编写程序，用于进行集合的并、差和交运算。

编写程序，用于进行集合的并、差和交运算。例如输入整数集合{9 5 4 3 6 7}和{2 4 6 9}，计算出它们进行集合的并、差和交运算后的结果。

1）可以用以下表达式实现整数集合的运算：
s1+s2 两个整数集合的并运算
s1-s2 两个整数集合的差运算
s1*s2 两个整数集合的交运算

使用C++语言编写
用类gather（集合）来实现这些功能。

gather类的框架

---

class gather			//集合
{
public:
	gather(int n);
	
	void show_gather();
	gather operator+(gather& g);
	gather operator-(gather& g);
	gather operator*(gather& g);
	int* arr;
	int size;
};

1. 采用类内声明，类外访问的形式。
2. 通过重载运算符实现集合的并，交，差运算。
3. 集合用一个数组来表示，通过类的成员变量arr指针来维护。
4. 类外函数实现

构造函数

gather::gather(int n)
{
	arr = new int[n];
	size = n;
}

重载+号运算符，实现集合的并集

1.先将本身的集合存入临时的一个集合
2.通过两层for循环来寻找本身的集合没有的元素

gather gather::operator+(gather& g)
{
	
	int s1 = this->size, s2 = g.size,i,j,flag=0,num=0;
	int* temp = new int[s1+s2];
	gather gt(s1 + s2);
	sort(this->arr, this->arr + s1 - 1);
	sort(g.arr, g.arr + s2 - 1);
	
	for ( i = 0; i < s1; i++)
		temp[i] = this->arr[i];

	for ( j = 0; j < s2; j++)
	{
		for (i = 0; i < s1; i++)
		if (temp[i] == g.arr[j])
		break;

		if (i >= s1)
			temp[s1 + (flag++)] = g.arr[j];
		else
			num++;
	}
	gt.arr = temp;
	gt.size = s1 + s2 - num;
	return gt;
}

重载 - 号运算符，实现集合的差运算

这里的差的解释：
集合a{ 1 ，2 ， 3 }
集合b{ 2， 8 ，9 }
其中a-b的结果就是去除a中与b相同的元素
核心思想：通过两层for循环的遍历，找出两个集合中的重复元素，只要是重复元素就不再存入数组
这里我用一个bool类型的数组来表示是否重复

gather gather::operator-(gather& g) //差
{
	int s1 = this->size, s2 = g.size, i, j, flag = 0, num = 0;
	int* temp = new int[s1 + s2];
	bool* isSame = new bool[s1 + s2];
	gather gt(s1 + s2);
	sort(this->arr, this->arr + s1 - 1);
	sort(g.arr, g.arr + s2 - 1);
	for (i = 0; i < s1; i++)
	{
		for (j = 0; j < s2; j++)
		if (this->arr[i] == g.arr[j])
		{
			isSame[i] = true;
			break;
		}
		if (j >= s2)
		{
			isSame[i] = false;
			num++;
		}	
	}
	for (i = 0; i < s1; i++)
	if (isSame[i] == false)
	temp[flag++] = this->arr[i];
	
	if (num == 0)
	{
		delete[]temp;
		temp = NULL;
	}
	gt.arr = temp;
	gt.size = flag;
	return gt;
}

重载运算符 * 实现交集

交集其实和差的过程类似，只不过差是需要返回数组中不相同的元素，而交集是需要两个集合都有的元素
核心思想：两层for循环遍历出两个集合中相同的元素。

gather gather::operator*(gather& g)
{
	int s1 = this->size, s2 = g.size, i, j,flag=0, num = 0;
	int* temp = new int[s1 + s2];
	bool* isSame = new bool[s1 + s2];
	gather gt(s1 + s2);
	sort(this->arr, this->arr + s1 - 1);
	sort(g.arr, g.arr + s2 - 1);

	for (i = 0; i < s1; i++)
	{
		for(j=0;j<s2;j++)
		if (g.arr[j] == this->arr[i])
		{
			isSame[i] = true;
			num++;
			break;
		}

		if (j >= s2)
			isSame[i] = false;
	}
	for (i = 0; i < s1; i++)
	if (isSame[i] == true)
	temp[flag++] = this->arr[i];

	if (num == 0)
	{
		delete[]temp;
		temp = NULL;
	}
	gt.arr = temp;
	gt.size = num;
	return gt;
}

对结果的检验

检验过程其实很简单，只要简单的将结果输出即可。

这里完善一下类内的输出函数

唯一要注意的就是空集，也就是集合元素为0的时候，指针的值是NULL，这时候要直接返回，否则对空地址的范围会报错。

void gather::show_gather()
{
	if (this->arr == NULL)
	{
		cout << "空" << endl;
		return;
	}
		
	for (int i = 0; i < this->size; i++)
		cout << this->arr[i] << ' ';
	cout << endl;
}

这里我输入数组时偷了个懒，采用for循环自动输入，其实也可以设置一个seed后用随机数去填充。

总的代码实现

#include
#include
#include
using namespace std;
#define str string//头文件 命名空间
class gather			//集合
{
public:
	gather(int n);
	
	void show_gather();
	gather operator+(gather& g);
	gather operator-(gather& g);
	gather operator*(gather& g);
	int* arr;
	int size;
};
void test()
{
	int n1, n2;
	cout << "输入两个集合的元素个数:\n";
	cin >> n1 >> n2;
	Sleep(500);
	system("cls");
	gather g1(n1),g2(n2),g3(n1+n2);
	for (int i = 0; i < g1.size; i++)
		 g1.arr[i] = i;
	for (int i = 0; i < g2.size; i++)
		g2.arr[i] = i;
	cout << "g1 的元素:";
	g1.show_gather();
	cout << "\ng2 的元素:";
	g2.show_gather();
	g3 = g1 + g2;
	cout << "\ng1 与 g2 的并集:";
	g3.show_gather();
	g3 = g1 - g2;
	cout << "\ng1 与 g2 的差集:";
	g3.show_gather();



	g3 = g1 * g2;
	cout << "\ng1 与 g2 的交集:";
	g3.show_gather();
}
int main()
{
	test();
	return 0;
}
gather::gather(int n)
{
	arr = new int[n];
	size = n;
}
void gather::show_gather()
{
	if (this->arr == NULL)
	{
		cout << "空" << endl;
		return;
	}
		
	for (int i = 0; i < this->size; i++)
		cout << this->arr[i] << ' ';
	cout << endl;
}
gather gather::operator+(gather& g)
{
	
	int s1 = this->size, s2 = g.size,i,j,flag=0,num=0;
	int* temp = new int[s1+s2];
	gather gt(s1 + s2);
	sort(this->arr, this->arr + s1 - 1);
	sort(g.arr, g.arr + s2 - 1);
	
	for ( i = 0; i < s1; i++)
		temp[i] = this->arr[i];

	for ( j = 0; j < s2; j++)
	{
		for (i = 0; i < s1; i++)
		if (temp[i] == g.arr[j])
		break;

		if (i >= s1)
			temp[s1 + (flag++)] = g.arr[j];
		else
			num++;
	}
	gt.arr = temp;
	gt.size = s1 + s2 - num;
	return gt;
}

gather gather::operator-(gather& g)//差
{
	int s1 = this->size, s2 = g.size, i, j, flag = 0, num = 0;
	int* temp = new int[s1 + s2];
	bool* isSame = new bool[s1 + s2];
	gather gt(s1 + s2);
	sort(this->arr, this->arr + s1 - 1);
	sort(g.arr, g.arr + s2 - 1);
	for (i = 0; i < s1; i++)
	{
		for (j = 0; j < s2; j++)
		if (this->arr[i] == g.arr[j])
		{
			isSame[i] = true;
			break;
		}
		if (j >= s2)
		{
			isSame[i] = false;
			num++;
		}	
	}
	for (i = 0; i < s1; i++)
	if (isSame[i] == false)
	temp[flag++] = this->arr[i];
	
	if (num == 0)
	{
		delete[]temp;
		temp = NULL;
	}
	gt.arr = temp;
	gt.size = flag;
	return gt;
}
gather gather::operator*(gather& g)
{
	int s1 = this->size, s2 = g.size, i, j,flag=0, num = 0;
	int* temp = new int[s1 + s2];
	bool* isSame = new bool[s1 + s2];
	gather gt(s1 + s2);
	sort(this->arr, this->arr + s1 - 1);
	sort(g.arr, g.arr + s2 - 1);

	for (i = 0; i < s1; i++)
	{
		for(j=0;j<s2;j++)
		if (g.arr[j] == this->arr[i])
		{
			isSame[i] = true;
			num++;
			break;
		}

		if (j >= s2)
			isSame[i] = false;
	}
	for (i = 0; i < s1; i++)
	if (isSame[i] == true)
	temp[flag++] = this->arr[i];

	if (num == 0)
	{
		delete[]temp;
		temp = NULL;
	}
	gt.arr = temp;
	gt.size = num;
	return gt;
}