析、人工智能等先进科学技术的支持下，为汽车控制系统提供了准确、高效和智能化的手段。通过深度学习、机器学习等技术的应用，车辆能够从海量的数据中学习和识别不同的交通场景和行驶行为，实现智能化的决策和控制。同时，人工智能技术还能够提供自适应性和学习能力，使车辆能够不断优化和改进驾驶策略，提高安全性和性能表现。

   智能时代的快速发展使得汽车驾驶自动化产业蓬勃发展，取得了显著的成果和进展。自动驾驶技术的应用不仅提高了行驶的安全性和舒适性，还能够提高道路的通行效率和能源利用效率，减少交通事故的发生。同时，自动驾驶技术还能够改善交通拥堵问题，提供更多便捷的出行方式，为人们的生活带来更多便利和舒适。

   自动驾驶系统是智能车辆最有价值的技术之一。轨迹跟踪控制是实现智能车辆自动驾驶核心价值的关键技术，包括纵向和横向两个方面[8]。纵向控制主要控制车辆的速度，使车辆保持稳定和快速，或者始终与前后的动态车辆保持一定距离；横向跟踪控制则主要通过控制转向系统来使车辆沿期望路径行驶，并保证车辆的稳定性、安全性和舒适性[9]。如下图所示，感知、决策、规划和跟踪控制三个环节缺一不可，才能实现智能车辆安全、舒适、节能和高效的自动驾驶。

图1-1 自动驾驶路径跟踪过程示意图

研究智能车辆路径跟踪控制问题，是自动驾驶技术实现的关键之一，也是智能交通领域迈向高级自动驾驶、无人驾驶的必经之路。路径跟踪控制是指对车辆的横向和纵向运动进行控制，使其沿着预定路径行驶并保持稳定，同时保证车辆与周围环境的安全距离。本文的目的是研究智能车辆路径跟踪控制技术，探索实现高效、安全、舒适的自动驾驶技术的方法。为此，将研究基于传感器获取环境信息的技术、路径规划与预测技术、车辆动力学模型及控制算法等方面的问题，以实现智能车辆路径跟踪控制的高效实现。通过本文的研究，有望为智能交通领域的自动驾驶技术发展提供有益的参考和借鉴。

1.2无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法研究现状

在车辆自动驾驶技术中，轨迹跟踪控制是实现完整自动驾驶系统的最后一个环节，也是其中最为关键的一部分。通过轨迹跟踪控制，车辆能够准确地按照预定的轨迹进行行驶，实现精确的路径跟踪和运动控制。轨迹跟踪控制不仅要考虑车辆的横向运动，如车辆的转向和侧向移动，还要涉及车辆的纵向运动，如加速和制动。这种控制能力对于实现安全、高效、舒适的自动驾驶至关重要，它使车辆能够适应不同的道路条件和交通环境，同时保持与周围车辆和障碍物的安全距离，确保驾乘人员的舒适体验。因此，轨迹跟踪控制的研究和实现对于推动车辆自动驾驶技术的发展具有重要意义[10]。

轨迹跟踪控制在车辆自动驾驶中分为纵向控制和横向控制两个方面。纵向控制主要关注车辆的行驶速度和位置，考虑到附近车辆的动态信息和人类需求，以实现安全、高效的行驶。纵向控制通常包括加速度和制动控制，通过调整车辆的加速度和制动力来控制车辆的速度和位置，以满足预定的路径和行驶需求。

横向控制则专注于车辆的转向控制，以实现沿着预定路径行驶并达到目的地。横向控制涉及车辆的转向角度和侧向移动，通过调节前轮转角或者侧向力等控制输入，使车辆能够准确地跟踪预期的轨迹。在横向控制中，需要考虑车辆的动态特性、操纵性能以及环境因素，以保证车辆的安全性和平稳性[11]。

纵向控制和横向控制在轨迹跟踪控制中相互结合，共同确保智能车辆能够沿着期望路径以期望速度行驶。通过综合考虑纵向和横向控制，智能车辆可以实现精确的路径跟踪，同时保持安全的车距和平稳的行驶。这种综合控制策略不仅满足了车辆自动驾驶的需求，还提供了舒适的驾乘体验，为实现智能交通和自动驾驶的目标奠定了基础。

在当前的技术发展中，纵向控制和横向控制已经取得了一定的进展。在纵向控制方面，研究人员采用了多种控制算法来实现车辆的速度和位置控制。其中，常见的方法包括基于车辆动力学模型的PID控制算法和基于模型预测控制（MPC）的控制算法。基于车辆动力学模型的PID控制算法通过对车辆的动力学特性建模，并利用比例、积分和微分控制器来调节车辆的加速度和制动力，以实现期望的速度和位置控制。该算法简单有效，并且在实际应用中广泛使用。另一方面，基于模型预测控制（MPC）的控制算法在纵向控制方面也得到了广泛应用。MPC算法通过建立车辆的动力学模型和约束条件，预测车辆未来的行驶轨迹，并优化控制输入，以实现期望的速度和位置控制。MPC算法考虑了车辆的动态特性和约束条件，并具有较好的性能和鲁棒性在横向控制方面，主要采用了基于偏差调整的PID控制算法、基于模型预测控制（MPC）的控制算法[12]，滑模控制算法以及混合控制算法等。

PID控制方法是最常见的自动驾驶轨迹跟踪控制方法之一。该方法通过比较车辆实际状态和目标状态的偏差，计算出一个修正量，以控制车辆的执行器，实现对轨迹的跟踪。PID控制方法具有简单易用的特点，但在复杂道路和高速行驶等情况下，其控制性能和鲁棒性存在一定的局限性。

MPC是一种基于车辆动力学模型的自动驾驶轨迹跟踪控制方法。通过预测车辆未来的状态和轨迹，优化控制输入，以最小化跟踪误差和约束条件。MPC方法能够考虑到系统的动态特性和约束条件，具有较好的控制性能和鲁棒性。然而，由于MPC方法需要进行复杂的数值优化计算，其实时性较差，不适用于高速场景[13]。

滑模控制方法是一种非线性控制方法，通过引入滑模面，使车辆状态能够快速地滑动到该面上，并保持在该面上运动。滑模控制方法具有较强的鲁棒性和适应性，能够有效应对外界扰动和模型不确定性。近年来，基于滑模控制的自动驾驶轨迹跟踪控制方法得到了广泛研究和应用，例如自适应滑模控制、终端滑模控制等[14]。

混合控制方法：混合控制方法将多个控制策略进行结合，以实现更好的自动驾驶轨迹跟踪性能。例如，将PID控制与模型预测控制相结合，通过PID控制器实现实时响应，而通过模型预测控制器优化控制输入，提高轨迹跟踪的准确性和鲁棒性[15]。混合控制方法能够充分利用不同控制策略的优势，适应不同的驾驶场景和需求。

   然而，这些方法仍然存在一些问题，如在复杂路况下性能表现不佳、鲁棒性不足等。因此，未来研究方向应该是在优化算法的性能表现、提高系统的鲁棒性和适应性、开发更高效的决策规划算法等方面深入研究。

自动驾驶技术的快速发展和广泛应用促使对车辆轨迹跟踪控制算法的研究和改进。终端滑模控制是一种有效的控制策略，它在车辆轨迹跟踪方面表现出良好的性能和鲁棒性。本文旨在探讨终端滑模车辆轨迹跟踪控制的研究现状，包括其基本原理、方法和应用领域。

1.2.1 纵向控制算法研究现状

自动驾驶汽车轨迹路径跟踪控制，关键在于控制车辆的方向盘转角，保证车辆能够跟踪期望的位置，并确保车辆的操作稳定性和鲁棒性。例如：巡航控制系统中利用传感信息和控制算法，能够自主调节车速以适应路况和车流变化，提高驾驶安全性和舒适性[16]。

在终端滑模控制的基础上，研究者们提出了不同的方法来实现车辆轨迹跟踪控制。其中一种常用的方法是自适应终端滑模控制，它通过引入自适应机制，根据系统的不确定性和外部扰动，自动调整控制律的参数，以提高控制性能和鲁棒性。另一种方法是基于模型预测控制的终端滑模控制，它结合了模型预测控制和终端滑模控制的优势，通过优化问题求解，实现对车辆轨迹的精确跟踪。

终端滑模控制是一种基于滑模变量的非线性控制方法，其基本原理是通过引入滑模面，将系统状态引导到滑模面上，并使其在滑模面上保持滑模动态。终端滑模控制包括两个主要部分：滑模面设计和滑模控制律设计。滑模面设计的目标是使滑模面具有良好的鲁棒性和快速的收敛性，而滑模控制律设计的目标是通过合适的控制策略，将系统状态引导到滑模面上，并使其保持在滑模面上[17]。

终端滑模车辆轨迹跟踪控制在自动驾驶、智能交通和机器人等领域具有广泛的应用。在自动驾驶领域，终端滑模控制可以实现车辆在复杂道路环境下的准确跟踪和稳定行驶，提高驾驶安全性和舒适性。在智能交通领域，终端滑模控制可以应用于交通信号优化、交通流控制和交通事故预防等方面，提高交通效率和安全性[18]。在机器人领域，终端滑模控制可以实现机器人的精确路径规划和轨迹跟踪，提高机器人的导航和操作能力。

关于车辆纵向控制方法，可以分为基于模型、非线性控制理论和人工智能三类。基于非线性控制理论的方法则采用反步法、控制算法和积分作用控制器等技术，解决纵向控制问题，如文献[19]。另外，文献[20]提出了一种新的纵向动力学加速度跟踪控制技术实现自动控制。文献[21]则实现了自主陆地车辆的近似最优纵向控制。针对车辆横纵向模型存在的强耦合性，纵向跟踪受横向影响，文献[22]提出了一种纵向MPC跟踪控制算法。基于人工智能的方法则包括基于高斯云模型和云推理的蒙氏自主车纵向控制算法[23]，以及基于自动神经网络和不确定性评估技术相结合的框架，文献[24]、[25]中提出了一种基于人工智能方法搜索的技术。这些方法都旨在实现车辆纵向控制，使车辆能够按照预定的速度行驶或与前方动态车辆保持一定距离，同时满足车辆操作的稳定性和鲁棒性。其中自适应巡航控制系统是车辆纵向控制方法的重要应用领域之一。

自适应巡航控制技术在车辆纵向控制中的应用很久之前便已经实现，当时提出了使用机械结构来控制车辆的行驶速度和车距，以改善高速公路的交通能力和保障安全[26][27]。同时，随着传感技术等硬件技术的提升，自适应巡航技术得到了飞速的发展，并且具有自适应巡航功能的汽车也陆续生产[28]。

目前，汽车制造商在全球范围内已经广泛地采用自适应巡航技术，该技术已不仅限于高端、中端或低端车型，覆盖了商用车和乘用车等多种类型的车辆[29][30]。然而，当前市场上的大部分自适应巡航系统只能满足特定工况下的需求，无法满足更广泛的使用场景。因此，研究人员们正在积极研发能够适用于各种不同工况并且可与其他主动安全系统集成的自适应巡航控制系统[31][32]。预计未来，随着自适应巡航技术的不断完善和推广，更多的车辆将会配备这一功能，以提高行驶的安全性和舒适性[33]。

在一项研究中，采用龙伯格状态观测器来估计坡度，利用双PID通过控制刹车油门进行速度跟踪控制，从而实现电动汽车的自适应巡航控制[34]。与此同时，另一项研究则采用模糊PID控制算法来实现车辆自适应巡航，并建立了障碍物风险距离，保证了车辆在道路中行驶的安全性，又提高了驾驶的舒适性[35][36]。还有一项研究专注于汽车自适应巡航系统的起停控制，采用了分层式系统架构[37][38]。决策算法采用了控制车辆启停，控制器采用PID控制转矩实现车辆巡航控制[39]。

1.2.2横向控制算法研究现状

研究车辆横向控制算法始于经典控制理论时期。文献[40]提出了一种基于频率型线性二次型前馈加反馈控制器的横向控制方法，通过设计具体的控制性能指标来提高系统的鲁棒性。文献[41]则采用经典PID控制算法来平滑跟踪参考路径。然而，经典控制理论和PID控制等方法存在一定的局限性，不断的参数调试也会带来巨大的工作量且无法达到最优效果。

在现代控制理论的基础上，文献[42]应用最优控制理论设计全状态反馈控制器，实现了车道保持和弯道行驶而不需要道路曲率信息。文献[43]则设计了基于最优控制的状态反馈和补偿路径的前馈控制，形成了一个复合的横向控制系统。

此外，还有一些非线性控制方法应用于智能车辆路径跟踪横向控制系统中，例如反馈线性化、滑模控制、鲁棒控制、模型预测控制、自适应控制和模糊控制等。文献[44]提出了一种车辆的横向路径跟踪控制方法，考虑了车辆的动力学稳定性并对其线性化处理，并通过实车进行验证其算法的有效性，文献[45]建立车辆的三自由度动力学模型，通过Carsim仿真验证其模型精度和跟踪控制的准确性。文献[46]提出将车辆的运动学、动力学模型线性化处理，通过MPC进行规划和控制，利用Carsim验证其效果。

另外，近年来，深度学习在车辆横向控制算法研究领域也取得了重要进展。文献[47]提出了一种基于深度神经网络的车辆横向控制器，该算法可以通过学习车辆行驶的特征和路况信息，实现对车辆的精确控制。文献[48]提出了一种基于强化学习的车辆横向控制算法，该算法可以自主学习并优化控制策略，适应不同的驾驶场景和路况条件。

除了算法本身的改进外，还有一些研究致力于提高算法在实际应用中的稳定性和鲁棒性。文献[49]提出了一种基于机器学习的方法，可以有效地检测和纠正传感器错误和数据缺失问题，从而提高了算法的稳定性和可靠性。文献[50]设计了一种自适应控制器，可以在不断变化的环境中自动调整控制参数，保证算法的鲁棒性和可靠性。

总体而言，车辆横向控制算法在不断地发展和改进中，新的理论和方法不断涌现，使得算法在实际应用中的性能得到了大幅提升。未来的研究方向将更加注重算法的智能化和自主化，进一步提高算法的鲁棒性和适应性，为实现自动驾驶和智能交通做出更大的贡献。

1.3 本文主要研究内容和章节安排

随着全球汽车行业的蓬勃发展，汽车所带来的诸多问题也引起了政府、科研机构和企业的高度关注。其中能源、环境、交通和安全等问题成为了全球关注的焦点。而无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制技术则是其中的关键问题之一。由于车辆系统具有非线性、强耦合和参数不确定性等特点和难点，因此智能车辆的路径跟踪控制技术的研究仍面临着诸多挑战，本文采取简化车辆的二自由度模型和误差运动学模型，并在横向位移的误差基础上设计误差修正，设计自适应终端滑模轨迹跟踪控制器，其可以根据变化的参考轨迹自适应调整参数实现良好的跟踪精度，并CarSim中与Simulink进行了多场景多工况的联合仿真验证，并进行了鲁棒性验证和自适应能力分析。各章内容安排如下：

第1章是绪论及课题研究背景及意义。对于无人驾驶车辆自动驾驶的关键技术之一的轨迹跟踪控制算法进行了国内外研究现状的介绍。

第2章建立车辆模型，首先建立了一个简化的二自由度车辆动力学模型，为了保证控制器的控制精度，设计了误差修正的误差运动学模型，映射误差可实现修正横向误差的同时修正航向误差。并且在Carsim仿真软件设计车辆模型参数。

第3章为轨迹跟踪控制器的设计，主要介绍了滑模控制原理和具体控制器设计的算例，设计自适应积分终端滑模控制，采用指数趋近率，引入自适应系数，其可以根据变化的参考轨迹在线调节参数同时保证高控制精度。

第4章给出了车辆横向跟踪控制的仿真结果与分析，由五次多项式产生换道与超车期望轨迹，输入给自适应积分终端滑模控制器进行跟踪控制，根据仿真结果分析跟踪控制精度跟踪效果。

最后是全文内容的总结和未来研究内容的展望。

第二章  车辆模型建立

车辆是一种高度非线性、强耦合的复杂系统。为了准确反映其动态特性，建立的车辆模型需要尽可能接近真实情况。然而，这会导致建模的复杂度增加，从而降低控制算法的实时性。因此，在进行车辆系统建模时，需要在保证模型准确性的前提下，尽可能简化模型，以提高控制的实时性。本章的主要目标是建立能够满足轨迹跟踪控制器设计要求的车辆运动学和动力学模型，并利用CarSim仿真软件来建立仿真车辆模型，从而缩短控制系统开发周期。

2.1车辆模型建立

2.1.1车辆动力学建模

为了实现车辆的轨迹跟踪控制，本文假定车辆以匀速行驶为前提。在此假设下，对车辆的轨迹跟踪控制可以描述为横向跟踪控制。针对车辆的横向控制，本文采用车辆动力学模型作为控制模型，因为这种模型更加注重车辆各部分之间的相互作用，侧重于体现侧向和横摆方向的运动特性，并考虑了轮胎等非线性系统，从而更加精确地描述了车辆的运动特性。为提高控制算法的实时性，通常会做出如下的理想化假设：：

（1）忽略车辆的垂向运动，即假设车辆行驶在平稳的道路上。

（2）认为车辆和悬架为刚性体，忽略悬架运动的影响。

（3）忽略横纵向轮胎力的耦合关系，只考虑纯侧偏轮胎特性。

（4）忽略车辆横纵向载荷转移，使用单轨模型描述车辆运动。

（5）认为车辆是前轮驱动，且忽略整车空气动力学。

（6）忽略车辆纵向运动特性，认为车辆匀速行驶。

   这些假设有助于简化车辆的动力学模型，使得控制算法更容易实现，并能够提高控制算法的实时性和准确性。当然，在实际的车辆控制中，需要根据具体的应用场景和控制要求，综合考虑这些假设的适用性，选择合适的控制策略和模型。得到能够重点体现汽车侧向和横摆运动的二自由度车辆动力学模型，又称单轨模型。如图2-1所示。

图2-1 车辆单轨模型

  根据图2-1得到车辆简化的二自由度动力学模型为：

2-1

式中， 为车辆在x轴方向行驶的速度，即纵向速度； ， 分别表示车辆前后轴距离车辆重心的距离；m为车辆的质量； 为车身的横摆惯性矩。随着车速的增加,车辆的侧滑角和横摆角速度也会不断增大,从而破坏车辆行驶的稳定性。 分别为车辆的侧滑角和横摆角速度； 分别为施加在前轴左右轮胎上的侧向力； 分别为作用在后轴左右轮胎上的侧向力。

2.1.2车辆误差模型

车辆的横向跟踪控制需要不仅消除横向位移带来的偏差，还要纠正航向角误差，因此提出了映射误差 ，它能够同时修正横向误差和航向误差。为了确保车辆在轨迹跟踪控制过程中实现高精度的轨迹跟踪能力和舒适的行驶体验，引入了修正误差模型。该模型通过对车辆实际运动值与期望值之间的误差进行修正，以提升控制系统的性能。其中，修正误差模型通过联合修正横向位移和航向角误差，实现对轨迹跟踪控制性能的提升。

在轨迹跟踪控制中，横向位移和航向角误差是评估车辆轨迹跟踪性能的重要指标。横向位移误差表示车辆当前位置相对于期望参考路径的偏差，而航向角误差则反映车辆当前航向角与期望参考路径之间的偏差。这些误差在实际驾驶中经常存在，并会对轨迹跟踪控制产生负面影响。

为了解决这些误差并提升控制性能，提出了修正误差模型。该模型通过对车辆运动期望值和实际值之间的误差进行修正，实现了对横向位移和航向角误差的联合修正。修正误差模型的表达式可以通过数学公式进行描述，以表示该修正过程。

通过引入修正误差模型，控制系统能够实时校正车辆的轨迹跟踪误差，从而提高轨迹跟踪的精度和稳定性。修正误差模型的引入对于改善车辆的横向路径跟踪控制性能具有重要意义，能够减小横向位移和航向角误差，使车辆更准确地跟踪期望参考路径。误差模型为：

2-2

其中 表示车辆实际航向角和参考轨迹的航向角，d表示车辆沿参考路径行驶的距离， 表示车辆的恒定预瞄距离，为常数， 、 代表车辆的航向角误差和横向位移误差。根据小角度近似，对上式求导可得：

2-3

其中 代表路径曲率，根据上式可得

		2-4
		2-5

将二自由度车辆动力学模型带入公式2-5可得

2-6

利用估计方法得到估计的车辆轮胎侧向力为：

2-7

式中： 、 分别为前轴上左右轮胎的转向刚度； 、 分别为后轴上左右轮胎的转向刚度； 、 分别为前轴和后轴上轮胎的滑移角； 为轮胎和地面之间的摩擦系数；由小角度近似法,可以将轮胎滑移角简化为：

2-8

其中 为控制量前轮转角。轮胎侧向力中涉及到的转向刚度求解公式可有魔术轮胎模型求得：

2-9

其中： 分别为前后轴的名义转向刚度， 分别表示前后轴的负载因数。 分别表示四个轮胎的垂直载荷，可由以下公式计算得到：

2-10

其中，t表示车辆的轮距，h为车辆重心高度，L为车辆轴距，均可在Carsim车辆的参数设置中得到。

联立以上式子，得到基于2自由度动力学和运动学的误差修正模型：

2-11

其中， 表示后轴轮胎滑移角，表示非线性转向刚度，   由Pacejka轮胎公式可得。 表示前轮转角。 表示集总系统的不确定性，满足

，其中D为集总系统的不确定性的上限

2.2 车辆参数设置

   车辆参数的设置对于轨迹跟踪控制的研究具有重要意义。为了实现准确的仿真和有效的控制策略设计，研究人员通常利用专业的仿真软件进行车辆参数的设置和模拟。

   其中，Carsim是一种常用的汽车动力学仿真软件，它提供了丰富的车辆模型和参数设置选项，能够准确地模拟车辆的运动行为和动力学特性。通过Carsim软件，可以设置车辆的关键参数，包括车辆质量、悬挂系统刚度、阻尼参数、轮胎摩擦系数等，以及其他与车辆动力学相关的参数。

   在轨迹跟踪控制的研究中，准确设置车辆参数是保证仿真结果的可靠性和实验的有效性的关键之一。通过Carsim软件，研究人员可以根据实际车辆的参数进行设置，使仿真结果更加贴近真实道路情况。

在图2-2中展示了Carsim软件的界面，可以通过该界面设置车辆的相关参数。通过设置车辆参数，可以更好地反映实际车辆的动力学特性和行驶状态，从而为轨迹跟踪控制算法的设计和评估提供准确的仿真环境。

图2-2 Carsim车辆参数设置

   车辆模型中涉及具体参数如表1所示

表1 模型参数设置

参数	数值	说明
	1.105	前轴与质心距离
	1.805	后轴与质心距离
	1.48	轮距
	0.54	质心高度
	8	固定预瞄距离
	1412	车辆质量
	1536.7	转动惯量
	56500	前轴转向刚度
	66500	后轴转向刚度
	5700	前轴负载系数
	6200	后轴负载系数

2.3 本章小结

   本章针对轨迹跟踪控制问题，建立了车辆的二自由度非线性动力学模型，为了进一步提高跟踪控制的精度，引入误差运动学模型作为修正横向位移误差和航向角误差，求出状态方程表达式，并通过高精度汽车仿真软件Carsim设置车辆模型参数，为接下来的车辆跟踪控制器的设计打下基础。

第三章  轨迹跟踪控制器设计

在实现自动驾驶汽车的换道避障功能中，精确稳定地跟踪参考轨迹是非常重要的基础。轨迹跟踪控制层接收到轨迹规划层所规划的路径与时间信息后，需要控制车辆方向盘、油门和刹车，以使车辆能够安全、稳定和精确地进行换道避障行驶。

本章的研究主要是针对前文所述的车辆运动学误差模型和二自由度动力学模型，采用自适应终端滑模控制算法来设计横向控制器，以跟踪五次多项式生成的期望路径，用于实现换道和超车功能。自适应终端滑模控制算法能够通过不断调整控制参数来适应系统的变化和误差，从而保证了控制器的鲁棒性和适应性。

3.1 终端滑模控制原理

3.1.1 滑模控制原理

  无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制需要实现车辆当前行驶路径与期望参考路径的一致性，以确保车辆能够在横向上进行自动控制。为满足车辆动力学约束、保持车辆稳定性和控制鲁棒性等要求，设计一个有效的横向控制器显得至关重要。因此，在本节中，我们将基于第二章中建立的车辆跟踪误差模型来设计终端滑模横向控制器。

   在终端滑模横向控制中，主要包含以下几个关键组成部分：参考轨迹生成、车辆状态估计、误差计算和控制器设计。首先，通过参考轨迹生成模块，将期望的参考路径转化为车辆横向控制所需的参考信号。常用的参考轨迹生成方法包括基于规划算法、基于模型预测控制等。

   接下来，车辆状态估计模块用于实时估计车辆的状态信息，包括横向偏差、横向速度等。常用的状态估计方法包括基于传感器融合的滤波算法，如卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波等[51]。

   在误差计算模块中，通过比较车辆当前状态与参考轨迹生成的参考信号，计算出横向偏差误差。横向偏差误差是评估车辆当前跟踪性能的重要指标，其准确度和稳定性对横向控制的效果具有关键影响。

最后，在控制器设计模块中，基于终端滑模控制原理，设计一个适应车辆动力学约束、稳定性要求和控制鲁棒性的终端滑模控制器。终端滑模控制器通过引入额外的积分项，可以实现对车辆轨迹跟踪误差的消除和稳定控制。通过对控制器参数的选择和优化，可以进一步提高控制系统的性能。综上所述，无人驾驶车辆横向路径跟踪控制涉及到参考轨迹生成、车辆状态估计、误差计算和控制器设计等关键问题。通过合理设计和优化这些组成部分，可以实现对车辆轨迹的准确跟踪和稳定控制[52]。在接下来的章节中，我们将详细介绍每个组成部分的研究现状和最新进展，以及存在的挑战和未来研究方向。

无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制需要实现车辆当前行驶路径与期望参考路径的一致性，从而确保车辆在横向上的自动控制。为满足车辆动力学约束、车辆稳定性及控制鲁棒性等要求，设计横向控制器是至关重要的。因此，在本节中，将基于第二章中建立的车辆跟踪误差模型来设计终端滑模横向控制器。整个横向控制系统的框架如图3-1所示。

图3-1 路径跟踪控制整体框架

滑模控制器是车辆横向控制系统中广泛应用的一种控制器。它接收来自轨迹规划层的参考路径信息，包括路径点位置、车辆航向角和道路曲率等，并通过计算状态误差（即车辆当前位置与参考路径的偏差）来确定前轮转角作为控制输入。同时，被控车辆实时反馈车辆状态信息，如车辆位置、航向角、速度等，形成闭环控制[53]。

滑模控制器的设计考虑了多个因素，包括车辆的动力学约束、稳定性要求以及控制鲁棒性。这些因素确保了车辆能够在横向上进行稳定控制，并实现对参考路径的精确跟踪。滑模控制器的核心思想是引入一个滑模面，使得系统状态能够在该面上快速滑动，从而实现对状态误差的消除和控制目标的实现[54]。

在车辆横向路径跟踪控制的研究中，滑模控制器已经得到了广泛的应用和研究。许多学者和研究人员对滑模控制器进行了改进和优化，以提高其性能和适应性。其中一项重要的改进是自适应滑模控制器的引入，它能够根据系统的变化和不确定性自适应地调整控制策略，从而提高控制系统的鲁棒性和适应性[55]。

此外，还有一些研究致力于解决滑模控制器存在的一些问题，例如抖振现象和控制输入的脉冲响应。为了降低抖振现象的影响，一些学者提出了基于非线性补偿和滤波技术的方法，通过优化控制策略和设计滤波器来减小系统的震荡和抖动[56]。对于控制输入的脉冲响应问题，一些研究提出了平滑控制策略，通过优化控制输入的变化率来降低脉冲响应的影响，从而提高系统的平稳性和舒适性。

随着深度学习技术的快速发展，一些研究人员开始探索将深度学习与滑模控制相结合，以提高轨迹跟踪控制的性能和适应性。他们利用深度神经网络来学习车辆的动力学模型和环境的特征，从而提供更准确的状态估计和控制指令。这种混合方法在提高轨迹跟踪控制的精度和鲁棒性方面具有巨大的潜力[57]。

3.1.2 终端滑模控制理论基础

滑模控制是一种非线性控制理论，旨在通过引导系统状态到一个滑动模态，并保持其特性来实现系统的稳定控制。这种控制理论最重要的特点是它可以更容易地处理非线性和复杂的动态特性，因为滑模模态通常是一个低维度的超平面或曲面。在滑模控制理论中，系统的动态过程可以被描述为一个非线性微分方程，通过引入滑动模态，系统可以在该模态下保持稳定，即使存在外部干扰或参数变化。因此，控制器可以通过调整控制输入来保持滑动模态，并实现对系统的稳定控制。

在滑模控制中，系统状态空间中存在一个超曲面s=0，该超曲面将状态空间分为两个区域。当系统状态轨迹经过该曲面时，它将沿着该曲面收敛至原点。这个超曲面被称为滑模面或切换面，通常由当前控制信号值和目标值之间的误差及其导数构成。当系统状态收敛到滑模面时，控制误差也会收敛至零。滑动模态区是指位于滑模面上的系统运动点的区域，它是一种终止点，理想情况下的滑动模态如图3-2所示。可以说，滑模控制理论提供了一种有效的手段，使得系统在面对非线性和复杂的动态特性时，仍然能够保持稳定性。

3-2 理想滑动模态

终端滑模控制（Terminal Sliding Mode Control，TSMC）是滑模控制的一种扩展形式，它在传统滑模控制的基础上引入了一个终端滑模面，使得系统在有限时间内收敛到期望的状态。终端滑模控制在滑模面的选择上与传统滑模控制有所不同，它不仅需要考虑系统稳定性和控制精度，还要考虑系统的收敛速度和终端状态的精度。通常情况下，终端滑模面的选择需要满足以下条件：在有限时间内可以将系统的状态从初始状态控制到期望状态，并且在终端状态处达到精确的控制目标。与传统滑模控制相比，终端滑模控制在终端状态上保持了零误差，并且具有更好的跟踪性能和鲁棒性。

终端滑模控制的基本思想是，设计一个滑模面，使得系统状态在该面上滑动，并且在有限时间内到达终端滑模面。终端滑模面通常被选为一个与期望状态相关的函数，例如系统状态与期望状态之间的欧氏距离。在控制器设计中，需要同时设计滑模控制律和终端控制律，以实现对系统状态的控制。

滑模控制律的设计目标是使系统状态在滑动模面上滑动，从而实现对系统状态的控制。具体来说，控制器输出是由滑模控制律和终端控制律两部分组成：

        3-1

其中其中， 为系统状态与滑动模面的距离， 是控制增益， 是终端控制律。滑模控制律的作用是将系统状态快速地滑动到滑动模面上，终端控制律的作用是使系统在有限时间内到达终端滑模面并保持在该面上。

终端滑模控制在车辆路径跟踪控制中得到了广泛的应用。在车辆路径跟踪控制中，控制器的目标是使车辆沿着预设的路径运动，并在运动过程中保持车辆的稳定性和鲁棒性。传统的PID控制器往往难以满足复杂路况下的控制需求，而终端滑模控制具有更好的鲁棒性和适应性，因此在车辆路径跟踪控制中得到了广泛的应用。

为使系统状态不断趋近并保持在滑动模态区，需要满足如下滑模到达条件：

3-2

终端滑模控制的设计步骤包括：确定系统模型，选择终端滑模面，设计滑模控制律，确定控制参数，并进行仿真和实验验证。其中，终端滑模面的选择是非常关键的一步，一般需要考虑系统的特点和实际应用需求，选择合适的终端滑模面可以提高控制性能和抗干扰能力。

还需要设计合适的趋近律来使系统在有限时间内趋近于滑模面，并在存在干扰时仍能保持在滑模面上运动。常用的趋近律包括：

利用比例积分控制器设计的趋近律，通过引入误差积分项来实现系统状态的收敛；

利用自适应控制器设计的趋近律，通过调整控制器参数来适应系统的动态特性和干扰；

利用鲁棒控制器设计的趋近律，通过设计鲁棒控制器来抵消外部干扰，从而保证系统状态的稳定。

1）等速趋近率

3-3

其中 表示趋近s的速度。

2）指数趋近率

3-4

其中，k为指数的系数。

3）幂次趋近率

3-5

其中， 可直接影响系统响应速度，通过调整 大小可以有效降低抖振。

3. 2轨迹跟踪终端滑膜控制器设计

根据公式2-11写出状态方程表达式为：

3-6

其中 ，由于无人驾驶车辆的路径跟踪控制需要保证跟踪误差为0，因此定义系统的参考 和跟踪误差e为：

3-7

定义系统滑模面函数s为：

3-8

其中, 的初始值为 ， 为两个满足 的正奇数； 为两个自适应在线更新的控制器参数，其表达式为：

3-9

上式中， 代表两个自适应系数，根据以上设计，为保证跟踪控制的误差收敛，其控制量u为：

3-10

   其中， 表示两个需要设计的常数， 是估计出的终端滑模控制器的参数，为使误差收敛， 取值必须大于系统的集总不确定性 的最大值：

3-11

       证明：构造Lyapunov函数为

3-12

根据公式3-11，对V求导可得：

3-13

将控制量求解公式3-9带入上式，求得：

3-14

由于上式中后三项均为负，因此对于任何满足s=0的滑模面，都有：

3-15

基于以上证明可知，误差可收敛，控制器设计满足要求。自适应积分终端滑模控制器闭环系统的结构如图3-3所示。此外,为验证该控制器的有效性能,利用Carsim和 Simulink仿真软件平台建立一个高保真的车辆模型并进行仿真实验测试。

图3-3 控制系统结构图

3.3 控制器参数选取

根据车辆的动力学模型和运动学模型，可以构建一个综合模型，用以描述自主车辆的轨迹跟踪能力。基于该综合模型，本研究设计了一个自适应积分终端滑模控制器，以实现对车辆运动轨迹的稳定控制。通过理论分析，证明了该控制器具有良好的稳定性能。

然而，为了进一步提升控制性能，需要选择适当的控制器参数，以降低系统不确定性和未建模动态特性所带来的影响，并有效抑制抖振现象的产生。参数选择的合理性对于控制器的性能至关重要。针对系统的不确定性，可以采用自适应方法，使控制器能够自动调整参数以适应不同工况下的变化。此外，针对未建模动态特性的影响，可以引入合适的补偿策略，通过对控制输入进行修正，以提高系统的稳定性和精确性。

在实际应用中，通过实验和仿真验证，可以进一步验证所选择的控制器参数对系统性能的影响。通过系统实测数据与期望轨迹进行对比，可以评估控制器的跟踪精度和稳定性，并对控制器参数进行调整，以获得更优的控制性能。

综上所述，基于车辆的动力学模型和运动学模型构建的综合模型为自主车辆的轨迹跟踪提供了理论基础。自适应积分终端滑模控制器在理论分析中具备良好的稳定性能，但通过选择合适的控制器参数，可以进一步降低不确定性和未建模动态特性的影响，并抑制抖振现象的产生，以达到更好的控制性能。

在选择控制器参数时，需要考虑多种因素。首先，需要平衡控制器响应速度和稳定性。如果响应速度过快，容易引起过冲现象，从而导致系统不稳定。反之，如果响应速度过慢，可能会导致系统的稳态误差过大。其次，需要考虑控制器的抗干扰能力。由于外界干扰可能会对系统产生较大的影响，因此需要选择能够有效抵抗干扰的控制器参数。此外，还需要考虑控制器的稳定性边界和控制器的实际实现难度等因素。

选取合适的控制器参数非常重要，对于控制系统的稳定性和控制性能有着重要的影响。在实际应用中，需要充分考虑系统的特点和实际需求，选择最合适的参数组合来实现最佳的控制效果。

l）p和q取值： 的正奇数。其次当 的值趋近于1时。非线性滑模面s趋近于一个线性PID型的滑模面，这将降低跟踪误差的收敛速度。通多调整参数，最终发现p=7和q=5满足所需要求。

2) 取值:在该控制系统中,增大 值将会提高控制精度,但会引起前轮转角更大的抖振现象；相反，增大 。的值能在一定程度上抑制抖振现象，然而过大的 值会放大控制输入信号。为了权衡上述因素﹐设定 分别为150，200。

3) 取值：为了使滑动变量能够得到更好的调整,需要选择恰当的自适应增益，增大 的值,不仅能够提高系统的收敛速率,而且还能降低系统稳态时的误差； 取值过大会导致系统不稳定。因此,最终选择 分别为18，50。

3.4 本章小结

   本章针对前文所述的车辆运动学误差修正模型，二自由度动力学模型，选取指数趋近率滑模面，设计无人驾驶车辆的自适应终端滑模路径跟踪控制器，其可以根据期望路径的变化，通过在线调节控制器中的自适应参数 ，实现准确跟踪不同工况下的期望轨迹。为接下来Simulink与Carsim联合仿真打下基础。

第四章 联合仿真分析

4.1 Carsim与Simulink联合仿真模型

为了验证所设计自适应积分终端滑模控制算法的跟踪控制精度，通过汽车仿真软件Carsim和Simulink联合仿真，用于模拟车辆的真实场景下的跟踪控制。Carsim是一款高精度的车辆动力学仿真软件，可以准确地模拟车辆在不同路况下的行驶行为。Simulink是一款强大的系统级仿真平台，用于编写和验证车辆控制算法。

通过将Carsim和Simulink进行联合仿真，可以更全面地研究车辆的动力学特性和控制系统的性能。在联合仿真模型中，Carsim模拟车辆的运动学和动力学行为，并输出关键的车辆状态数据。这些数据被传递给Simulink，作为控制算法的输入。Simulink中的控制算法对接收到的数据进行处理，并生成相应的控制指令。控制指令再传递给Carsim，驱动车辆的行为。

联合仿真模型的优势在于可以充分利用Carsim的精确模拟能力和Simulink的灵活性。我们可以对车辆的各种动态行为进行细致的分析，并在Simulink中设计和验证不同的控制策略。通过不断的迭代和优化，我们可以提高车辆的性能和安全性。

   定义Carsim的输入输入，输入即控制量为前轮转角，输出量分别为纵向速度，侧滑角，横摆角速度，道路曲率，纵向位置横向位置和横摆角，如图4-1所示。

a)Carsim输入	b)Carsim输出量

图4-1 Carsim输入输出

   Simulink和Carsim联合仿真模型如图4-2所示。

图4-2 联合仿真模型框架

4.2轨迹跟踪控制仿真验证

   在匀速条件下，横向路径跟踪控制的目标是使横向偏差值和航向角（横摆角）保持为零，并且能够准确地跟踪期望路径。为了验证算法的有效性，进行了双车道换道和超车场景的仿真实验。

   在双车道换道场景中，使用自适应终端滑模控制器进行横向路径跟踪控制。首先，设定目标为从当前车道换到相邻的车道，然后根据期望路径进行控制。通过监测车辆与期望路径的横向偏差，控制器将自动调整车辆的横向运动，使其保持在预定的换道轨迹上。仿真结果显示，自适应终端滑模控制器能够有效地实现车辆的换道动作，并且在不同换道情况下表现出良好的自适应能力和鲁棒性。

   另外，在超车场景中，同样采用自适应终端滑模控制器进行横向路径跟踪控制。在超车过程中，设定目标为车辆从后方车道超越前方车辆，并始终跟踪期望路径。通过监测车辆与期望路径的横向偏差和与前方车辆的相对位置，控制器能够根据实时情况调整车辆的横向运动，确保安全地完成超车操作。仿真验证结果表明，自适应终端滑模控制器在超车场景下表现出了良好的自适应能力和鲁棒性，能够有效地实现车辆的超车动作。

   综上，通过在双车道换道和超车场景中进行仿真验证，证明了自适应终端滑模控制器在匀速条件下对横向路径跟踪的有效性。该控制器能够使车辆保持零偏差并准确跟踪期望路径，同时具备良好的自适应能力和鲁棒性，适用于实际道路交通环境中的车辆控制应用。

   其中换道、超车的期望轨迹由五次多项式生成，五次多项式公式如4-1所示，得到的期望换道超车轨迹如图4-1所示，其中横纵表示时间（秒），设车道宽度为4米。

         4-1

其中五次多项式六个系数 分别表示换道过程起始点的纵向位置，纵向速度和纵向加速度， 分别表示换道过程起始点的横向位置，横向速度和横向加速度。设换道过程的初始横向位置为-2，终点横向位置为2，初始速度为0，初始加速度为0。其中超车可看做两个换道轨迹构成。

a) 换道期望轨迹	b) 超车期望轨迹

图4-3 期望轨迹

4.2.1换道跟踪控制仿真验证分析

   采用自适应积分终端滑模控制得到换道的路径跟踪曲线如图4-2所示，其中蓝色曲线表示期望路径，黑色虚线表示实际跟踪路径。

图4-4 换道曲线跟踪控制

换道误差曲线如图4-3所示。

图4-5 换道误差曲线

   通过对仿真结果和误差进行分析，可以得出结论：采用基于自适应终端滑模控制的算法在换道跟踪方面表现出很高的精度。观察到横向偏差误差仅为0.025米以内，这意味着该控制算法可以确保无人驾驶汽车准确地跟踪期望轨迹并实现安全稳定的行驶。

   跟踪精度的高度实现得益于自适应终端滑模控制器的特性。该控制器能够实时监测车辆与期望路径之间的横向偏差，并根据偏差的大小和方向进行调整。通过灵活地调整控制策略，该算法能够对车辆的横向运动进行精确控制，从而使车辆保持在期望轨迹附近。其中车辆的横摆角，速度和横纵向位移变化曲线如图4-4所示。

a) 纵向加速度曲线	b) 横摆角速度曲线

图4-6 车辆状态变化图

如图a)所示，通过仿真结果分析可以观察到车辆的纵向速度接近 ，在整个跟踪过程中保持平缓，车辆的横摆角速度和纵向速度变化也保持缓慢。此外，纵向加速度的变化也相对缓慢。这种控制策略不仅保证了路径跟踪的精度，而且在舒适性方面对车辆在道路上的行驶也起到了积极的作用。

   通过保持纵向速度的稳定和缓慢变化，车辆的路径跟踪控制能够在保证精度的同时提高行驶的舒适性。较平缓的横摆角和纵向速度变化有助于减少车辆在转弯或变道时的剧烈摆动，使乘客感受到更平稳的行驶体验。

   这些结果进一步证明了采用自适应终端滑模控制算法在车辆路径跟踪控制方面的良好性能。通过对车辆纵向速度、横摆角和纵向加速度的平缓变化进行控制，该算法能够实现精确的路径跟踪，并在保证跟踪精度的同时提供舒适的行驶体验。Carsim车辆验证如图4-5所示。

图4-7 换道联合仿真结果

4.2.2超车跟踪控制仿真验证分析

   得到换道的路径跟踪曲线如图4-6所示，其中蓝色曲线表示期望路径，黑色虚线表示实际跟踪路径。

图4-8超车曲线跟踪控制

超车轨迹跟踪控制的误差曲线如图4-7所示。

图4-9超车跟踪误差曲线

       基于对仿真结果和误差的分析，可以得出结论：采用自适应终端滑模控制算法在换道跟踪方面展现出较高的精度。实验结果表明，横向偏差误差仅在0.02米以内，这说明该算法能够确保车辆在道路上行驶时实现高度的准确性。

   该高精度的跟踪效果源于自适应终端滑模控制器的特性。控制器实时监测车辆与期望路径之间的横向偏差，并通过调整控制器参数来实现精确的横向运动控制。通过灵活地应对偏差的大小，该算法能够使车辆准确跟踪期望轨迹。

   这种高精度的跟踪性能对于车辆在道路上的准确行驶至关重要。准确跟踪期望轨迹意味着车辆能够保持正确的车道位置，并在需要时进行及时的横向调整，以避免与其他车辆或障碍物发生碰撞。这种精度还有助于提高车辆的安全性，使其能够放心地使用车辆作为出行工具。其中车辆的横摆角，速度和横纵向位移变化曲线如图4-8所示。

a) 纵向加速度曲线	a) 横摆角速度曲线

图4-10 车辆状态变化曲线图

其中上图a)为车辆的纵向速度，b)为车辆横摆角速度，车辆的横摆角速度和纵向速度变化平缓，纵向加速度为仍在 上下缓慢浮动，加速度变化缓慢，在保证跟踪精度的前提也保证了车辆在道路中行驶的舒适性，证明采用自适应终端滑模控制算法对车辆的路径跟踪控制具有十分良好的跟踪性能。Carsim车辆验证如图4-9所示。

图4-11 超车联合仿真结果

4.3本章小结

  本章中采用了自适应积分终端滑模控制策略，其自适应法则可实时在线更新滑动变量，从而显著提高了控制器的精度。通过仿真结果图，清晰地展示了自适应终端滑模控制算法的控制精度、较好的自适应能力和鲁棒性。由五次多项式生成换道超车轨迹，通过Carsim与Simulink联合仿真验证了其控制算法在实际车辆中良好的控制效果。

结论和展望

在自动驾驶汽车的自动化和人工智能的高速发展中，对于自动驾驶汽车的研究十分必要，本文开展了一项针对无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法的研究。采用自适应终端滑模控制，模型利用一种简化车辆二自由度动力学模型结合误差运动学模型，设计了一个映射误差同时修正车辆的横向位移和航向角，设计滑模控制器用于对车辆横向的路径进行跟踪控制。最后，通过在Carsim和Simulink中进行多场景自动驾驶车辆跟踪控制仿真，模拟车辆在真实交通场景，验证本文所用算法的跟踪能力、跟踪稳定性并验证分析和系统的参数自适应能力。

仿真结果表明，采用本文设计的自适应终端滑模控制在车辆的横向跟踪控制上控制效果十分良好，误差相较于传统控制算法大大减小，其自适应能力和鲁棒性满足实际车辆在轨迹跟踪控制方面的要求。

   本文仅基于车辆的横向进行跟踪控制，没有对车辆的纵向跟踪控制展开研究，即跟踪车辆的速度，未来在自动驾驶研究领域继续深入研究，拟基于本文所研究内容，增加车辆的速度跟踪控制，完成车辆在复杂工况的轨迹跟踪控制研究。

致谢

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