Matlab信号处理1：模拟去除信号噪声

由于工作内容涉及信号系统、信号处理相关知识，本人本硕均为计算机相关专业，专业、研究方向均未涉及信号相关知识，因此需进行系统地学习。之前已将《信号与系统》快速过了一遍，但感觉较抽象且理解较浅显。在此系统地学习如何使用Matlab进行信号处理，以加深对信号相关知识的理解。

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一个简单的示例：

设计Matlab程序，去掉左图信号中大于20Hz的频率，使其变为右图。

% 1.生成原信号并绘图
% 生成10s的信号，每隔0.0001s生成1次
t1 = 0:0.0001:10; 
% 原信号
y1 = 3*sin(2*pi*10*t1)+sin(2*pi*40*t1)+sin(2*pi*200*t1); 

% 原信号时域图
subplot(321);
plot(t1,y1);

% 设置横纵轴范围
xlim([0 1]);
ylim([-6 6]);

% 设置图名、横纵轴标签
title('原信号时域');
xlabel('时间（s）');
ylabel('幅值');

% 设置横纵轴分度值
set(gca,'XTick',0:0.25:1); 
set(gca,'YTick',-6:3:6);

% 2.模拟采样
% 采样时长1s，采样频率100Hz
t2 = 0:0.01:1;  
y2 = 3*sin(2*pi*10*t2)+sin(2*pi*40*t2)+sin(2*pi*200*t2); 

% 采样信号图
subplot(322);
plot(t2,y2);

% 设置横纵轴范围
xlim([0 1]);
ylim([-6 6]);

% 设置图名、横纵轴标签
title('采样信号波形');
xlabel('时间（s）');
ylabel('幅值');

% 设置横纵轴分度值
set(gca,'XTick',0:0.25:1); 
set(gca,'YTick',-6:3:6);

% 3.fft
% 采样后信号的数据长度
dataLength = length(y2);

% 对采样后的信号进行fft
y2FFT = fft(y2,dataLength);

% 求幅值
mag = abs(y2FFT);

% 幅值归一化
mag = mag*2/dataLength;
pha = angle(y2FFT)*180/pi;

% 无效相位置0
for i = 1:dataLength
    if (mag(1,i)<0.3)
        pha(1,i) = 0;
    end
end

% fft后的序列坐标
n = 0:dataLength-1;

% 采样频率
fs = 1/0.01;

% 序列频率
f = (0:dataLength-1)*fs/dataLength;

% fft频域图
% 绘制幅度谱，stem：绘制离散信号图
subplot(323);
stem(f(1:dataLength/2),mag(1:dataLength/2));
xlim([0 50]);
ylim([0 4]);
set(gca,"XTick",0:10:50);
xlabel("频率（Hz）");
title('幅度谱');

% 绘制相位谱
subplot(324);
stem(f(1:dataLength/2),pha(1:dataLength/2));
xlim([0 50]);
set(gca,'XTick',0:10:50);
xlabel("频率（Hz）");
ylabel("相位");
title('相位谱');

% 低通滤波器滤波
% 载入设计的滤波器
load("my_filter.mat");

% 滤波
% 滤波器系数存放于filtercoe数组中
filtercoe = my_filter;
y_Filtered = filter(filtercoe,1,y2);

% 滤波后的时域图
subplot(326);
plot(t2,y_Filtered);

xlim([0 1]);
ylim([-6 6]);

set(gca,'XTick',0:0.25:1); 
set(gca,'YTick',-6:3:6);

title('滤波后时域');
xlabel('时间（s）');
ylabel('幅值');

注：

1. 第95行低通滤波器的设计需要在命令行窗口输入filterDesigner以打开滤波器设计窗口，如下图：

在窗口中设置如下红框中主要参数，然后点击设计滤波器：

生成成后，会出现粉框中的波形。

点击文件-导出，点击弹出窗口中的导出。

此时滤波器已经导出到工作区中。

右击工作区中导出的滤波器，另存为，之后便可通过该滤波器的名称导入到程序中使用。

运行效果：

遗留问题：

1. 图3中存在频谱泄露，后续学习如何解决；

2. 程序中的相关设计仍在学习；