力扣第 72 场双周赛：5996. 统计数组中相等且可以被整除的数对 5997. 找到和为给定整数的三个连续整数 5998. 拆分成最多数目的偶整数之和

力扣第 72 场双周赛（AC前三道题）：

5996. 统计数组中相等且可以被整除的数对

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• 题目难度Easy
  给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回满足 0 <= i < j < n ，nums[i] == nums[j] 且 (i * j) 能被 k 整除的数对 (i, j) 的 数目 。

示例 1：
输入：nums = [3,1,2,2,2,1,3], k = 2输出：4解释：
总共有 4 对数符合所有要求：
- nums[0] == nums[6] 且 0 * 6 == 0 ，能被 2 整除。
- nums[2] == nums[3] 且 2 * 3 == 6 ，能被 2 整除。
- nums[2] == nums[4] 且 2 * 4 == 8 ，能被 2 整除。
- nums[3] == nums[4] 且 3 * 4 == 12 ，能被 2 整除。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4], k = 1输出：0解释：由于数组中没有重复数值，所以没有数对 (i,j) 符合所有要求。

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i], k <= 100

思路：暴力搜索

代码

class Solution {
public:
    int countPairs(vector<int>& nums, int k) {
        int i,j,n,count=0;
        n=nums.size();
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(nums[i]==nums[j]&&(i*j)%k==0)
                {
                    count++;
                    // printf("%d,%d\n",i,j);
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

5997. 找到和为给定整数的三个连续整数

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• 题目难度Medium
  给你一个整数 num ，请你返回三个连续的整数，它们的 和 为 num 。如果 num 无法被表示成三个连续整数的和，请你返回一个 空 数组。

示例 1：
输入：num = 33输出：[10,11,12]解释：33 可以表示为 10 + 11 + 12 = 33 。
10, 11, 12 是 3 个连续整数，所以返回 [10, 11, 12] 。
示例 2：
输入：num = 4输出：[]解释：没有办法将 4 表示成 3 个连续整数的和。

提示：

• 0 <= num <= 1015

思路

缩小三个数的范围减小时间复杂度

代码

class Solution {
public:
    vector<long long> sumOfThree(long long num) {
        vector<long long> res;
        int length=1e6;
        for(long long i=num/3-length;i<num/3+length;i++)
        {
            if(i*3+3==num)
            {
                res.push_back(i);
                res.push_back(i+1);
                res.push_back(i+2);
                return res;
            }
        }
        return res;
    }
};

5998. 拆分成最多数目的偶整数之和

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• 题目难度Medium
  给你一个整数 finalSum 。请你将它拆分成若干个 互不相同 的偶整数之和，且拆分出来的偶整数数目 最多 。
• 比方说，给你 finalSum = 12 ，那么这些拆分是 符合要求 的（互不相同的偶整数且和为 finalSum）：(2 + 10) ，(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。它们中，(2 + 4 + 6) 包含最多数目的整数。注意 finalSum 不能拆分成 (2 + 2 + 4 + 4) ，因为拆分出来的整数必须互不相同。
  请你返回一个整数数组，表示将整数拆分成 最多 数目的偶整数数组。如果没有办法将 finalSum 进行拆分，请你返回一个 空 数组。你可以按 任意 顺序返回这些整数。

示例 1：
输入：finalSum = 12输出：[2,4,6]
解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 10)，(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。(2 + 4 + 6) 为最多数目的整数，数目为 3 ，所以我们返回 [2,4,6] ，[2,6,4] ，[6,2,4] 等等也都是可行的解。

示例 2：
输入：finalSum = 7输出：[]
解释：没有办法将 finalSum 进行拆分。所以返回空数组。

示例 3：
输入：finalSum = 28输出：[6,8,2,12]
解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 26)，(6 + 8 + 2 + 12) 和 (4 + 24) 、(6 + 8 + 2 + 12) 有最多数目的整数，数目为 4 ，所以我们返回 [6,8,2,12] 。[10,2,4,12] ，[6,2,4,16] 等等也都是可行的解。

提示：

• 1 <= finalSum <= 1010

思路

• 从小往大找，直到和sum大于finalSum
• 尽可能的拆分，只能是从最小开始，直到下一个数加入会大于finalSum，对最后一位数进行补全
• 对满足的最后一个 i 进行判断
  • finalSum-sum>i，即最后一个数为finalSum-sum
  • finalSum-sum

代码

class Solution {
public:
    vector<long long> maximumEvenSplit(long long finalSum) {
        vector<long long> res;
        if(finalSum%2==1)   return res;
        long long sum=0,i;
        for(i=2;(sum+i+2)<=finalSum;i+=2)
        {
            sum+=i;
            res.push_back(i);
        }
        if((finalSum-sum)<i)//退一位凑数
        {
            res.pop_back();
            sum-=(i-2);
            res.push_back(finalSum-sum);
        }
        else if((finalSum-sum)>i)//补数
            res.push_back(finalSum-sum);
        return res;
    }
};