URAL 1698. Square Country 5(记忆化搜索)

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题意 ： 自守数的定义：如果某个数的平方的末尾几位数等于这个数，那么就称这个数为自守数。例如5*5=25，则5就是自守数。让你求不超过n位的自守数有多少

思路 ： 实际上，自守数还有两个性质：以他为后几位的两个数相乘，乘积的后几位仍是这个自守数。刚好n位的自守数一定是两个，当然1位的时候0和1是没有算进去的，但是题目中1是要加上的，所以从第0位深搜枚举到第n位。还有另一种方法，因为一个数是自守数当且仅当这个数是另一个自守数的后缀，2000位的自守数只有两个，所以存下来直接数也行

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 #include <iostream>

 4 

 5 using namespace std ;

 6 int n,ans ;

 7 int a[2100],b[2100] ;

 8 

 9 bool check(int k)

10 {

11     b[k] = 0 ;

12     for(int i = 0 ; i <= k ; i++)

13     {

14         b[k] += a[i]*a[k-i] ;

15     }

16     if(k) b[k] += b[k-1]/10 ;

17     return b[k] % 10 == a[k] ;

18 }

19 

20 void dfs(int k)

21 {

22     if(k >= n) return  ;

23     for(int i = 9 ; i >= 0  ; i--)

24     {

25         a[k] = i ;

26         if(check(k))

27         {

28             if(a[k]) ans++ ;

29             dfs(k+1) ;

30         }

31     }

32 }

33 int main()

34 {

35     while(~scanf("%d",&n))

36     {

37         ans = 0 ;

38         dfs(0) ;

39         printf("%d\n",ans) ;

40     }

41     return 0 ;

42 }

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