codeforces 1350 B. Orac and Models

传送门

题目大意：找最长递增子列满足：1.最长 2.递增 3.后一个index能整除前一个index
分析：子列问题，一般两种思路，一个是尺取，一个是dp。
用dp。
先不管本题的第三个条件，我们考虑一般情况，即：求最长递增子列
设dp[i]数组，表示：以s[i]为起始的最长递增子列数目，首先初始化为1。
我们可以从数列的后面向前分析（向前递推），先给出转移方程：
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
解释：
i为当前位置，j为当前位置的后面的位置，看下面这个例子。
如果后面有比自己大的a，那么比较一下自己的dp和那个人的dp加上1（为什么加1？正是因为自己比他小，那个人身上有的dp值加上自己这个小的）谁大谁小，取大。

i:		1 2 3 4 
a[i]:   1 4 2 3 
dp[i]:  1 1 1 1  (初始状态）

i=3      j=4
i:		1 2 3 4 
a[i]:   1 4 2 3 
dp[i]:  1 1 2 1 

i=2      j=3 4
i:		1 2 3 4 
a[i]:   1 4 2 3 
dp[i]:  1 1 2 1 

i=1     j=2 3 4
i:		1 2 3 4 
a[i]:   1 4 2 3 
dp[i]:  3 1 2 1 

(好啰嗦啊，反正就是那个公式，自己再研究研究这个例子)
跳到这个题，多了一个条件。那我们想，n/2前的数一定都有倍数，n/2后的数一定都没有倍数了。举个例子

n=5
i:1 2 3 4 5

n/2=2
那么我们可以看到1有倍数（1*2，1*3，1*4，1*5），2有倍数（2*2），3就没有了因为最小的3*2=6已经大于5了
所以我们循坏的时候，与上面的有一点点不同，只需改动一下将i从n开始改为从n/2开始 i--.同时，j向后找的时候，也不必一个一个的找，只需j+=i,自己悟吧

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long 
using namespace std;
ll s[100000+100];
ll dp[100000+100];
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		ll n;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%I64d",&s[i]);
			dp[i]=1;
		}
		ll ans=-1;
		for(int i=n/2;i>=1;i--)
		{
			for(int j=i;j<=n;j+=i)
			{
				if(s[j]>s[i])
					dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
			}
			ans=max(dp[i],ans);
		}
		if(ans!=-1)
			cout<<ans<<endl;
		else
			cout<<1<<endl;
	}
	return 0;
}