数据结构排序算法——插入排序（直接插入排序）

数据结构中的排序有内部排序和外部排序。今天为大家总结的是八大内部排序中的直接插入排序（Straight Insertion Sort）

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1、算法思想：直接插入排序是指，将一个新记录插入到已经排序好的有序表当中，然后得到一个新的有序表。

即：先将有序表序列的第1个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。

2、算法要点：要注意设立哨兵，让哨兵充当临时存储和判断数组边界的使者。

3、算法稳定性：直接插入算法是稳定的。

4、算法top:如果执行一个和插入元素相等的数据进行插入排序，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序。

5、直接插入算法的时间复杂度：

6、算法演示：

void print(int a[], int n ,int i){  
    cout<

7、实例演示：

以一组数据{12，15，9，20，6，31，24} 为例，进行直接插入排序的算法演示：

1. 默认序列第一个元素12 以及被排序。
2. 取下一元素 15 从后往前与已排序序列一次比较，15插入12 之后，已排序序列为[12，15]。
3. 取下一元素9，重复2步骤，将9插12 之前，已排序序列为[9，12，15]。
4. 循环上述操作，直至最后一个元素24，插入合适位置，完成排序。

 8、总结：

时间复杂度：
（1）顺序排列时，只需比较(n-1)次，插入排序时间复杂度为O(n)；
（2）逆序排序时，需比较n(n-1)/2次，插入排序时间复杂度为
（3）当原始序列杂乱无序时，平均时间复杂度为。

空间复杂度：
插入排序过程中，需要一个临时变量temp存储待排序元素，因此空间复杂度为O(1)。

算法稳定性：
直接插入排序是一种稳定的排序算法。