【1921. 消灭怪物的最大数量】
来源：力扣（LeetCode）
描述：
你正在玩一款电子游戏，在游戏中你需要保护城市免受怪物侵袭。给你一个 下标从 0 开始 且长度为 n 的整数数组 dist ，其中 dist[i] 是第 i 个怪物与城市的 初始距离（单位：米）。
怪物以 恒定 的速度走向城市。给你一个长度为 n 的整数数组 speed 表示每个怪物的速度，其中 speed[i] 是第 i 个怪物的速度（单位：米/分）。
怪物从 第 0 分钟 时开始移动。你有一把武器，并可以 选择 在每一分钟的开始时使用，包括第 0 分钟。但是你无法在一分钟的中间使用武器。这种武器威力惊人，一次可以消灭任一还活着的怪物。
一旦任一怪物到达城市，你就输掉了这场游戏。如果某个怪物 恰 在某一分钟开始时到达城市，这会被视为 输掉 游戏，在你可以使用武器之前，游戏就会结束。
返回在你输掉游戏前可以消灭的怪物的 最大 数量。如果你可以在所有怪物到达城市前将它们全部消灭，返回 n 。
示例 1：
输入：dist = [1,3,4], speed = [1,1,1]
输出：3
解释：
第 0 分钟开始时，怪物的距离是 [1,3,4]，你消灭了第一个怪物。
第 1 分钟开始时，怪物的距离是 [X,2,3]，你没有消灭任何怪物。
第 2 分钟开始时，怪物的距离是 [X,1,2]，你消灭了第二个怪物。
第 3 分钟开始时，怪物的距离是 [X,X,1]，你消灭了第三个怪物。
所有 3 个怪物都可以被消灭。
示例 2：
输入：dist = [1,1,2,3], speed = [1,1,1,1]
输出：1
解释：
第 0 分钟开始时，怪物的距离是 [1,1,2,3]，你消灭了第一个怪物。
第 1 分钟开始时，怪物的距离是 [X,0,1,2]，你输掉了游戏。
你只能消灭 1 个怪物。
示例 3：
输入：dist = [3,2,4], speed = [5,3,2]
输出：1
解释：
第 0 分钟开始时，怪物的距离是 [3,2,4]，你消灭了第一个怪物。
第 1 分钟开始时，怪物的距离是 [X,0,2]，你输掉了游戏。
你只能消灭 1 个怪物。
提示：
- n == dist.length == speed.length
- 1 <= n <= 105
- 1 <= dist[i], speed[i] <= 105
方法：贪心 + 排序
思路
为了消灭尽可能多的怪物，我方需要坚持尽可能长的时间，因为我方每分钟都能消灭一个怪物。为了坚持更久，我方需要先消灭先来的怪物。因此，贪心的思路是将怪物的到达时间排序，先消灭到达时间早的怪物。我方的攻击时间序列是 [1,2,3,… ][1,2,3,\dots][1,2,3,…]，将我方的攻击时间序列和排序后的怪物到达时间依次进行比较，当第一次出现到达时间小于等于攻击时间，即表示怪物到达城市，我方会输掉游戏。在比较时，因为我方的攻击时间为整数，因此可以将怪物到达时间向上取整，可以达到避免浮点数误差的效果。如果遍历完序列都没有出现这种情况，则表示我方可以消灭全部怪物。
代码：
class Solution {
public:
int eliminateMaximum(vector<int>& dist, vector<int>& speed) {
int n = dist.size();
vector<int> arrivalTimes(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
arrivalTimes[i] = (dist[i] - 1) / speed[i] + 1;
}
sort(arrivalTimes.begin(), arrivalTimes.end());
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (arrivalTimes[i] <= i) {
return i;
}
}
return n;
}
};
时间 100ms 击败 94.34%使用 C++ 的用户
内存 78.98MB 击败 82.08%使用 C++ 的用户
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n×logn)，其中 n 是数组 dist 和 speed 的长度。为排序的时间复杂度。
- 空间复杂度：O(n)。需要一个数组保存怪物的到达时间。
author：力扣官方题解