滑动窗口最大值

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滑动窗口最大值

题目描述

注意点

• 只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字
• 返回 滑动窗口中的最大值
• 1 <= k <= nums.length

解答思路

• 首先使用双端队列解决本题，队列中存储的是元素在数组中的下标，不断往队尾添加元素下标。
• 在双端队列中，其保证该队列中存储的元素始终是某个滑动窗口，所以在添加某个元素下标i时，当队首的下标小于i - k + 1，该元素已经不属于该滑动窗口，需要将队首的元素弹出。
• 除此之外，还要保证队首的元素为当前队列中的最大值（所以在某个元素加入队列中时，如果其值大于队尾的元素，则要将队尾的元素都弹出，直到队尾的值大于当前元素为止），这样做保证元素在队列中始终从大到小排序，同时这些元素在数组中下标都是从小到大。
• 保证队首为任意滑动窗口的最大值的原理是队首元素始终是它所处的滑动窗口的最大值，直到该元素已经不在滑动窗口或后方有一个更大值new_max中，此时分为两种情况：
  （1）如果该元素已经不在滑动窗口，则该元素会从队首中弹出，其后方的元素会作为新的队首元素成为新滑动窗口的最大值
  （2）如果其后方有一个更大值new_max，此时会将所有的队列值都弹出，因为滑动窗口始终往右滑动，所以后续无论滑动多少，new_max左侧的元素值都不可能比new_max更大，new_max作为该块滑动窗口的最大值

代码

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] res = new int[n - k + 1];
        Deque<Integer> deque  = new ArrayDeque<>(k);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 窗口滑动
            if (!deque.isEmpty() && deque.getFirst() < i - k + 1) {
                deque.removeFirst();
            }
            // 保证队列首部一定是该滑动窗口的最大值
            while (!deque.isEmpty() && nums[deque.getLast()] <= nums[i]) {
                deque.removeLast();
            }
            deque.addLast(i);
            // 创建队列的过程中
            if (i < k - 1) {
                continue;
            }
            // 滑到k - 1位置处开始计算滑动窗口最大值
            res[i - k + 1] = nums[deque.getFirst()];
        }
        return res;
    }
}

关键点

• 双端队列的相关方法
• 如何保证队首为滑动窗口的最大值
• 什么时候应该对队尾的元素弹出