红外物理学习笔记 ——第三章
第三章
基尔霍夫定律：就是说物体热平衡条件下，发射的辐射功率要等于吸收的辐射功率
M = α E M=\alpha E M=αE
α \alpha α 是吸收率， M M M 是幅出度（发射出去的）， E E E是辐照度（外面照过来的）
普朗克公式： 描述了黑体光谱幅出度关于 温度 和 波长 的关系
M λ b b = c 1 λ 5 1 e c 2 / λ T − 1 M_{\lambda bb}= \frac{c_1}{\lambda ^5} \frac{1}{e^{c_2/\lambda T}-1} Mλbb=λ5c1ec2/λT−11
c 1 , c 2 c_1,c_2 c1,c2 分别为第一、第二辐射常数
薇恩位移定律： 普朗克公式里面不是有两个变量吗，而且其图像都是先上升后下降，有一个峰值波长（平的，导数为0），所以你把普朗克公式对波长求个导，导数为0 就是，峰值波长了。薇恩位移定律可以通过温度确定峰值波长
λ m T = 2898.8 \lambda_m T = 2898.8 λmT=2898.8
PS: 把这东西带入普朗克公式可以得到黑体光谱幅出度的峰值
斯特藩-波尔兹曼定律： 他的意思就是说，你把普朗克公式对波长进行积分，就得到了全波长下黑体光谱幅出度关于温度的一个表达式
M b b = σ T 4 M_{bb}= \sigma T^4 Mbb=σT4
σ \sigma σ 是个常数
黑体辐射的简易计算： 本来嘛，只要有了具体的 温度 和 波长 ，直接套公式就行，但是有次方，有指数，计算比较麻烦。所以引入了两个函数（都是关于 温度 和 波长 ）简便计算。
- f 函数，用来简便计算特定温度下，特定波长的辐出度
M λ = f ( λ ⋅ T ) M λ m = f ( λ ⋅ T ) ⋅ b 1 T 5 M_{\lambda} = f(\lambda \cdot T) M_{\lambda_{m}} = f(\lambda \cdot T) \cdot b_1 T^5 Mλ=f(λ⋅T)Mλm=f(λ⋅T)⋅b1T5
M λ m = b 1 T 5 M_{\lambda_{m}} = b_1 T^5 Mλm=b1T5 是之前提到的幅出度的峰值，可由维恩位移定律带入普朗克公式得到
- F 函数，用来计算任意波长范围的辐出度
M 0 − λ = F ( λ ⋅ T ) M 0 − ∞ = F ( λ ⋅ T ) ⋅ σ T 4 M_{0 - \lambda } = F(\lambda \cdot T) M_{0 - \infty} = F(\lambda \cdot T) \cdot \sigma T^4 M0−λ=F(λ⋅T)M0−∞=F(λ⋅T)⋅σT4
M λ 1 − λ 2 = M 0 − λ 2 − M 0 − λ 1 = [ F ( λ 2 ⋅ T ) − F ( λ 1 ⋅ T ) ] ⋅ σ T 4 M_{\lambda_1 - \lambda_2 } =M_{0 - \lambda_2 } - M_{0 - \lambda_1 }= [F(\lambda_2 \cdot T)- F(\lambda_1 \cdot T)] \cdot \sigma T^4 Mλ1−λ2=M0−λ2−M0−λ1=[F(λ2⋅T)−F(λ1⋅T)]⋅σT4
工程最佳温度： 前面的学习我们知道给定温度可以得到一个峰值波长，给定波长也可以得到一个最佳温度，但是工程上的最佳温度和韦恩定律得出的并不相同。
λ e T e = 3669.73 \lambda_e T_e = 3669.73 λeTe=3669.73
T e = 1.266 T m T_e = 1.266 T_m Te=1.266Tm
最大对比度： 就是说想让目标和背景获得最大的可区分度，波长选多少合适
λ c T e = 2411 \lambda_c T_e = 2411 λcTe=2411
λ c = 0.832 λ m \lambda_c = 0.832 \lambda_m λc=0.832λm
发射率 ε \varepsilon ε： 用来衡量实际物体和黑体的接近程度，其实就是在给定温度 T T T 下，实际物体的辐射量比上黑体的辐射量，这个值越接近于1越好。
辐射温度、色温度、亮温度。在知道发射率的情况下，都可以算出真实温度。