HDU 1556 Color the ball（树状数组 差分）

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Color the ball

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) | Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

题意：

給定一个整数 n ，表示有 n 个气球，从 1~n 编号，接下来 n 行，每行有两个整数 a、b，表示从气球 a 到气球 b 給每个气球涂一次颜色，求最后每个气球被涂过几次颜色。

数据范围：

n <= 100000，1 <= a <= b <= n

解题思路：

树状数组 差分 or 差分前缀和

刚学树状数组来做这题的时候，突然发现我以前做过，那个时候是直接用差分的思想来做的，处理完 n 次操作以后计算一下差分的前缀和就是答案了，实现起来挺简单的；后来又用树状数组重新做了一遍，熟悉树状数组的模板以后写起来也快也简单，而且跑得还稍微快一些。

代码：

① 差分前缀和：
Exe.Time : 873MS | Exe.Memory : 2192KB

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define MAX 100005
int sum[MAX]={0};
int main()
{
    int n,a,b;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            sum[a]++;
            sum[b+1]--;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum[i]+=sum[i-1];
            cout<<sum[i];
            if(i<n) cout<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

① 树状数组 差分：
Exe.Time : 764MS | Exe.Memory : 2140KB

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
#define zero 1e-7

typedef long long ll;
const int N=1e5+5;

int sum[N], n;

int lowbit(int x) {
    return x&(-x);
}

void add(int x, int c) {
    while(x<=n) {
        sum[x]+=c;
        x+=lowbit(x);
    }
    return ;
}

int query(int x) {
    int ans=0;
    while(x) {
        ans+=sum[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}

int main() {
    int a, b;
    while(scanf("%d", &n), n) {
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            add(a, 1);
            add(b+1, -1);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            printf("%d", query(i));
            if(i<n) printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}