代码随想录算法训练营Day57 || ● 647. 回文子串 ● 516.最长回文子序列

问题1：647. 回文子串 - 力扣（LeetCode）

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

思路：我一开始的思路是想着定义一个判断回文数的函数然后暴力法，然后看了答案从发现其核心在于判断，并且是从后往前开始遍历，代码如下：

class Solution {
public: 
    int countSubstrings(string s) {
        int result = 0;
        vector> dp(s.size(),vector(s.size(),false));
        for(int i = s.size()-1;i >= 0;i--){
            for(int j = i;j < s.size();j++){
                if(s[i] == s[j]){
                    if(j - i <= 1){
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    }
                    else if(dp[i+1][j-1]){
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    }
                }
                    
                }
            }
        return result;
    }
};

问题2：516. 最长回文子序列 - 力扣（LeetCode）

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

思路：该题求最长子序列长度，仍然是标准动规，判断两个不同位置的字符是否相同，若相同则加2，不相同则为其前一阶段的最大值，代码如下：

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        vector> dp(s.size(),vector(s.size(),0));
        for(int i = 0;i < s.size();i++) dp[i][i] = 1;
        for(int i = s.size()-1;i >= 0;i--){
            for(int j = i+1; j < s.size();j++){
                if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;
                else dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[0][s.size()-1]; 
    }
};