一个极简模型帮你发现通证设计的隐患

你的通证经济体系，从设计开始，是不是就埋下了发展隐患？比如：币值极速震荡，经济体无法健康成长，等。

我们通过研究，发现可以用一个极简模型来帮你识别这些问题。

零、一些基础理论以及简化模型

0.0 根据数量论公式，我们有：

MV==Py

M :使用中的货币存量

V : 货币在交易融资过程中转手的平均次数

P：价格水平

y：所买东西的数量

0.1 凯恩斯：货币持有四动机( keynes, 1936, Ch.13)

交易动机：由于个人或业务上的交易而引起的对现金的需要

收入动机：家庭用于度过从获得收入到之处这一段时间，和企业用以度过业务上从支出成本到获得销售收入这一段时间的“业务动机”。

预防动机：为了安全起见，把全部资产的一部分以先进的形式保存起来，以应付突然需要支付现款的偶然事件以及意外的有力购买机会。

投机动机：即相信自己比一般人对将来的行情具有较精确的估计并企图从中获利。

0.2 货币总需求，因交易动机和预防动机，与收入水平Y正相关；因投机动机，与利率负相关：Md = M_tr + M_sp = M(Y,r)

0.3 综上，我们提出以下假设，以及模型：

假设：

第N轮，随机A个用户加入。A只与第（N-1） 轮加入的用户数有关。第0轮，取100以内随机数。因此，用户数部分，可以看作一个马尔可夫链问题

若第N回合货币对比N-i回合贬值，会带来用户流出量；否则带来额外加入量。这个量与且仅与上回合用户总数正相关。

第N轮经济体量，正比于用户数A。

若货币在X轮内涨幅超过100%，则将带来投机性持有，导致下表中的冻结比例增加一个随机值。

考虑价格弹性问题：价格的增高导致交易量的降低，且弹性明显Delta_Q/Dealta_p > 1. 为简化，我们设弹性系数恒定，为某个1-2之间的常数。

若货币在X轮内跌幅超过100%，则导致出清，导致用户离开交易量下滑。此处离开的用户数亦只受上一轮总用户数影响。

因此：

每回合通证价格 P = 3.a*3.b/(1.a + 2.f)

一、模拟

考虑以下几种常见设计的发展：

1.1 BX，总量10000，初始投放为0，每回合固定投放剩余量的10%。

进行了20次模拟，有3次未在23轮之内归零清盘，其余7次或早或晚清零。

为什么这张图有种萌萌哒的感觉。。。。

1.2 FX, 总量10000，初始投放0，每回合价格为上回合价格1/2，每回合增发量为上回合交易量/上回合价格。

本情况为上周提到的FXXX的简化模拟，从以下模拟图我们可以看出：

1）初期的币值雪崩是必然的。

2）因为挖矿导致的市场增量消失之后，币价趋于稳定，随后基于经济量的随机变化，币价逐步回升。

初始挖矿产生的激励数为3:

初始挖矿产生的激励数为10:

二、小结

在以上两种现实币种的简化模拟当中，我们能发现其经济体系设计的一些问题：

通缩设计对经济后期的限制作用，甚至在有替代品时可能带来归零的风险

过量通胀带来的币值雪崩现象

这些在现实表现中可以部分验证：

1.1 BX

同时，我们也能发模型有明显不足。

主要在于：

1）考虑的通证都是具备充分流动性的，未考虑流动性不够情况下的表现。

2）未考虑中央调控的影响

3）未考虑二次分配的影响

4）未考虑做市的影响

5）未考虑币价跌到近零点之后产生的社会效应，以及因此对经济体的反作用力。

因此，本模型可以用于探讨设计中的缺陷，但还不足以验证设计的完备性。

欢迎各位感兴趣的小伙伴们与我们一同探讨通证经济

关注微信公众号：人人通证