非比较排序——计数排序

本章gitee代码：计数排序

0. 前言

传统的排序方法通常需要逐个比较元素的大小，但非比较排序采用了一种不同的方法，即通过映射元素的值来统计相同元素的数量，然后将统计结果重新映射回原始序列，本章将介绍非比较排序中的计数排序。

如果对传统排序不熟悉的铁子可以查看此篇文章——数据结构——七大排序[源码+动图+性能测试]

1. 思路

计数排序，开辟一个临时数组，初始值全部置0，然后遍历序列，将出现的元素对应下标进行统计，统计完毕之后，再出现归到原序列，形成有序序列。

然而，如果待排序序列中的值的范围较大，就会导致空间的浪费，例如，对于序列{100, 110, 120, 130…}，我们需要为范围从0到99的元素都分配空间，这会造成大量的浪费。为了解决这个问题，我们可以采用相对映射的方式，先统计序列中的最大值和最小值，然后计算出值的范围。

2. 代码实现

//小范围O(N+range)
void CountSort(int* a, int n)
{
	int max = a[0];
	int min = a[0];
	//找最大最小值
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (a[i] > max)
			max = a[i];
		if (a[i] < min)
			min = a[i];
	}
	int range = max - min + 1;
	int* tmp = (int*)calloc(range, sizeof(int));
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail\n");
	}
	//相对映射
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int index = a[i] - min;
		tmp[index]++;
	}

	int j = 0;
	for (int i = 0; i < range; i++)
	{
		while (tmp[i]--)
			a[j++] = i + min;
	}
	free(tmp);
}

3. 优势与缺陷

• 优势： 计数排序在处理小范围数值的情况下性能强大，时间复杂度可达O(N)，例如，对于考试成绩的统计范围在0~100之间的情况。
• 缺陷： 计数排序的缺陷也很明显。当数值范围较大时，会导致大量空间的浪费。此外，计数排序只适用于整数排序，无法很好地处理浮点数或字符的排序需求。

4. 其他的非比较排序

桶排序

桶排序是一种非比较排序算法，它将元素分散到多个桶中，然后分别对每个桶中的元素进行排序，最后合并所有桶的结果以得到有序序列。桶排序适用于元素均匀分布在一个范围内的情况，时间复杂度可以达到O(N)。它的思想类似于计数排序，但可以处理浮点数等不适用于计数排序的数据类型。

基数排序

基数排序是一种多次应用桶排序的排序算法，它按照元素的每一位进行排序，从最低位到最高位，直到所有位都排完为止。基数排序适用于对整数或字符串等有固定位数表示的数据进行排序，时间复杂度为O(kN)，其中k为元素的最大位数。

Tips：
这两种排序在日常中并不常用，可以只做了解

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主要还是得掌握传统的排序思想，非比较排序应用场景较少，具体还得看使用场景。
那么本次的分享就到这里咯，我们下期再见，如果还有下期的话。