代码随想录算法训练营第四十一天 | ● 343. 整数拆分 ● 96.不同的二叉搜索树

题目链接：● 343. 整数拆分

代码随想录

视频讲解：动态规划，本题关键在于理解递推公式！| LeetCode：343. 整数拆分_哔哩哔哩_bilibili

看完代码随想录之后的想法：

我们要知道动态规划的五部曲；

1，确定dp数组的含义，下标的含义；

2，确定递推公式；

3，确定dp数组如何初始化；

4，确定遍历顺序；

5，打印dp数组（用来debug）

我们把一个数差分的时候，先拆成两个数，计算它的大小，然后在拆分其中的一个值，然后用没有拆分的值乘上拆分的值得最大成绩；然后和原来的dp[i]比最大，最大的就是dp[i]的值；

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0; dp[1] = 0; dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j < i; j++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

题目链接：96.不同的二叉搜索树

代码随想录

视频讲解：动态规划找到子状态之间的关系很重要！| LeetCode：96.不同的二叉搜索树_哔哩哔哩_bilibili

看完代码随想录之后的想法：

dp[i] 的含义十是对于有i个节点，它的最多的树的数量为dp[i]；

i个节点，从1到i都可以作为头节点，然后对于每一种情况

假设j为头节点，左子树有j-1个节点，右子树有i-j个节点

左子树树dp[j - 1] 乘上右子树的dp[i - j];就是以j为头节点的树的数量；

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= i; j++)
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
        }
        return dp[n];
    }
}

总结：

昨天晚上过了一遍单词；

今日打卡完成；

上午上了软件工程的课；

又学了一些计组，哎，还要补考啊；

一会完成一下作业；