1239. 串联字符串的最大长度；2826. 将三个组排序；2563. 统计公平数对的数目

1239. 串联字符串的最大长度

核心思想：递归，选或者不选，定义dfs(i，pre)表示从i-n的满足要求的arr中选择字符串串联所能获得的最大长度为dfs(i,pre)，pre表示已经选过的字符串所组成的集合。然后就有两种情况选，或者不选，选的话需要保证mask[i]和pre没有公共字母，dfs(i+1,pre|mask[i]),不选的话dfs(i+1,pre)。这里判断是否有公共字母利用了位运算，用二进制数来表示一个字符串，比如abc就等于111，c就等于100，然后1表示含这个字母，这里有一个误区就是arr不用处理，不容易想到,如果arr中的单词已经有相同字母了，那么我们就把它从arr中删除=不添加到masks，masks想到于剔除不满足要求的字符串后每个字符串的二进制数。统计答案的时候只需要把1的个数统计出来即可。

2826. 将三个组排序

核心思想：问题转换，问你nums的最长递增子序列是多长，然后用n-最长递增子序列即可，有点技巧性不太容易想到，这里求最长递增子序列我们用的是g[i]表示长度为i+1的递增子序列的最后一个元素的最小值为g[i]，也可以用动态规划来求最长递增子序列。

2563. 统计公平数对的数目

核心思想：枚举，对于一个数对来说谁作为i,谁作为j都行，因为只要它们不是同一个数ilower <= nums[i] + nums[j] <= upper进行变形，lower-nums[j] <= nums[i]<= upper-nums[j],我们通过枚举nums[j]然后看前面有多少个nums[i]满足这个范围要求即可，然后我们可以统计r:<= upper-nums[j]的个数，以及小于l:lower-nums[j]的个数，然后r-l就是满足要求的个数，由于nums是排好序的，所以统计个数可以用二分法来实现，这里就不再讨论二分的边界问题了。