[考研数据结构]线性表、栈、队列、数组

CHAPTER 2 线性表

顺序存储与链式存储的比较：
1.存取方式
2.逻辑结构与物理结构
3.查找、插入、删除操作
按值查找： 顺序表无序时O(n)，有序时可二分查找O(log2n)
链式存储O(n)
按序号查找：顺序表O(1)
链式存储O(n)
插入、删除时顺序表平均移动半个表长的元素
4.空间分配 静态的顺序表空间不能修改

CHAPTER 3 栈、队列、数组

共享栈：两个顺序栈共享一个一维数组空间
优点：有效利用存储空间，对存取效率没有影响
顺序存储会出现“假溢出”现象
区分循环对列是否满的三种方法
EnQueue时总是在front指向的那个位置插入，2、3种情况front和rear指向一个地方，这个地方存储的是front的元素
1.牺牲一个存储空间 rear总是指向空位置
2.设置size变量
3.应用Tag Q.tag的初始值为0，EnQueue时设tag为1，DeQueue时设tag为0
当rear == front时，如果tag == 0则是空对列，tag == 1则是满对列
栈和队列的应用
1.栈 括号匹配{[][[]]}})}}
2.栈 表达式求值
后缀表达式求结果&后缀转中缀：从左往右压栈退栈
前缀表达式求结果&前缀转中缀：从右往左压栈退栈
中缀表达式转后缀表达式手算：先标出每个运算符的计算顺序（左优先），再依次转换

中缀表达式转前缀表达式手算：右优先标出运算符的计算顺序，再依次转换

前缀表达式：波兰式
后缀表达式：逆波兰式
3.栈 递归
递归概念：在一个函过程或数据结构的定义中有应用了他自身，则称这个函数、过程或数据结构是递归定义的
递归的精髓在于能否将原始问题转换为属性相同但规模较小的问题（斐波那契求和）
递归算法的效率通常要低
使用栈来实现递归函数的非递归运算：

4.队列 层次遍历
5.队列 计算机系统中的应用
解决了主机与外部设备之间速度不匹配的原因
构建输入输出缓冲队列
解决由多用户引起的资源竞争问题
构建资源等待队列
多维数组：行优先存储、列优先存储
矩阵的压缩存储
压缩存储：为多个值相同的元素之分配一个空间，对0元素不分配空间
1.对称矩阵：只记录上三角或者下三角，并放在一位数组中（数组标号与ij的转换！！）
2.三角矩阵：与对称矩阵一样
3.三对角矩阵：[an-1,n an,n an+1,n]
4.稀疏矩阵 重点：三元组（行，列，值）的存储！
可用数组or十字链表法存储
稀疏矩阵压缩存储后失去了随机存取的特性