信号与系统——基本概念
目录
基础知识
信号与系统（Signals and Systems）
信号
信号的定义
信号的分类
系统
基础知识
信号理论主要包括：信号分析，信号传输，信号综合；系统理论主要包括：系统分析和系统综合
信号分析主要讨论信号的表示和性质；系统分析主要研究给定系统（信号的交换/处理器，用于在一定激励下产生响应）
信号与系统（Signals and Systems）
信号与系统深入到了生活的方方面面，信号与系统主要讲信号怎么表示，系统怎么描述
手机，电视机，通信网等已成为人们最常使用的工具，这些工具即可以看为设备，设备传输的语音，音乐，图片，文字等则为信号
信号即随着时空（时间，空间）变化的物理量，是信息的载体和表现形式，如声光电信号等。其中电信号是最便于传输，控制和处理的信号，也是最容易和非电量相互转换的信号
系统是指若干相互关联，互相作用的事物按照一定的规律结合而成的具有特定功能的整体
信号通过系统产生，发送和接收，系统对信号进行加工处理，二者相互影响
通过时频域抽样可以连接连续信号与离散信号，三大变换将时域分析和变换域分析连接起来
信号与系统主要研究内容为
- 一个任务：分析系统对信号的响应
- 两种系统：连续时间系统，离散时间系统
- 两类方法：时域法，变换域法
- 三大变换：傅立叶变换（时域—频域），拉普拉斯变换（时域—S域），Z变换（时域—复频域）
在电子系统中，系统通常指电子线路，信号则是随时间变化的电压或电流（有时也可能是电荷和磁通）
信号是几个独立变量的函数，就是几维信号
信号
信号的定义
信号是消息的表现形式或载体，消息是信号的具体内容， 消息主要利用电的形式进行传递，一般来说有用的消息，我们称为信息
广义上来说，信号是随一些参数变化的物理量，在数学表示上，用时间函数来表示
信号的分类
信号具有时间，频率，能量特性（信号传输伴随着一定的能量传输）
信号常可以表示为时间的函数或序列，该函数的图形称为信号的波形
- 确定信号&随机信号——任一时间点的确切值是否可计算
- 连续信号&离散信号——定义域（如时间）是否连续
- 周期信号&非周期信号——图像是否可重复
- 能量信号&功率信号——按照能量特性分类
- 一维信号&多维信号——自变量为几个，则为几维信号
- 时限信号&非时限信号——信号持续时间的长短，一直存在则为非时限信号
- 因果信号&非因果信号——响应不出现于激励之前的信号称为因果信号，否则为非因果信号
连续信号&离散信号
连续信号通过抽样可以变为离散信号，离散信号通过重建可以转化为连续信号
在连续的时间范围内有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号。连续指的是函数的定义域（如时间，或者别的）是否连续，值域可以不连续，中间可以出现“断层”
离散指的是在信号的定义域上是离散的，它只取某些值。在均匀的时间间隔下的离散信号，可以表示为 f(t) ,也可称为序列
时间和幅值均连续的信号称为模拟信号，时间和幅值均离散的信号称为数字信号。在实际中，模拟信号和连续信号，数字信号与离散信号通常可以相互通用
周期信号&非周期信号
周期信号的定义是在（－∞，+∞）的范围内，每隔一段时间T（或整数N），按照相同规律重复出现的信号，即当 f(t)=f(t+mN) 时，f(t) 为一个周期信号，满足上式的最小的 T（或N）值称为该信号的重复周期，简称周期
如何判断信号是否为周期信号？
对正弦信号x(t)=sin(ω0t), 有 x(t+T) = sinω0(t+T) = sin(ω0t+ω0T) ,当ω0T = m2π 时（m为整数），即当 2π/ω 可以表示为有理数的时候，该信号才为周期信号，其周期为 2π/ω0
能量信号&功率信号
信号（电流或电压）在单位电阻上的能量或功率，称为归一化能量或功率
| 归一化能量 | 归一化功率 | |
| 能量信号 | 非0的有限值 | 0 |
| 功率信号 | 无限值 | 非0的有限值 |
判断信号是能量信号还是功率信号时，按照上述公式计算后，对照表格即可，如果不满足表格所列情况，则是非功非能信号
系统
- 连续时间系统&离散时间信号——根据输入和输出都是连续信号或者都是离散信号而分
- 线性系统&非线性系统——线性系统具有均匀特性和叠加特性，均匀特性为当系统输入增加K倍时，原定的输出也会增加K倍，叠加特性表示为两不同的输入叠加起来的输出是对应输出的叠加
由线性元件（电阻，电容，电感等），独立源或线性受控源构成的电路都是线性系统